安徽省2019中考物理二轮复习 专题四 计算与推导题课件

专题特点•分析安徽五年中考可知，计算与推导题每年的题量都是3道，主要考查学生对物理概念的理解、物理规律的掌握，是区分度较高的一种题型。此部分考查的内容主要体现在力、热、电三方面。题目一般为多个知识点的综合考查。•从命题形式上来看，计算题具有以下特征：借助生产生活中的实物或事件为载体，从不同角度挖掘其中隐含的物理过程，以铭牌、表格、图像、图片等提供已知信息，要求求解某些相关的问题，推导题是安徽中考的一类特殊题型，近几年一直在考，主要考查力学的一些公式的推导或证明，这两年也出现了光学、电学推导。核心考点精讲•题型1力学综合计算•【例1】(2018·合肥长丰三模)如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)石料全部没入水中时受到的浮力是多少？(2)石料的体积是多少？(3)石料的密度是多少？【解析】(1)由图乙所示可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即F1＝G＝1500N，当石块完全浸入后，拉力F2＝900N，根据称重法可得F浮＝G－F2＝1500N－900N＝600N；(2)根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排，得V排＝F浮ρ水g＝600N1.0×103kg/m3×10N/kg＝6×10－2m3，因为石料完全浸没，石料的体积V石＝V排＝6×10－2m3；(3)石料的质量m石＝Gg＝1500N10N/kg＝150kg，石料的密度ρ石＝m石V石＝150kg6×10－2m3＝2.5×103kg/m3。【答案】(1)600N(2)6×10－2m3(3)2.5×103kg/m3•【方法点拨】解决本题的关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力，并会利用称重法计算出石料受到的浮力。•题型2有关欧姆定律的计算•【例2】(2018·马鞍山当涂一模)实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。在A、B间接入一电阻R0，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。为了方便事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值，欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置使电流表满偏(指针指在最大刻度处)。若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5V来刻度的，满偏电流为10mA。求：•(1)当欧姆表正常工作时的内阻是多大？•(2)当A、B间接入待测电阻Rx时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻Rx的阻值是多大？•(3)若在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2V，重新调零后用这个欧姆表测得某电阻为225Ω，则这个电阻的实际值为(不考虑电源本身的电阻)多大？【解析】(1)欧姆表正常工作时的内阻R′＝UI满＝1.5V10×10－3A＝150Ω；(2)指针偏转到满偏电流的一半，即I′＝12I满＝12×10mA＝5mA＝5×10－3A，由图可知，待测电阻Rx与R′串联，Rx＝R串－R′＝UI′－R′＝1.5V5×10－3A－150Ω＝150Ω；•【答案】(1)150Ω(2)150Ω(3)180Ω•【方法点拨】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，知道当指针在表盘中间时，电路中的电流为满偏时的一半是关键。(3)测量值为225Ω时的电流值I＝UR′＋R测＝1.5V150Ω＋225Ω＝4mA＝4×10－3A，欧姆表重新调零后的内阻为R＝U′I满＝1.2V10×10－3A＝120Ω，则I＝UR＋R实，即4×10－3A＝1.2V120Ω＋R实，解得R实＝180Ω。