2020届高考物理二轮复习 专题三 第二讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动课件

专题三电场与磁场第二讲磁场及带电粒子在磁场中的运动近三年全国卷考情统计高考必备知识概览常考点全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ磁场的性质2018·T202017·T18磁场对通电导体的作用2019·T172017·T192017·T21带电粒子在匀强磁场中的运动2019·T172017·T182019·T182017·T24带电粒子在磁场中运动的临界、极值和多解问题1．(2019·全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直．线框顶点M、N与直流电源两端相接．已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0[题眼点拨]①“三根相同的导体棒”说明每根导体棒电阻相同；②由图知道，线框LMN中的电流方向M→N，M→L→N.解析：设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为I2，如图所示，依题意有F＝BIl，则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1＝12BIl＝12F，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为1.5F，选项B正确．答案：B2．(2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外．ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl，54kBlB.14kBl，54kBlC.12kBl，54kBlD.12kBl，54kBl[题眼点拨]①“发射电子”说明运动粒子带负电且向左半边运动；②“从a，d两点射出的电子的速度大小”说明欲求速度，需由几何关系找半径．解析：电子从a点射出时，其轨迹半径为ra＝l4，由洛伦兹力提供向心力，有evaB＝mv2ara，又em＝k，解得va＝14kBl；电子从d点射出时，由几何关系有r2d＝l2＋(rd－l2)2，解得轨迹半径为rd＝5l4，由洛伦兹力提供向心力，有evdB＝mv2drd，又em＝k，解得vd＝54kBl，选项B正确．答案：B3．(2019·全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为()A.5πm6qBB.7πm6qBC.11πm6qBD.13πm6qB[题眼点拨]①“B2和B”说明粒子在第一象限和第二象限里做匀速圆周运动，且在两个区域的运动半径和周期为2倍关系；③“粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限”说明粒子在第二象限运动了四分之一圆周，且原点O为其圆心．解析：设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝mv2R、T＝2πRv，可得R1＝mvqB、R2＝2mvqB、T1＝2πmqB、T2＝4πmqB，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝T14，在第一象限中运动的时间为t2＝θ2πT2，又由几何关系有cosθ＝R2－R1R2，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝7πm6qB，选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B4．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外．则()A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0[题眼点拨]①“相对于L2对称”说明L2在a、b两点产生的磁感应强度大小相等；②“a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0”说明a、b两点的磁感应强度是两导线产生的磁感应强度叠加的结果．解析：规定向外为正，L1在a、b两点产生的磁感应强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，为负值；L2在a、b两点产生的磁感应强度大小相等设为B2，在a点产生的方向向里为负值，在b点产生的方向向外为正值，根据矢量叠加原理可知B0－B1－B2＝13B0，B0－B1＋B2＝12B0，可解得B1＝712B0，B2＝112B0，故A、C正确．答案：AC5．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是()A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1[题眼点拨]①“三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距”说明三根导线构成等边三角形；②“均通有电流I”说明每根导线在距导线距离相等的位置产生的磁感应强度大小相等．解析：由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝3B，由安培力公式可知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项C正确，D错误．答案：BC命题特点与趋势1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题是高考考查的重点和热点，可能以选择题单独命题，但更多的是结合其他知识以计算题的形式考查．2．纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目年年都有，考查与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动为最多，一般为匀强磁场中的临界、极值问题，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题．3．新高考命题仍会将带电粒子在匀强磁场中的运动作为重点，可能与电场相结合，也可能将对安培力的考查与电磁感应相结合．解题要领这类问题的特点是利用有界磁场或利用两种磁场相互组合命题，带电粒子的运动形式为圆周运动，涉及的方法和规律包括牛顿运动定律、圆周运动的各物理量的关系，对综合分析能力和运用数学知识解决物理问题的能力要求较高，综合性强，对于此类问题，应在准确审题的前提下，熟练掌握磁场中曲线运动的分析方法及临界圆的画法．考点1磁场对通电导体的作用力1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．3．通电导体在磁场中受到的安培力(1)方向：根据左手定则判断．(2)大小：F＝BIL.①三者两两垂直；②L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉[题眼点拨]①“永磁铁置于线圈下方”说明永磁体产生的磁场向上；②“为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来”说明两金属支架和左右两转轴与电源构成闭合回路．解析：装置平面示意图如图所示．如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动．当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动．若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路．答案：AD解决磁场中导体运动问题的一般思路1．正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向．安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直．2．画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)．3．将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图．[对点训练]考向磁场的性质1．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：指南针两端分别是N极和S极，具有两个磁极，选项A错误；指南针的工作原理就是利用了地磁场的磁性，选项B正确；铁块在磁场中被磁化，会影响指南针的指向，选项C正确；通电直导线在其周围会产生磁场，会影响指南针的指向，选项D错误．答案：BC考向磁场的叠加2．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()A．0B.33B0C.233B0D．2B0[题眼点拨]①“在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零”说明匀强磁场的磁感应强度方向水平向左，且与导线P和Q在a点产生合磁场的磁感应强度大小相等；②“P中的电流反向、其他条件不变”说明P中的电流产生的磁场的方向也要相反．解析：导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为3B1.又根据题意Ba＝0，则B0＝3B1，且B0平行于PQ向左．若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B′1＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B＝B20＋B′21＝233B0，则A、B、D项错误，C项正确．答案：C考点2带电粒子在匀强磁场中的运动1．“一点、两画、三定、四写”求解粒子在磁场中的圆周运动(1)一点：在特殊位置或要求粒子到达的位置(如初始位置、要求经过的某一位置等)．(2)两画：画出速度v和洛伦兹力F两个矢量的方向．(3)三定：定圆心、定半径、定圆心角．(4)四写：写出基本方程qvB＝mv2R，半径R＝mvqB，周期T＝2πRv＝2πmqB，运动时间t＝sv＝α2πT.2．对称性的应用(1)粒子从直线边界射入磁场，再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等．(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区域．(2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的