2020高中物理 第七章 机械能守恒定律 第9节 实验：验证机械能守恒定律课件 新人教版必修2

第七章机械能守恒定律第九节实验：验证机械能守恒定律•素养目标定位※会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度※※掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法•素养思维脉络课前预习反馈•验证机械能守恒定律。知识点1实验目的•在只有________作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能________。•若物体由静止下落高度h时，其瞬时速度为v，则重力势能的减小量为_______，动能的增加量为________，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。知识点2实验原理重力守恒mgh12mv2•铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺。除了上述器材外，还必须有____________(交流4～6V)。•注意：重锤应选体积________、质量________者，以减少空气阻力的影响。又因无需测其质量，所以本实验不用________。知识点3实验器材学生电源较小较大天平课内互动探究•一、实验步骤•1．按图(甲)装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在4～6V交流电源上。•2．将长约1m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。•3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点。•4．换几条纸带，重复上面的实验。•5．在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。先记下第一点0的位置，再任意取五个点1,2,3,4,5，用刻度尺测出距0点的相应距离，如图(乙)所示。•6．计算出各点对应的瞬时速度v1，v2，v3……。•7．计算各点对应的势能减少量mghn并和动能增加量mv/2进行比较。二、数据处理1．求瞬时速度记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再根据公式vn＝hn＋1－hn－12T，计算出1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4…vn。2．机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n点。从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为12mv2n，计算ghn和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝12v2n，则机械能守恒定律得到验证。方法二：任取两点(1)任取两点A、B测出hAB，求出ghAB。(2)求出A、B两点的瞬时速度，求出12v2B－12v2A的值。(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝12v2B－12v2A，则机械能守恒定律得到验证。方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出12v2－h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。•三、注意事项•1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要尽量减少各种阻力，采取的措施有：•(1)铁架台应竖直安装，可使纸带所受阻力减小。•(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。•2．应先接通电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重锤下落。3．选取纸带的原则是：(1)点迹清晰(2)所打点呈一条直线4．不需要测出物体的质量，实验只需要验证12v2n＝ghn就行了。•四、误差分析•1．测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差。•2．由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能小于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响。•3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。•4．若第一、第二两点间的距离小于2mm，则这两点间的时间间隔不到0.02s或阻力过大。•“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示采用重物自由下落的方法：•(1)实验中，下面哪种测量工具是必需的_____。•A．天平B．直流电源•C．刻度尺D．秒表典例1考点一实验原理及操作步骤C(2)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，所用重物的质量为200g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如下图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时，甲同学用v2B＝2gxOB，乙同学用vB＝xAC2T，其中所选方法正确的是______(选填“甲”或“乙”)同学，由此求得打B点重物速度vB＝_________m/s。(结果保留三位有效数字)乙1.92•(3)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是______________________________________________。•解题指导：做实验，要理解其目的、原理、器材及其思路，才能很好地分析处理实验的有关问题。克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功解析：(1)根据实验原理，需要验证下列方程成立mgh＝12mv2，即gh＝12v2，则不需要天平，v由打点计时器打下的纸带测出，不需要秒表，电火花计时器工作电压为220V交流电源，故不需要电流电源，纸带处理需要刻度尺。(2)物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v2B＝2gxOB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误。打B点重物速度vB＝xAC2T＝0.2323－0.15552×0.02m/s＝1.92m/s(3)重物下落过程中，克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。•〔对点训练1〕在验证机械能守恒定律的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作：•A．用天平称出重物和夹子的质量。•B．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器。•C．松开纸带，接通电源，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带。•D．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择连续几个计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值。E．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度。F．计算出mghn和12mv2n，看两者是否相等。•在以上步骤中，不必要的步骤是_____；有错误或不妥的步骤是________(填写代表字母)；更正情况是①________________________________________，②_______________________________________________________，•③_____________________________________________，•④_______________________________________。ABCDFB中“让手尽量靠近”改为“让重物尽量靠近”C中“松开纸带，接通电源”改为“接通电源，松开纸带”D中“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”F中“mghn和12mv2n”改为“ghn和12v2n”•解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量是否等于动能的增加量来验证机械能守恒的，不需要知道动能的具体数值，因而不需要测出重物和夹子的质量，故步骤A是多余的。•有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。原因和更正办法分别是•B中“让手尽量靠近”应改为“让重物尽量靠近打点计时器”，因打点计时器开始工作应从与重物靠近的纸带开始打点，不致留下过长的空白纸带，纸带也不宜过长，约40cm即可。•C中应先接通电源，后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重物下落，才可保证打第一个点时重物的初速度为零或近似为零，并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。D中应将“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”，因为所取的各计时点应尽量是重物自由下落运动的真实记录，而打点计时器接通电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态，同时开始的几个点比较密集，会增加长度测量的误差。F中应改为“ghn和12v2n”，因本实验中是通过比较重物的重力势能减少量mghn和动能增加量12mv2n的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象(重物)来说，质量是一定的，故只需比较ghn和12v2n就能达到目的。•某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2。典例2考点二实验数据处理•(1)重物在2点的速度v2＝___________，在5点的速度v5＝______________，此过程中动能增加量ΔEk＝__________，重力势能减少量ΔEp＝___________。由以上可得出实验结论__________________________________。•(2)根据实验判断下列图中正确的图像是(其中ΔEk表示物体动能的变化量，Δh表示物体下落的高度)()1.50m/s2.075m/s1.03mJ1.06mJ在误差允许的范围内，机械能守恒C解题指导：瞬时速度vn＝xn＋1－xn－12T→ΔEk＝12mv25－v22→ΔEp＝mgΔh25→比较ΔEk与ΔEp解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2＝2.8＋3.2×10－22×0.02m/s＝1.50m/s和重物在5点的速度v5＝4.0＋4.3×10－22×0.02m/s＝2.075m/s，所以动能增加量为ΔEk＝m2v25－m2v22＝1.03mJ，重力势能减少量为ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2J＝1.06mJ，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。(2)物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确。〔对点训练2〕(2018·云南玉溪一中高一下学期期中)用如图(甲)实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图(乙)给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器工作频率为50Hz，则(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝_________J，系统势能的减少量ΔEp＝_______J，由此得出的结论是____________________________________________________。(3)若某同学作出12v2－h图像如图(丙)所示，则当地的重力加速度g′＝________m/s2。2.40.580.60在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒9.7解析：(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为v＝x46t46＝21.60＋26.402×5×0.02×10－2m/s＝2.4m/s(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为ΔEk＝12m1v2＋12m2v2－0＝12×50×10－3×2.42J＋12×150×10－3×2.42J－0≈0.58J系统重力势能的减少量为ΔEp＝m2gh05－m1gh05＝150×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J－50×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60J实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒。(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则m2g′h－m1g′h＝12m2v2＋12m1v2－0，整理得v2＝g′h可见，重力加