2021版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.2 两条直线的位置关系课件 苏教版

第二节两条直线的位置关系内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评必备知识·自主学习【教材·知识梳理】1.两条直线平行与垂直的判定条件两直线位置关系斜率的关系两条不重合的直线l1,l2,斜率分别为k1,k2平行_____k1与k2都不存在垂直_______k1与k2一个为零、另一个不存在k1=k2k1k2=-1必备知识·自主学习2.两条直线的交点必备知识·自主学习3.三种距离必备知识·自主学习4.线段的中点坐标公式若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则为线段P1P2的中点坐标公式.1212xxx2yyy2，必备知识·自主学习5.与对称问题相关的两个结论(1)点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为________________;(2)设点P(x0,y0)关于直线y=kx+b(k≠0)的对称点为P′(x′,y′),则有,可求出x′,y′.P′(2a-x0,2b-y0)0000yyk1xxyyxxkb22必备知识·自主学习6.直线系方程(1)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:__________________.(2)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:___________.Ax+By+λ=0(λ≠C)Bx-Ay+λ=0必备知识·自主学习【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时,则k1=k2⇒l1∥l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于-1.()(3)点P(x0,y0)到直线y=kx+b的距离为.()(4)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0.()02kxb1k必备知识·自主学习提示:(1)×(2)×(3)×(4)√必备知识·自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视两直线平行与重合的区别考点一、T12忽视利用两平行线间的距离公式要先把两直线方程中x,y的系数化为对应相等考点二、T33对位置情形考虑不全考点二、变式T2必备知识·自主学习【教材·基础自测】1.(必修2P105练习T2改编)两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为()23237A.B.C.7D.5102必备知识·自主学习【解析】选D.由题意知a=6,直线3x+4y-12=0可化为6x+8y-24=0,所以两平行直线之间的距离为.1124723664＝必备知识·自主学习2.(必修2P93练习T7改编)若直线mx-3y-2=0与直线(2-m)x-3y+5=0互相平行,则实数m的值为()A.2B.-1C.1D.0【解析】选C.两直线平行,其系数满足关系式-3m=-3(2-m),解得m=1.必备知识·自主学习3.(必修2P105练习T1(1)改编)已知点(a,2)(a0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为()A.B.2-C.-1D.+1【解析】选C.由题意知=1,所以|a+1|=,又a0,所以a=-1.2222a23222必备知识·自主学习4.(必修2P96习题2.1(2)T1(2)改编)已知P(-2,m),Q(m,4),且直线PQ垂直于直线x+y+1=0,则m=________.【解析】由题意知=1,所以m-4=-2-m,所以m=1.答案:1m4 2m必备知识·自主学习5.(必修2P105习题2.1(3)T6改编)已知点A(3,2)和B(-1,4)到直线ax+y+1=0的距离相等,则a的值为________.【解析】由点到直线的距离公式可得答案:或-4223a21|a41|a1a11aa4.2－，解得或12核心素养测评