•题型3有关电、热的综合计算•【例3】某型号的电饭锅有两挡，分别是高温烧煮挡和保温焖饭挡，其原理如图所示(虚线框内为电饭锅的发热部位)。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω。•(1)开关S置于________挡(选填“1”或“2”)时是高温烧煮挡，它的功率是多大？(2)保温焖饭时电路中的电流是多大？10min产生的热量是多少？(3)若只要求将保温焖饭挡的功率提升10%，请通过计算具体说明改进措施。【解析】(1)由于家庭电路中的电压不变，把开关置于2挡，使电阻R2短路，电路中电阻最小，功率最大，为高温烧煮挡；此时的功率P高温＝U2R1＝220V244Ω＝1100W；(2)开关置于1挡时，两电阻串联，为保温焖饭，电路中电流I＝UR1＋R2＝220V44Ω＋2156Ω＝0.1A，10min产生的热量Q＝W＝UIt＝220V×0.1A×10×60s＝1.32×104J；•【答案】见解析•【方法点拨】此题是一道联系实际的电学综合题，考查了串联电路的特点、欧姆定律、电功率、焦耳定律的应用，掌握基本公式，正确判断电阻连接关系，是解答的关键。(3)保温功率P保＝UI＝220V×0.1A＝22W，保温焖饭挡的功率提升10%后的功率P保′＝P保(1＋10%)＝22W×110%＝24.2W，此时的电阻R＝U2P保′＝220V224.2W＝2000Ω，为了保证高温挡功率不变，所以应该改变R2的阻值，R2′＝R－R1＝2000Ω－44Ω＝1956Ω，即把R2换成阻值为1956Ω的电阻。•题型4力学推导•【例4】(2018·池州贵池二模)小陈开着一辆质量为M的小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。•(1)当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？•(2)当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，那么在引桥上行驶时汽车做的(输出)总功是多少？(3)在第(2)问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k＝P2t－MghvLP1。【解析】(1)由P＝Wt＝Fst＝Fv得，汽车在水平路面匀速行驶时受到的牵引力F1＝P1v，因为汽车在水平路面匀速行驶，根据二力平衡条件可知，汽车受到的阻力f1＝F1＝P1v；(2)在引桥上行驶时汽车做的(输出)总功W总＝P2t；(3)汽车做的有用功W有用＝Gh＝Mgh；汽车克服阻力做功W额＝W总－W有用＝P2t－Mgh，由W＝f2L得，汽车在引桥上受到的阻力f2＝W额L＝P2t－MghL，又题意知，f2＝kf1＝kP1v，由以上两式可解得k＝P2t－MghvLP1。【答案】(1)P1v(2)P2t(3)见解析•【方法点拨】本题考查功和功率的计算及推导公式的灵活运用等知识，综合性很强，难度较大，推导时一定要细心、谨慎。题型5电学推导【例5】(2018·省城名校联考)伏安法测电阻有如图甲、乙所示的两种方法，分别叫做安培表内接法(如图甲所示)和安培表外接法(如图乙所示)。一般情况下，我们不考虑电流表和电压表的内阻，当电压表示数为U，电流表示数为I时，待测电阻Rx＝UI。•(1)如果电流表内阻为Rg，电压表内阻为RV，则甲、乙两种方法中Rx实际为多少(用相关字母表示)?•(2)通过分析说明，当Rx较大时，用图甲的测量方法，还是用图乙的测量方法，误差较小。【解析】(1)①由图甲可知，电流表与待测电阻串联，电压表测量的是Rx和Rg两端的总电压，电流表测量通过Rx的电流，则Rx和Rg的总电阻为R＝Rx＋Rg＝UI，所以Rx的阻值为Rx＝UI－Rg；②由图乙可知，电压表与待测电阻并联，电流表串联在干路中，电压表测量的是Rx两端的电压，电流表测量Rx和RV的总电流，根据并联电路的电流规律和欧姆定律可知，则通过Rx的电流为Ix＝I－URV；则Rx的阻值为Rx＝UIx＝UI－URV＝URVIRV－U；(2)当Rx较大时，用甲图测量时，由于Rg较小，则电流表内阻分得的电压较小，误差小一些；用乙图测量时，由于Rx较大，与电压表内阻比较接近，电压表分得的电流较大，误差较大；故应选用图甲的方法。•【方法点拨】本题考查误差的分析，要明确两种不同的接法中电表对实验的影响，从而得出测量值与真实值之间的关系。