2020年新教材高中物理 6.2.2 实验：探究向心力大小的表达式课件 新人教版必修2

第2课时实验:探究向心力大小的表达式【实验目的】1.定性感知向心力的大小与什么因素有关。2.学会使用向心力演示器。3.探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。【实验器材】【实验原理与设计】1.实验原理探究方法:控制变量法。2.实验设计(1)定性感知实验设计思路:如图所示,细线穿在圆珠笔的杆中,一端拴住小物体,另一端用一只手牵住,另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动,使小物体做圆周运动,可近似地认为作用在小物体上的细线的拉力提供了圆周运动所需的_______,而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断。向心力(2)定量分析实验设计思路:①控制小球质量和半径不变,探究向心加速度与_______的关系。②控制小球质量和角速度不变,探究向心加速度与_____的关系。③控制小球半径和角速度不变,探究向心加速度与_____的关系。角速度半径质量【实验过程】一、实验步骤1.向心力大小与哪些因素有关的定性感知。(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验。(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变物体的角速度进行实验。(3)换用不同质量的小物体,在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作。2.向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时,小球向外挤压挡板,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小。(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。(2)保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。(3)换成质量不同的小球,分别使两小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。(4)重复几次以上实验。二、数据收集与分析1.m、r一定序号123456F向ωω22.m、ω一定序号123456F向r3.r、ω一定序号123456F向m4.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。5.实验结论:(1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。(2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。(3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。【思考·讨论】1.使用向心力演示仪时应注意哪方面安全问题?(科学态度与责任)提示:将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。2.使用向心力演示仪时怎样读出测力套筒的格数?(科学探究)提示:摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个测力套筒的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀恒定。类型一影响向心力大小的因素的定性分析【典例1】如图所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30mL的水)在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力。(1)则下列说法中正确的是____________。A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大(2)如图甲,绳离杯心40cm处打一结点A,80cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表记时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据:操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动二周,体会向心力的大小。操作四:手握绳结A,再向杯中添加30mL的水,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。则:①操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:____________相同,向心力大小与____________有关;②物理学中此种实验方法叫______________法。③小组总结阶段,在空中甩动纸杯,使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样”你认为该同学的说法是否正确,为什么?_________________。【解析】(1)由题意,根据向心力公式,F向=mω2r,由牛顿第二定律,则有T拉=mω2r;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故A错误,B正确;保持质量、角速度不变,增大绳长,根据公式可知,绳对手的拉力将变大,故C错误,D正确。(2)根据向心力公式F向=mω2r,由牛顿第二定律,则有T拉=mω2r;操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:角速度、半径相同,向心力大小与质量有关;物理学中此种实验方法叫控制变量法。该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心。答案:(1)B、D(2)①角速度(线速度)、半径质量②控制变量③说法不对,该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心类型二影响向心力大小因素的定量分析【典例2】控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图,其中:(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图____________;(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图____________。【解析】探究向心力大小与质量m之间的关系保证角速度相同,而质量不同,所以是图丙。探究向心力大小与角速度ω之间的关系,保证质量相同,而角速度不同,所以是图甲。答案:(1)丙(2)甲类型三实验创新用圆锥摆验证向心力表达式【典例3】如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验,细线下悬挂了一个质量为m的小钢球,细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使小钢球静止时(细线张紧)位于同心圆上。用手带动小钢球,使小钢球在水平面内做匀速圆周运动,随即手与球分离。(当地的重力加速度为g)(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t,从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=____________。(2)再通过纸上的圆,测出小钢球做匀速圆周运动的半径R;可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=____________。(3)测量出细绳长度L,小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=____________(小钢球的直径与绳长相比可忽略)。(4)这一实验方法简单易行,但是有几个因素可能会影响实验的成功,请写出一条:__________________。【解析】(1)周期为转动一圈所经历的时间,故用总时间除以圈数即为周期即T=。(2)根据向心力计算公式,所需的向心力为F向=tn2222244mnRmRTt。(3)小钢球受力如图所示:则合力F合=mgtanθ=(4)半径R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等会影响实验成功。22RmgLR。答案:(1)(2)(3)mg(4)半径R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等(合理即可)22RLRtn2224mnRt类型四实验创新利用传感器探究向心力大小的表达式【典例4】某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量向心力和角速度。(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为________。(2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,为抛物线,由图可知,曲线①对应的砝码质量____________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。【解析】(1)物体转动的线速度v=,由ω=,计算得出:ω=。(2)图中抛物线说明:向心力F和ω2成正比;若保持角速度和半径都不变,则质点做圆周运动的向心加速度不变,由牛顿第二定律F=ma可以知道,质量大的物体需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。dtvrdrt答案:(1)ω=(2)小于drt【创新评价】创新角度创新方案仪器创新传感器、光电门测量手段力传感器和光电门测量向心力和角速度数据处理通过计算机或光电门获取数据