2021版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 2 第二节 抛体运动课件

第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动【基础梳理】提示：水平重力匀变速抛物线匀速直线自由落体斜向上方斜向下方匀变速抛物线匀速直线匀变速直线【自我诊断】1．判一判(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．()(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．()(3)平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．()(4)平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向速度越大．()(5)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的．()(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．()×√×××√2．做一做(1)(2020·广东揭阳一模)在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是()A．A、B两镖在空中运动时间相同B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C．A、B镖的速度变化方向可能不同D．A镖的质量一定比B镖的质量小提示：选B.飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据h＝12gt2得t＝2hg，B下降的高度大，则B镖的运动时间长，故A错误；因为水平位移相等，B镖的运动时间长，则B镖的初速度小，故B正确；因为A、B镖都做平抛运动，速度变化量的方向与加速度方向相同，均竖直向下，故C错误；平抛运动的时间与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故D错误．(2)(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大提示：选CD.两球加速度都是重力加速度g，A错误；飞行时间t＝22hg，因h相同，则t相同，B错误；水平位移x＝vxt，在t相同情况下，x越大说明vx越大，C正确；落地速度v＝v2x＋v2y，两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，D正确．平抛运动规律的基本应用【知识提炼】1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点物理量公式决定因素飞行时间t＝2hg取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关水平射程x＝v0t＝v02hg由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定物理量公式决定因素落地速度vt＝v2x＋v2y＝v20＋2gh与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关速度改变量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定2.关于平抛(或类平抛)运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝xA2.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.【典题例析】(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图象如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大[解析]根据v－t图线与横轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；根据v－t图线的斜率表示加速度，综合分析可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，C错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，B正确；竖直方向上的速度大小为v1时，根据v－t图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg－f＝ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，D正确．[答案]BD【迁移题组】迁移1分解思想的应用1．(多选)(2020·山东师大附中二模)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是()A．此时速度的大小是5v0B．运动时间是2v0gC．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是22v20g解析：选ABD.物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上：x＝v0t，竖直方向上：h＝12gt2当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，即x＝h，所以v0t＝12gt2解得t＝2v0g，故B正确；平抛运动竖直方向上的速度为vy＝gt＝g·2v0g＝2v0，故C错误；此时合速度的大小为v20＋v2y＝5v0，故A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x＝h＝v0t＝v0·2v0g＝2v20g，所以此时运动的合位移的大小为x2＋h2＝2x＝22v20g，故D正确．迁移2速度偏角的应用2.(2020·安徽江淮十校三模)如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为θ，在板的A端上方P点处，以大小为v0的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上；现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则抛出的水平速度v(不计空气阻力)()A．一定大于v0B．一定小于v0C．可能等于v0D．大于v0、小于v0、等于v0都有可能解析：选B.设板与水平方向的夹角为θ，将速度进行分解如图所示，根据几何关系可得：v0＝vytanθ＝gt·tanθ①水平方向有：x＝v0t，则t＝xv0②将②代入①整理可得：v20＝gx·tanθ让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，θ减小，由图可知x减小、故初速度v0减小，即v＜v0，故B正确，A、C、D错误．迁移3位移偏角的应用3．(2018·高考全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍解析：选A.甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，A正确．迁移4斜抛运动4．(2020·河南郑州一模)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为()A.63B．2C.22D．33解析：选C.由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：vx＝v1sin45°，在乙处：vx＝v2sin30°；所以：v1v2＝vxsin45°vxsin30°＝22，故C正确，A、B、D错误．平抛运动中的临界、极值问题【知识提炼】在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况．1．若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．2．若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．3．若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点．【典题例析】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.L12g6hvL1g6hB.L14ghv(4L21＋L22)g6hC.L12g6hv12(4L21＋L22)g6hD.L14ghv12(4L21＋L22)g6h[解析]设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间．则竖直方向上有3h－h＝12gt21①，水平方向上有L12＝v1t1②.由①②两式可得v1＝L14gh.设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝12gt22③，在水平方向有L222＋L21＝v2t2④.由③④两式可得v2＝12(4L21＋L22)g6h.则v的最大取值范围为v1vv2.故D正确．[答案]D【迁移题组】迁移1极端分析法1．如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出．(不计空气阻力，取g＝10m/s2)(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度．解析：(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3m，竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5m，根据位移关系x＝vt，y＝12gt2，可得v＝xg2y，代入数据可得v1＝310m/s，即所求击球速度的下限．设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12m，竖直位移y2＝h2＝2.5m，代入上面的速度公式v＝xg2y，可求得v2＝122m/s，即所求击球速度的上限．欲使球既不触网也不越界，则击球速度v应满足310m/sv122m/s.(2)设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示．设此时排球的初速度为v，击球点到触网点的水平位移x3＝3m，竖直位移y3＝h3－h1＝(h3－2)m，代入速度公式v＝xg2y可得v＝35h3－2；同理对压线点有x4＝12m，y4＝h3，代入速度公式v＝xg2y可得v＝125h3.两式联立解得h3≈2.13m，即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界．答案：见解析迁移2对称法2．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图中实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球从O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小．(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.解析：(1)如图甲所示，根据平抛规律得h1＝12gt21，x1＝v1t1，联立解得：x1＝v12h1g.(2)设球从高度h2处以速度v2水平抛出，根据平抛规律得：h2＝12gt22，x2＝v2t2且h2＝h，2x2＝L，联立解得v2＝L2g2h.(3)如图乙所示，得：h3＝12gt23，x3＝v3t3且3x3＝2L设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t，水平距离为s，有h3