2020届高考物理总复习 2 相互作用微专题课件 新人教版

02相互作用微专题共点力的动态平衡问题共点力的动态平衡问题是高考的热点，主要考查平衡条件的应用；高考中既有单独考查，也有和其他知识的综合考查；复习本课时，要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常用方法．物体的状态发生缓慢地变化，在这一变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态，这种平衡称为动态平衡．解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下几种方法题型1解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化．【例1】(2019年重庆调研)倾角θ＝30°的斜面固定，重为G的物体恰好可以沿斜面匀速下滑，现对物体施加一拉力(图中未画出)，使物体沿斜面匀速上滑，则该拉力的最小值为()图1A.12GB.33GC.32GD．G【解析】物体恰好能沿斜面下滑，因此mgsinθ＝μmgcosθ，故μ＝tanθ＝33，设拉力与斜面夹角为α时拉力最小，受力分析如图2所示．图2沿斜面和垂直斜面正交分解，由平衡得Fcosα＝Gsinθ＋Ff，FN＋Fsinα＝Gcosθ，Ff＝μFN，联立得F＝Gsinα＋μGcosθcosα＋μsinα.令tanα＝1μ得F＝Gsinθ＋μGcosθ1＋μ2sin（α＋β），即最小值Fmin＝Gsinθ＋μGcosθ1＋μ2＝32G，C项正确．【答案】C变式训练1如图3所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是()图3A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变解析：对物块受力分析，建立如图4所示的坐标系．由平衡条件得，Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又Ff＝μFN，联立可得F＝μmgcosθ－μsinθ，可见，当θ减小时，F一直减小，B正确；摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)，可知，当θ、F减小时，Ff一直减小.图4答案：B题型2图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变或另一个力的大小不变的问题．【例2】(2019年黑龙江大庆模拟)(多选)如图5所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重力为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G.现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是()图5A．力F逐渐增大B．力F的最大值为3GC．力F的最大值为2GD．轻绳与竖直方向夹角最大值θ＝30°【解析】对小球受力分析，如图6甲，由平衡条件得：F＝Gtanθ，θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A正确；如图6乙，小球缓慢地移动过程中，θ逐渐增大，FT的最大值为2G，则可得cosθ＝G2G＝12，θ＝60°，此时F达到最大值为3G，故B正确，C、D错误．图6【答案】AB变式训练2图7(2017年高考·课标全国卷Ⅰ)(多选)如图7，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为ααπ2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小解析：将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图8所示．在三角形中，根据正弦定理有Gsinγ1＝FOM1sinβ1＝FMN1sinθ1，由题意可知NM的延长线与OM的夹角γ＝180°－α，故γ不变，因sinβ(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sinθ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误．图8答案：AD题型3相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算．图9【例3】(2019年黄山市质检)如图9所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小【解析】作出C点的受力示意图，如图10所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似．根据相似三角形的性质得FTBC＝FNAC＝GAB，解得BC绳中的拉力为FT＝GBCAB，AC杆中的支撑力为FN＝GACAB.由于重物P被向上拉时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变．选项B正确．图10【答案】B变式训练3如图11所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P悬于墙上某点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且RL2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为()图11A．F1和F2均增大B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1先减小后增大，F2保持不变D．F1先增大后减小，F2先减小后增大解析：小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图12所示，根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故GPO＝F1L＝F2R，解得：F1＝LPOG，F2＝RPOG，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确．图12答案：A变式训练4(2019年长沙模拟)如图13所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是()图13A．F减小，FN不变B．F不变，FN减小C．F不变，FN增大D．F增大，FN减小解析：对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图14所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mgR＝FNR＝FL，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，F大小减小，FN大小不变，故A正确．图14答案：A题型4轻绳滑轮模型此模型的特点是滑轮两侧绳的拉力大小不变，两侧绳的拉力的合力在角平分线上，可以利用对称关系求得．【例4】(2019年广东深圳一调)如图15所示，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是()图15A．若改在C点，绳的张力大小不变B．若改在D点，衣架两侧绳的张力大小不相等C．若改在D点，衣架两侧绳的张力大小相等且不变D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大【解析】设绳与竖直方向的夹角为θ，绳的张力为T，衣服的质量为m；根据共点力的平衡条件可得2Tcosθ＝mg，若改在C点，绳与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A错误；绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时，受力情况如图16所示，当绳的右端上下移动过程中，绳与竖直方向的夹角不变，则根据2Tcosθ＝mg可知，绳的张力不变，C正确；若改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误．图16【答案】C变式训练5(2019年福州模拟)(多选)如图17所示，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()图17A．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变解析：设绳子长度为L，A、B间水平距离为d，绳子与竖直方向的夹角为α，绳子拉力为T，物块重力为G，根据平衡条件可得2Tcosα＝G，且由几何关系可得Lsinα＝d，左端绳子下移到A1点，重新平衡后，考虑到d不变，L不变，故依然满足Lsinα＝d，绳子与竖直方向的夹角不变，绳子上的拉力不变，故B正确；右端绳子下移到B1点，重新平衡后，考虑到d变大，L不变，故绳子与竖直方向的夹角α将增大，根据力的合成知识可知，等大的两个分力的合力不变时，夹角越大分力越大，故C正确．答案：BC题型5静摩擦力方向不确定【例5】(多选)如图18所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()图18A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小【解析】设a、b的重力分别为Ga、Gb，a保持静止，故a对细线的拉力等于a的重力．对b受力分析可知，若Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力为零，a的重力减小，则b受到c的摩擦力沿斜面向上且增大；若GaGbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件可得，Ff1＝Gbsinθ－Ga，a的重力减小，则摩擦力Ff1增大；若GaGbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得，Ff2＝Gbsinθ＋Ga，a的重力减小，则b、c间的摩擦力可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，A错误，B正确；以b、c整体为研究对象，由平衡条件知，地面对c的摩擦力Ff3＝Gacosθ，方向水平向左，C错误；在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力减小，D正确．【答案】BD