2021高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解课件

第二章相互作用第二节力的合成与分解【基础梳理】提示：共同等效替代平行四边形三角形效果正交方向算术【自我诊断】判一判(1)合力和分力是一种等效替代关系．()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．()(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．()(4)两个力的合力一定比其分力大．()(5)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．()√×√×√做一做(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()提示：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错误；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确．想一想同学们在解题过程中应用平行四边形定则求解问题时，经常会简化到一个三角形中去求解，也可以说用三角形定则来解题．那么同学们对于三角形定则的内容知道多少？提示：三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)共点力的合成【知识提炼】1．合力的大小范围的确定(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的矢量和．2．合成方法(1)作图法．(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．3．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2两力等大，夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角为120°合力与分力等大4.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．【跟进题组】1．(2019·成都模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3解析：选A.物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以FT1＝FT2＝FT3＝mg.法一：用图解法确定FN1、FN2、FN3的大小关系．与物体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力FT的大小也为mg，作出三种情况下的受力图如图所示，可知FN1＞FN2＞FN3，故选项A正确．法二：用计算法确定FN1、FN2、FN3的大小关系．已知两个分力的大小，两分力的夹角θ，满足关系式：F＝F21＋F22＋2F1F2cosθ，θ越小，F越大，所以FN1＞FN2＞FN3，故选项A正确．2．(2019·汉中质检)如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1缓慢调至卡位4(如图乙所示)，电脑始终处于静止状态，则()A．电脑受到的支持力变小B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小解析：选C.对电脑受力分析如图所示，电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡，电脑受到的支持力大小FN＝Gcosθ，电脑受到的摩擦力大小f＝Gsinθ，由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，f减小，选项A、B错误；散热底座对电脑的作用力的合力即电脑受到的支持力与摩擦力两力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，始终不变，选项C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力大小，选项D错误．力的分解【知识提炼】1．按力的作用效果分解的几种情形实例分解思路拉力F可分解为水平方向分力F1＝Fcosα和竖直方向分力F2＝Fsinα重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsinα和垂直斜面向下的力F2＝mgcosα实例分解思路重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtanα和使球压紧斜面的分力F2＝mgcosα重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtanα和使球拉紧悬线的分力F2＝mgcosα实例分解思路重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝mg2sinα2.按实际效果分解力的一般思路3．力的分解中的多解问题已知条件示意图解的情况(1)已知合力与两个分力的方向已知条件示意图解的情况(2)已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F|F1－F2|或FF1＋F2时无解)已知条件示意图解的情况(3)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知条件示意图解的情况(4)已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0θ90°时有三种情况：①当F1＝Fsinθ或F1F时，有一组解②当F1Fsinθ时无解③当FsinθF1F时，有两组解若90°θ180°，仅F1F时有一组解，其余情况无解【典题例析】(多选)(2018·高考天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大[解析]木楔两侧面产生的推力合力大小等于F，由力的平行四边形定则可知，FN＝F2sinθ2，由表达式可知，若F一定，θ越小，FN越大，A项错误，B项正确；若θ一定，F越大，FN越大，C项正确，D项错误．[答案]BC【迁移题组】迁移1力的分解中的多解性讨论1.已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：选C.由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30N＞F20＝25N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．迁移2效果分解法2.2017年8月8日四川九寨沟发生7.0级地震，李克强总理和汪洋副总理作出重要批示，紧急成立生命救援队赶往灾区．此次救援队携带的救援工具，包括生命探测器、扩张机等，如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0m，b＝0.05m，F＝400N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)()A．3000NB．2000NC．1000ND．500N解析：选B.将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝F2cosα，F2的作用效果是使滑块B对左壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受的向上顶的力为FN＝F4＝F2sinα＝F2cosαsinα＝F2tanα，由题图可知tanα＝lb＝0.50.05＝10，故FN＝2000N，选项B正确．迁移3正交分解法3.如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()A．5B．2C．52D．2解析：选C.法一(力的效果分解法)：钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fb＝m1g，由几何关系可得cosθ＝FFb＝m2gm1g，又由几何关系得cosθ＝ll2＋l22，联立解得m1m2＝52.法二(正交分解法)：绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用，如图乙所示，将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得m1gcosθ＝m2g；由几何关系得cosθ＝ll2＋l22，联立解得m1m2＝52.迁移4极值问题的分析4.如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F等于()A．mgsinαB．12mgsinαC．mgsin2αD．12mgsin2α解析：选D.以小球为研究对象．小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T，在小球缓慢上升过程中，小球受的合力为零，则N与T的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个力的合成图如图，则得当T与N垂直，即线与斜面平行时T最小，则得线的拉力最小值为：Tmin＝mgsinα，再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得：F＝Tmincosα＝(mgsinα)cosα＝12mgsin2α，则D正确．迁移角度解决办法易错警示力的分解中的多解问题三角形定则或平行四边形定则出现多解的根源在于三角形中三边长度的大小关系，通常以垂直作为临界条件效果分解法通过力作用后产生的实际效果进行分解且满足平行四边形定则力按效果分解后可沿分力方向进行受力分析，通常按正弦定理求解问题迁移角度解决办法易错警示正交分解法建立直角坐标系，沿坐标轴方向进行垂直分解选择合适的坐标系以利于计算，通常用勾股定理求解问题极值问题三角形定则把受力集中到一个三角形中，通常要找到两力垂直时这个临界条件轻绳中有无结点弹力的分析[典例]如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平．将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置．不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．轨道对轻环的支持力大小为mgB．细线对M点的拉力大小为32mgC．细线对轻环的作用力大小为32mgD．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°核心考点1.力的分解．2．轻绳中张力的计算．3．共点力平衡.命题技巧1.轻绳通过轻环连接，属于无结点情况．2．细线对轻环的作用力应为两段绳中张力之和.核心素养1.物理观念：相互作用观念．2．科学思维：轻绳模型．3．科学探究：同一根绳中受力问题.[审题关键](1)明确轻绳中受力的大小．(2)轻环在处于平衡状态时可知绳中受力的大小．(3)以A点为研究对象，明确细线对轻环的作用力为两段绳中的合力.[解析]轻环两边绳子的拉力大小相等，均为T＝mg，轻环两侧绳子的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由OA＝OM知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos30°＝3mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为F′N＝FN＝3mg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确．[答案]D易错展示(1)细线穿过轻环说明为一根绳，即绳中拉力相等．(2)细线对轻环的作用为2个拉力的合力.【对点训练】(多选)(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下