2020届高考物理总复习 第10章 电磁感应 第2课时 法拉第电磁感应定律 自感和涡流课件 教科版

第2课时法拉第电磁感应定律自感和涡流基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念:由产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的发生改变,与电路是否闭合.(3)方向判断:感应电动势的方向用或判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的成正比.(2)公式:E=n,其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的定律,即I=.电磁感应磁通量无关楞次定律右手定则磁通量的变化率t欧姆ERr3.导体切割磁感线时的感应电动势知识解读(1)l线框可动部分由位置MN移到M1N1过程中面积的变化量是ΔS=,穿过闭合电路的磁通量的变化量ΔΦ=,根据法拉第电磁感应定律E=,得导体切割磁感线的感应电动势E=.(2)若v和B有夹角θ,则把v分解为平行B的分量v2=和垂直B的分量v1=;则导线产生的电动势E=BLv1,E=.LvΔttBLvΔtBLvvcosθvsinθBLvsinθ(1)匀速转动:如图,导体棒以某一端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=BL=(平均速度等于中点位置的线速度Lω).12BL2ω12(2)下面图示情况,a,b,c,d四段导体两端的感应电动势各为多大?①Ea=;Eb=;Ec=;Ed=.②导体b向垂直于导体棒的方向运动时,感应电动势最大,最大是.sinBLvBLvBLvBLvBLv拓展思考(1)如图所示,电动机启动和正常工作时电流不同,为什么相同的电路电流会不同呢?答案:因为电动机正常工作时,电动机线圈切割磁感线产生反电动势,削弱了电源电动势的作用,故正常工作时电流小.拓展思考(2)如图所示,若使ab杆匀速运动,切割磁感线产生了电流,使cd杆受到安培力而向右做由静止开始的运动,会使ab杆中的电流怎样变化?答案:cd杆形成的电动势是反电动势,有削弱ab杆产生的电动势的作用,会使ab中电流减小,最终变为0.二、自感、涡流1.自感(1)概念:由于导体线圈本身的变化而引起的电磁感应现象,叫做自感.(2)自感电动势①定义:在自感现象中产生的电动势叫做.②表达式:EL=。(3)自感系数L①相关因素:跟线圈的、体积、以及是否有铁芯有关.②单位:亨利(H),1mH=H,1μH=H.2.涡流当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流.电流自感电动势匝数ILt形状感应电流10-310-6自主检测1.思考判断(1)磁通量变化越大,产生的感应电动势也越大.()(2)磁通量变化越快,产生的感应电动势就越大.()(3)磁场相对导体棒运动时,导体棒中也能产生感应电动势.()(4)线圈匝数n越多,磁通量越大,产生的感应电动势越大.()(5)线圈中的电流越大,自感系数也越大.()(6)自感电动势阻碍电流的变化,但不能阻止电流的变化.()答案:(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)√2.(2018·惠州调研)(多选)如图(甲)所示,面积S=1m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场,磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图(乙)所示(B取向里为正),以下说法正确的是()A.环中产生逆时针方向的感应电流B.环中产生顺时针方向的感应电流C.环中产生的感应电动势大小为1VD.环中产生的感应电动势大小为2VAC解析:由图(乙)可知,B随t均匀增大,穿过圆环的磁通量增加,根据楞次定律可知,B感向外,由安培定则可知圆环中产生逆时针方向的感应电流,A正确,B错误.圆环中产生的感应电动势的大小E=t=Bt·S=1×1V=1V,C正确,D错误.3.(2018·无锡模拟)如图所示,三个灯泡L1,L2,L3的电阻关系为R1R2R3,电感线圈L的电阻可忽略,D为理想二极管,开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是()A.L1逐渐变暗,L2,L3均先变亮,然后逐渐变暗B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗C.L1立即熄灭,L2,L3均逐渐变暗D.L1,L2,L3均先变亮,然后逐渐变暗B解析:开关S处于闭合状态时,由于R1R2R3,则I1I2I3,开关S从闭合状态突然断开时,L产生自感电动势,由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,电感线圈、L1,L3组成闭合回路,L1逐渐变暗,通过L3的电流由I3变为I1,再逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,选项B正确.核心探究分类探究·各个击破考点一法拉第电磁感应定律的理解与应用1.感应电动势的决定因素(1)由E=nt知,感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率t和线圈匝数n共同决定,磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔФ较大时,感应电动势不一定较大.(2)t为单匝线圈产生的感应电动势大小.(3)t对应Φ-t图线上某点切线的斜率.2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,则ΔΦ=ΔB·S,E=nBt·S.(2)磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则ΔΦ=B·ΔS,E=nBSt.【典例1】(2018·合肥校级模拟)(多选)在如图(甲)所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图(乙)所示的规律变化.则下列说法中正确的是()A.螺线管中产生的感应电动势为1.2VB.