2020届高考数学大二轮复习 冲刺经典专题 基础保分强化训练（六）课件 文

基础保分强化训练(六)6套基础保分强化训练1．学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班总共的参赛人数为()A．20B．17C．14D．23答案B解析因为参加田径运动会的有8名同学，参加球类运动会的有12名同学，两次运动会都参加的有3人，所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为8＋12－3＝17.2．已知集合M＝xx－2x－30，N＝{x|log12(x－2)≥1}，则M∩N＝()A.52，3B.2，52C.2，52D.52，3答案B解析M＝(2,3)，N＝x0x－2≤12＝2，52，所以M∩N＝2，52，选B.3．已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝4，则(a－b)·b＝()A．－16B．－13C．－12D．－10解析∵向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝4，∴a·b＝|a||b|·cos60°＝2×4×12＝4，∴(a－b)·b＝a·b－b2＝4－16＝－12.故选C.答案C4．刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术法》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是()A.334πB.332πC.12πD.14π答案B解析如图，在单位圆中作其内接正六边形，则所求概率P＝S六边形S圆＝34×12×6π×12＝332π.5．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析a10，a2n－1＋a2n＝a1q2n－2(1＋q)0⇒1＋q0⇒q－1⇒q0，而a10，q0，取q＝－12，此时a2n－1＋a2n＝a1q2n－2(1＋q)0.故“q0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n0”的必要不充分条件．6．执行如图的程序框图，已知输出的s∈[0,4]．若输入的t∈[m，n]，则实数n－m的最大值为()A．1B．2C．3D．4答案D解析由题意可知s＝3tt1，4t－t2t≥1，画出该函数的草图．由图可知，若s∈[0,4]，则(n－m)max＝4－0＝4.故选D.7．在复平面内，复数z＝a＋bi(a∈R，b∈R)对应向量OZ→(O为坐标原点)，设|OZ→|＝r，以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为θ，则z＝r(cosθ＋isinθ)，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，则z1z2＝r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：[r(cosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)，则12＋32i5＝()A.12－32iB．－12－32iC.12＋32iD．－12＋32i答案A解析由题意得复数z＝12＋32i可化为z＝cosπ3＋isinπ3，所以12＋32i5＝cosπ3＋isinπ35＝cos5π3＋isin5π3＝12－32i.故选A.8．已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30°，则此圆锥的体积为()A．27πB．93πC．9πD．33π解析由题意可知，底面半径r＝6sin30°＝3，圆锥的高h＝6cos30°＝33，所以圆锥的体积V＝13πr2·h＝93π，故选B.答案B9．若sinα＋π4＝45，α∈π4，π2，则cosα＝()A．－210B．－25C.25D.210答案D解析由题意可得α＋π4∈π2，3π4，所以cosα＋π4＝－1－sin2α＋π4＝－35，结合两角差的余弦公式有cosα＝cosα＋π4－π4＝cosα＋π4cosπ4＋sinα＋π4sinπ4＝210.故选D.10．已知四边形ABCD为矩形，且AB＝2BC，点E，F在平面ABCD内的射影分别为B，D，且BE＝DF，若△ABE的面积为4，若A，B，C，D，E，F这六个点都在球O的表面上，则球O的表面积的最小值为()A．32πB．25πC．52πD．85π答案D解析设AB＝2a，BE＝b，则BC＝a，所以△ABE的面积为12×2ab＝4，即ab＝4，由图形可观察出A，B，C，D，E，F这六个点所在的多面体可以通过补形为长方体，如图所示，则球O的表面积为S＝4π·4a2＋a2＋b222＝4π·5a2＋b24≥25abπ＝85π，当且仅当b＝5a且ab＝4时，等号成立，故选D.11．一项针对都市熟男(三线以上城市，30～50岁男性)消费水平的调查显示，对于最近一年内是否购买过以下七类高价商品，全体被调查者，以及其中包括的1980年及以后出生(80后)的被调查者、1980年以前出生(80前)的被调查者回答“是”的比例分别如下：根据表格中数据判断，以下分析错误的是()A．都市熟男购买比例最高的高价商品是电子产品B．从整体上看，80后购买高价商品的意愿高于80前C．80前超过3成一年内从未购买过表格中七类高价商品D．被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例大约为2∶1答案D解析从表中的数据可得都市熟男购买电子产品的比例为56.9%，为最高值，所以A正确；从表中后两列的数据可看出，前6项的比例均是80后的意愿高于80前的意愿，所以B正确；从表中的最后一列可看出，80前一年内从未购买过表格中七类高价商品的比例为32.1%，超过3成，所以C正确；根据表中数据不能得到被调查的都市熟男中80后人数与80前人数的比例，所以D不正确．故选D.12．已知函数f(x)＝2lnx＋ax2－3x在x＝2处取得极小值，则f(x)的极大值为________．答案－52解析由题意得，f′(x)＝2x＋2ax－3，∴f′(2)＝4a－2＝0，解得a＝12，∴f(x)＝2lnx＋12x2－3x，f′(x)＝2x＋x－3＝x－1x－2x，∴f(x)在(0,1)，(2，＋∞)上单调递增，在(1,2)上单调递减，∴f(x)的极大值为f(1)＝12－3＝－52.13．如图，有四张形状大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，则两张卡片上的算式都正确的概率是________．答案16解析由题意，设卡片编号分别为1,2,3,4，算式正确的卡片的编号为1,3，取两次的基本事件总数为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，两张卡片上的算式都正确的有(1,3)，故所求概率P＝16.14．已知过抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，过点A作AA1⊥y轴，垂足为A1，连接A1B交x轴于点C，若当|AB|长度最小时，四边形AA1CF的面积为6，则p＝________.答案4解析因为当|AB|长度最小时，AB⊥x轴，垂足为F，且|AF|＝|BF|＝p，△BFC与△BAA1相似，且相似比为1∶2，因为四边形AA1CF的面积为6，所以S△AA1B＝8，又因为S△AA1B＝12×p2×2p，所以p＝4.本课结束