2020届高三物理一轮复习 第七章 第3讲 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动第七章静电场章末检测卷5一、常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1．常见电容器(1)组成：由两个彼此又相互的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能．绝缘靠近绝对值异种电荷电场能电场能2．电容(1)定义：电容器所带的与电容器两极板间的电势差U的比值．(2)定义式：C＝.(3)物理意义：表示电容器本领大小的物理量．(4)单位：法拉(F)1F＝μF＝1012pF电荷量QQU容纳电荷1063．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与电介质的成正比，与极板间距离成反比．(2)决定式：C＝εrS4πkd，k为静电力常量．极板的正对面积相对介电常数二、带电粒子在匀强电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)动力学观点分析：若电场为匀强电场，则有a＝，E＝Ud，v2－v02＝2ad.(2)功能观点分析：粒子只受电场力作用，满足qU＝.qEm12mv2－12mv022．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力．(2)运动性质：运动．(3)处理方法：运动的分解．①沿初速度方向：做运动．②沿电场方向：做初速度为零的运动．类平抛匀速直线匀加速直线三、示波器的工作原理1．构造：①，②偏转极板，③荧光屏．(如图所示)2．工作原理(1)YY′上加的是待显示的，XX′上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫作．电子枪信号电压扫描电压(2)观察到的现象①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏，在那里产生一个亮斑．②若所加扫描电压和信号电压的相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．中心周期■判一判记一记易错易混判一判(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量．()(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．()(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比．()(4)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．()√×××(5)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容C＝1.0×10－7F．()(6)公式C＝εrS4πkd可用来计算任何电容器的电容．()(7)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动．()(8)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．()(9)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．()√×√√×规律结论记一记(1)在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开，电容器接在电源上，电压不变，E＝Ud；断开电源时，电容器带电荷量不变，E∝QS，改变两极板间距离，场强不变．(2)电偏转问题①离开电场时偏移量：y＝12at2＝ql2U2mv02d，离开电场时的偏转角：tanθ＝vyv0＝qlUmv02d.②粒子飞出偏转电场时，速度的反向延长线通过沿电场方向的位移的中心．(粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的l2处沿直线射出似的)③不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑．考点一平行板电容器的动态分析自主学习型1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．2．动态分析思路(1)U不变①根据C＝εrS4πkd先分析电容的变化，再根据C＝QU分析Q的变化．②根据E＝Ud分析场强的变化．③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．(2)Q不变①根据C＝εrS4πkd先分析电容的变化，再根据C＝QU分析U的变化．②根据E＝Ud分析场强变化．1．[电压不变的动态分析]一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变平行板电容器电容的表达式为C＝εrS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小．由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E＝Ud，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确．D2．[电荷量不变的动态分析]研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容器的决定式C＝εrS4πkd，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝QU可知，电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容器的决定式C＝εrS4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr增大，则电容C增大，根据C＝QU可知，电荷量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；只增加极板带电荷量，电容C不变，根据C＝QU可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，即静电计指针张角变大，故选项D错误．A[方法技巧]解决电容器问题的2个常用技巧1．在电荷量保持不变的情况下，由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS知，电场强度与板间距离无关．2．针对两极板带电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大．考点二带电粒子在电场中的直线运动自主学习型1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．处理带电粒子在电场中做直线运动的两个观点(1)用动力学观点分析a＝F合m，E＝Ud，v2－v02＝2ad.(2)用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12mv02非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1.1．[在电场中的直线运动]如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U)()A．电子到达B板时的动能是UeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3UeD．电子在A板和D板之间做往复运动电子在AB之间做匀加速运动，且eU＝ΔEk，A正确；在BC之间做匀速运动，B正确；在CD之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，C错误，D正确．C2．[在电场中的往复运动](2019·广西南宁高三上学期期末检测)如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力)以初速度v0由小孔水平射入电场，当M、N间的电压为U时，粒子刚好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N两板中线位置处即返回，则下述措施能满足要求的是()A．使初速度减小为原来的12B．使M、N间的电压提高到原来的4倍C．使M、N间的电压加倍D．使初速度减小为原来的12，同时M、N间的电压加倍粒子从进入到到达N板的过程中，板间的电场强度为E＝Ud，由动能定理得－qEd＝0－12mv02，解得d＝mv022qE，设带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的12，根据动能定理有－qEx＝0－12m(v02)2，解得x＝d4，故A错误；若电压提高到原来的4倍，则场强也变为原来的4倍，设带电粒子离开M板的最远距离为x1，根据动能定理有－q·4Ex1＝0－12mv02，解得x1＝d4，故B错误；同理，若电压提高到原来的2倍，则场强也变为原来的2倍，设带电粒子离开M板的最远距离为x2，根据动能定理有－q·2Ex2＝0－12mv02，解得x2＝d2，故C正确；若初速度减少一半，电压加倍，则场强加倍，设带电粒子离开M板的最远距离为x3，根据动能定理有－q·2Ex3＝0－12m(v02)2，解得x3＝d8，故D错误．C[方法技巧]带电体在匀强电场中直线运动问题的分析方法考点三带电粒子在电场中的偏转问题师生互动型1．带电粒子在电场中的偏转规律偏转角：tanθ＝vyv0＝qU2lmdv02＝U2l2U1d＝2y0l侧移距离：y0＝qU2l22mdv02＝U2l24dU1y＝y0＋Ltanθ＝l2＋Ltanθ2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝12mv02及tanφ＝qUlmdv02得tanφ＝Ul2U0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2.[典例]如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．(1)求粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点．[解析](1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝L＋bv0.(2)设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，速度偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，运动时间为t′，则有y＝12at′2L＝v0t′vy＝at′tanθ＝vyv0＝yx，解得x＝L2即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点．[答案]见解析[拓展延伸1]在[典例]中，若在两板间加上可调偏转电压UYY′，原有题目其他条件不变，若带电粒子仍能从右侧射出，求两板间所加偏转电压UYY′的范围．解析：由题知a＝EqmE＝UYY′d解得y＝qUYY′L22dmv02当y＝d2时，UYY′＝md2v02qL2则两板间所加电压的范围为－md2v02qL2≤UYY′≤md2v02qL2.答案：见解析[拓展延伸2]在[典例]中，粒子飞出电场后，求粒子可能到达屏上区域的最大长度．解析：当y＝d2时，粒子到达屏上时竖直方向偏移的距离最大，设其大小为y0，则y0＝y＋btanθ又tanθ＝vyv0＝dL，解得y0＝dL＋2b2L故粒子在屏上可能到达的区域的长度为2y0＝dL＋2bL.答案：见解析[方法技巧]处理带电粒子的偏转问题的方法(1)运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．(2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv02，其中Uy＝Udy，指初、末位置间的电势差．1．[带电粒子在电场中的偏转](多选)三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以判断()A．它们在电场中运动时间相同B．A、B在电场中运动时间相同，C先飞离电场C．C进入电场时的速度最大，A最小D．电场力对C做功最小竖直方向上的位移不等，yC＜yB.根据y＝12at2，可知tC＜tB；A、B竖直位移相同，故A、B在电场中运动的时间相同，C先飞离电场，故A错误，B正确．在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有v＝xt，因xC＝xB，tC＜tB，则vC＞vB；根据tA＝tB，xB＞xA，则vB＞vA，所以有vC