闭合S,电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C.电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2WD.S断开后,流经R2的电荷量为1.8×10-5CAD〚核心点拨〛(1)由法拉第电磁感应定律E=nt=nBtS求得螺线管产生的电动势.(2)由闭合电路的欧姆定律I=ERr,求得回路中的感应电流.解析:由法拉第电磁感应定律可得,螺线管内产生的电动势为E=nBtS=1.2V,故A正确;根据楞次定律,螺线管下端为电源的正极,则电容器下极板带正电,故B错误;电流稳定后,电路中电流I=12ERRr=0.12A,电阻R1上消耗的功率为P=I2R1=5.76×10-2W,故C错误;开关断开后电容器通过R2放电,因此流经电阻R2的电荷量为Q=CU=CIR2=1.8×10-5C,故D正确.方法技巧应用法拉第电磁感应定律注意点(1)公式E=nt是求解回路某段时间内的平均电动势,当磁通量均匀变化时,某时刻的电动势与平均电动势相同.(2)当磁场变化时,电动势E=nSBt,其中S为线圈在垂直于磁场方向的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量q仅与n,ΔΦ和回路总电阻R总有关,与时间无关,即q=IΔt=ntR总·Δt=nR总.多维训练1.[法拉第电磁感应定律的理解](2018·山东枣庄检测)如图(甲)所示,圆形线圈垂直放在匀强磁场里,第1s内磁场方向指向纸里,如图(乙).若磁感应强度大小随时间变化的关系如图(甲).那么,下面关于线圈中感应电流的说法正确的是()A.在第1s内感应电流增大,电流方向为顺时针B.在第2s内感应电流减小,电流方向为逆时针C.在第3s内感应电流大小不变,电流方向为顺时针D.在第4s内感应电流大小不变,电流方向为顺时针C解析:根据B-t图中同一条直线磁感应强度的变化率不变,由法拉第电磁感应定律得E=t=SBt,可知电动势不变,则电流不变.在第1s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针方向,感应电流是恒定的,故A错误;在第2s内,由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向,感应电流是恒定的,故B错误;在第3s内,由楞次定律知,感应电流的方向为顺时针方向,感应电流是恒定的,故C正确;在第4s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针方向,感应电流是恒定的,故D错误.2.[法拉第电磁感应定律的应用](2016·北京卷,16)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a,b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是()A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向B解析:根据法拉第电磁感应定律,有E=Btπr2,则abEE=(abrr)2=4;由楞次定律可知,感应电流均沿顺时针方向,选项B正确.考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算公式E=BLv的“四性”1.正交性:公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B,L,v三者互相垂直.2.瞬时性:若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势.3.有效性:公式中的L为导体切割磁感线的有效长度.即导体与v垂直方向上的投影长度.如图中有效长度分别为:4.相对性:公式中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系.(甲)图中L=cdsinβ;(乙)图中沿v1方向运动时,L1=MN;沿v2方向运动时,L2=0;(丙)图中沿v1方向运动时,L1=2R;沿v2方向运动时,L2=0;沿v3方向运动时,L3=R.【典例2】(2017·江苏卷,13)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P.〚审题图示〛解析:(1)感应电动势E=Bdv0,感应电流I=ER解得I=0BdvR.(2)安培力F=BId由牛顿第二定律得F=ma,解得a=220BdvmR.(3)金属杆切割磁感线的速度v′=v0-v,则感应电动势E=Bd(v0-v),电功率P=2ER解得P=2220BdvvR.答案:(1)0BdvR(2)220BdvmR(3)2220BdvvR反思总结(1)在应用公式E=BLv求解电动势时,其中“v”为相对于磁场的速度大小.(2)求解切割类电磁感应中电流、安培力、电功、电功率、加速度、动量、动能等物理量时,牛顿运动定律、功能关系、动能定理及直流电路规律同样适用.多维训练1.[转动切割](2016·全国Ⅱ卷,20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P,Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍AB解析:圆盘转动半径切割磁感线产生感应电动势,由右手定则知,从上向下看圆盘顺时针转动时,电流方向为从a到b,选项B正确.由右手定则还可以判断出只要圆盘转动方向和磁场方向不变,感应电流的方向就不变,与圆盘转动角速度大小无关,选项C错误.圆盘转动切割磁感线产生的感应电动势E=12BL2ω(L为圆盘半径),若圆盘转动的角速度恒定,则感应电动势E恒定,由欧姆定律知电流大小就恒定,选项A正确.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则感应电动势E变为原来的2倍,由PR=2RI·R=(ER总)2·R知电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误.2.[含电容器的平动切割](2018·山东潍坊质检)如图所示,平行光滑金属导轨倾斜放置,与水平面间的夹角为θ,间距为L,导轨上端与一电容为C的电容器相连,匀强磁场磁感应强