八年级数学上册 第1章 分式 1.3 整数指数幂1.3.1同底数幂的除法教学课件（新版）湘教版

1.3整数指数幂第1章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.3.1同底数幂的除法1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n（m，n都是正整数）导入新课回顾与思考an底数幂指数情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝21555a73m（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－755÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2852a23n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课同底数幂的除法一自主探究3m－n3m猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=......aaaaaam个an个a=a·a·····am－n个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.95543xxxx（-）（）（-）-；（-）23233234=.nnnxxxx（）（）943;xx（-）（）（-）2334.nxnx（）（为正整数）例1计算：851;xx（）522;xyxy（）（）（）典例精析解：885351=xxxx（）；55233322xyxyxyxyxy（）（）（）（）；（）例2计算：32111;xx（）（）（）23222.xyxy（）解：323211=1=1xxxx（）（）（）；23221322=2=2.xyxyxyxy（1）（2）例3已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6；(2)a3m-3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=33÷53=27÷125=27125同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质）.例4如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？181261.5101.510101011011010101.51010101.510解：18个1012个106个10同底数幂的除法的实际应用二1.计算：124313；1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式﹣﹣；当堂练习27243;xyxy（-）（）（-）214.mmaam（）（是正整数）1478463=xyxyxy解：原式﹣﹣；211.mmmaa解：原式2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;aaa（1）104462=.xyxyxy（-）（）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446--.-xyxyxyxy（）解：不正确，改正：（）3.已知3m=2,9n=10,求33m-2n的值.解：33m-2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.84.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得.答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.6241010100101.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a≠0,m、n为正整数且mn)3.理解同底数幂除法法则并注意法则的逆用和推广.2.在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数,并结合使用同底数幂的乘法运算性质;mmnnaaa课堂小结