2020年物理高考大一轮复习 第7章 静电场 第22讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件

第七章静电场高考总复习·物理第22讲电容器带电粒子在电场中的运动高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．电容器(1)组成：由两个彼此又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电荷量的．2．电容(1)定义式：C＝.(2)电容与电压、电荷量的关系：电容的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量．电容既不随电荷量变化，也不随电压变化．绝缘绝对值无关QU3．平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与介质的成正比，与成反比．(2)决定式：C＝εrS4πkd，k为．正对面积介电常数两板间的距离静电力常量4．带电粒子在匀强电场中的直线运动与偏转(1)若不计重力的带电粒子以速度v0于电场线方向进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，根据动能定理有W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20.(2)不计重力的带电粒子以速度v0于电场线方向飞入匀强电场，则带电粒子做类平抛运动．平行垂直[基础小练]判断下列说法是否正确(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和()(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．()(3)电容器的额定电压即工作电压．()(4)平行板电容器两板间的距离或正对面积改变时，电容均不变．()××√×(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．()(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．()(7)平行板电容器的一个极板接地后，板间电势差会随之改变．()√××板块二︿︿[考法精讲]考法一带电粒子在电场中的直线运动【自主练1】真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则()A．微粒一定带正电B．微粒一定做匀速直线运动C．可求出匀强电场的电场强度D．可求出微粒运动的加速度答案D解析因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，选项A错误；其合外力必与速度反向，大小为F＝mgsinθ，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝gsinθ，选项B错误，D正确；电场力qE＝mgtanθ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，选项C错误．【自主练2】(2019·上饶高三模拟)(多选)长为l、间距为d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为l，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上．对此过程，下列分析正确的是()A．粒子在平行金属板间的运动时间和从金属板右端到光屏的运动时间相等B．板间电场强度大小为2mgqC．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子不会垂直打在光屏上D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上答案ABD解析粒子先在水平放置的平行金属板间做平抛运动，粒子恰好垂直撞在光屏上，所以粒子离开电场后，粒子一定打在屏的上方，做斜上抛运动，粒子在水平放置的平行金属板间做平抛运动和离开电场后做斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于v0，所以粒子在平行金属板间的运动时间和从金属板右端到光屏的运动时间相等，故选项A正确；设粒子在平行金属板间的运动过程中加速度大小为a，则粒子离开电场竖直分速度大小为vy＝at1＝qE－mgm·lv0，粒子离开电场后斜上抛运动则有vy＝gt2＝g·lv0，联立解得E＝2mgq，故选项B正确；若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压减小，带电量要减小，因为二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，带电量不变，板间的电压不变，所以粒子的运动情况不变，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子会垂直打在光屏上，故选项C错误；若仅将两平行板的间距变大一些，电容器的电容要减小，由C＝QU知U不变，电量要减小，但因为二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，带电量不变，板间的电场强度不变，所以粒子的运动情况不变，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子会垂直打在光屏上，故选项D正确．解题技巧带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝12mv2－12mv20.考法二电容器的动态变化归纳总结解决电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由E＝Ud＝QCd＝4πkQεS知，电场强度与极板间距离无关．(2)对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C＝εS4πkd、Q＝CU和E＝Ud进行判定即可．【例题1】(2019·郑州第五中学月考)(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示极板间的场强，U表示两极板的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移动到如图中虚线所示位置，则()A．