【答案】解：(1)甲方法中Rx实际为UI－Rg，乙方法中Rx实际为URvIRV－U；(2)见解析•1．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，太阳能热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃。求：•(1)热水器中的水吸收的热量Q。[水的比热容c＝4.2×103J/(kg·℃)]•(2)热水器5小时内接收到的太阳能E。•(3)热水器的效率η。解：(1)Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(40－20)℃＝8.4×106J；(2)E＝4.2×106J/h×5h＝2.1×107J；(3)η＝QE×100%＝8.4×106J2.1×107J×100%＝40%。•2．(2018·阜阳太和北城中学模拟)如图所示，底面积为S的圆筒形容器高h，装有体积是V的水，水底有一静止的边长为L的正方体实心铝块，密度为ρ1，水的密度ρ水。已知g。•求：(1)水对筒底的压强。•(2)铝块受到的支持力。•(3)近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ2，且ρ2小于ρ水，欲使铝块离开水底，可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量。解：(1)水到筒底的深度h水＝(V＋L3)/S，则压强为p＝ρ水gh＝ρ水g(V＋L3)/S；(2)铝块受到的支持力F＝G－F浮＝ρ1gL3－ρ水gL3＝(ρ1－ρ水)gL3；(3)铝块粘贴泡沫铝后处于悬浮，则它们的总重力等于所受的总浮力，铝块重力大于浮力之差等于(2)问的支持力，泡沫铝浮力大于重力之差等于(2)问的支持力，则泡沫铝所受浮力与重力之差为F1＝F浮泡－G泡＝ρ水gmρ2－mg＝ρ水－ρ2ρ2mg，由(2)知铝块所受重力与浮力的差为F2＝(ρ1－ρ水)gL2，由题意知F1＝F2，即ρ水－ρ2ρ2mg＝(ρ1－ρ水)gL2，解得m＝ρ1－ρ水ρ2L3ρ水－ρ2。3．(2018·合肥庐阳二模)物体做功的过程就是能量转化的过程，例如不计空气阻力时，物体自由下落时重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。物体动能Ek的计算公式是Ek＝12mv2，m表示物体的质量，v表示物体的速度。(1)当物体从静止开始自由下落时，下落5m后物体的速度是多少？(2)当物体自由下落时先后测得两个位置速度分别为v1，v2，求这两个位置距离h。解：(1)由于重力做功等于物体动能的变化量，设下落高度为h，则重力做功W＝Gh＝mgh；动能的增加量为Ek2－Ek1＝12mv2－12mv20，得mgh＝12mv2－12mv20，当物体从静止开始自由下落时，v0＝0；故下落5m后物体的速度是v＝2gh；(2)由①可得：下落高度为h＝v22－v212g。4．(2018·马鞍山八中共同体联考)有一只电加热器，内部有两根电阻丝。只给其中某一根通电，煮沸一壶水用的时间为t1；只给另一根通电，煮沸同样一壶水用的时间为t2。若将这两根电阻丝并联起来，还接到原来的电源上，煮沸同样一壶水需用的时间为t。不计热量损失。证明：1t＝1t1＋1t2。解：两根电阻丝并联到原来的电源上，则P＝P1＋P2，则有Qt＝Q1t1＋Q2t2，又∵Q＝Q1＝Q2，所以1t＝1t1＋1t2。•5．(改编)寒寒在学习了滑动变阻器的原理后，用铅笔芯代替电阻线制作了一盏实验台灯。如图所示是台灯的原理图，AB表示铅笔芯，P是滑片，寒寒选择的小灯泡L上标有“6V3W”的字样。闭合开关S后，把滑片P移到A端时，小灯泡正常发光；把滑片P移到B端时，电流表的示数为0.2A。(小灯泡的阻值不随温度变化)求：•(1)小灯泡的电阻。•(2)铅笔芯的最大阻值。•(3)当滑片P滑到B端时，小灯泡的实际功率。解：(1)由P＝UI＝U2R可得，R＝U2P＝6V23W＝12Ω；(2)当滑片在A端时，RAB＝0Ω，小灯泡正常发光，∴电源电压U＝6V，当滑片在B端时：UL＝IR＝0.2A×12Ω＝2.4V，UAB＝U－UL＝6V－2.4V＝3.6V，RAB＝UABI＝