U变小Ep不变B．U变小E不变C．U变大Ep变大D．U不变E不变]AB解析从图中可知两极板间的距离减小，根据公式C＝εS4πkd可得电容器电容增大，因为充电后与电源断开，则两极板所带电荷量不变，故根据公式C＝QU可知两板间电势差U减小，根据C＝εS4πkd、C＝QU、E＝Ud联立解得E＝Ud＝QCd＝4πkQεS，即两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以场强E不变，由于下极板接地，电势为零，P与下极板间的电势差等于P点的电势，由于P点到下极板的距离以及电场强度不变，所以P点的电势不变，根据Ep＝qφ可知电势能不变，选项A、B正确．解题技巧电容器上极板接地与下极板接地的不同点是什么？哪板接地，哪板的电势就为零，若需要分析某点的电势，一般看该点与接地的极板间的电势差怎么变，因为这个电势差数值上就等于该点的电势．【跟踪训练1­1】(2019·驻马店高三二模)电动势为E，内阻为r的电源与可变电阻R1、R2、R3以及一平行板电容器连成如图所示的电路．当开关S闭合后，两平行金属板A、B间有一带电液滴恰好处于静止状态．下列说法正确的是()A．将R1的滑片向右移动一小段距离，带电液滴将向下运动B．将R2的滑片向右移动一小段距离，电容器两极板的电荷量将增加C．增大电容器两板间的距离，电容器两极板的电荷量将增加D．减小R3的阻值，R2两端的电压的变化量小于R3两端的电压的变化量答案D解析将R1的滑片向右移动一小段距离，电容器两端电压与R3两端电压相等，保持不变，故液滴受到的电场力不变，那么，液滴受力不变，仍保持静止，故选项A错误；将R2的滑片向右移动一小段距离，那么，接入电路的电阻增大，故电流减小，所以R3两端电压减小，即电容器两极板电压减小，电荷量Q＝CU减小，故选项B错误；增大电容器两板间的距离，电容器两极板的电压不变，电容器电容C＝ε·S4πkd减小，那么电荷量Q＝CU减小，故选项C错误；减小R3的阻值，电路电阻减小，电流增大，故内压降增大；那么R2两端的电压的变化量＋r上电压的变化量＝R3两端的电压的变化量，所以R2两端的电压的变化量小于R3两端的电压的变化量，故选项D正确．【跟踪训练1­2】(2019·孝义高三一模)如图所示的电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω，电阻R2＝6Ω，电容为1μF的平行板电容器水平放置且下极板接地．当滑动变阻器R1的滑片处于b端时，有一带电油滴位于板间正中央P点且恰好处于静止状态．下列说法正确的是()A．此时P点电势为6VB．电容器上极板所带电荷量为6×10－6CC．若仅将电容器上极板缓慢上移少许，则P点电势不变D．若仅将滑片P从b端向a端缓慢移动少许，则油滴将向下移动答案B解析由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压U＝Er＋R2·R2＝6V，那么，电容器两极的电势差为6V，又有下端接地，故下端电势为零，那么P点电势为φP＝12U＝3V，故选项A错误；电容器上极板所带电荷量Q＝CU＝1×10－6×6C＝6×10－6C，故选项B正确；移动电容器上极板，电容器两端电势差不变，两极板间距离增大，则电场强度减小，又有P点到下极板的距离不变，故电势差减小，那么P点电势减小，故选项C错误；滑片P从b端向a端移动，那么外电路电阻增大，所以，路端电压增大，故两极板电势差增大，极板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴受重力和电场力作用，由开始时油滴静止可知，电场力方向向上，那么移动滑片后油滴合外力向上，则油滴向上运动，故选项D错误．考法三带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转1．基本规律：设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a＝Fm＝qEm＝qUmd.(2)在电场中的运动时间：t＝lv0.(3)位移l＝vxt＝v0t，y＝12at2，y＝12at2＝qUl22mv20d.(4)速度vx＝v0，vy＝at，vy＝qUtmd，v＝v2x＋v2y，tanθ＝vyvx＝qUlmv20d.2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的，偏转位移也总是相同的．证明：由qU0＝12mv20及tanθ＝qUlmv20d得tanθ＝Ul2U0d；同理可得y＝Ul24U0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2.3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时，也可以从能量的角度进行求解．qUy＝12mv2－12mv20，其中Uy＝Udy，指初、末位置间的电势差．【例题2】(2019·石家庄二中月考)(多选)如图所示，一束由质子、氘核和氚核组成的粒子流，从相同位置沿垂直于场强的方向射入由平行板电容器形成的匀强电场中．若所有粒子均能射出电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，关于粒子的运动情况，下列说法正确的是()A．若粒子的运动轨迹相同，说明它们具有相同的初动能B．比荷大的粒子，在射出电场时，其速度偏向角一定大C．若粒子在电场中的运动时间相等，则它们的初速度一定相等D．在电场中运动时间越长的粒子，电场力对它做的功越多答案AC解析粒子在极板间做类平抛运动，水平方向L＝v0t，竖直方向y＝12at2＝qEL22mv20，粒子运动轨迹相同，即y相同，由于粒子电荷量q相同，粒子初动能相同，故选项A正确；粒子在极板间做类平抛运动，设粒子偏向角为θ，则tanθ＝vyv0＝atv0＝qEm×Lv0v0＝qELmv20，由于不知道粒子的初速度v0间的关系，比荷大的粒子在射出电场时其速度偏向角不一定大，故选项B错误；粒子在极板间做类平抛运动，粒子的运动时间t＝Lv0，如果粒子在电场中的运动时间t相等，则粒子的初速度一定相等，故选项C正确；电场力对粒子做功W＝qEy＝qE×qEL22mv20＝q2E2L22mv20，粒子在极板间做类平抛运动，粒子的运动时间t＝Lv0，粒子运动时间长，说明粒子初速度越小，由于粒子的电荷量q相同、质量不同，无法判断电场力对粒子做功多少，故选项D错误．归纳总结带电粒子进入电容器的方式多为垂直电场方向，若能离开电场，粒子的水平位移一定(极板长度)，不能离开电场，离子