2020高考物理一轮总复习 第五章 机械能 能力课3 功能关系 能量守恒定律课件 新人教版

第五章机械能功能关系能量守恒定律栏目导航123板块一考点突破板块二素养培优板块三跟踪检测考点突破记要点、练高分、考点通关板块一考点一功能关系的理解和应用——自主练透|记要点|1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式正功重力势能减少重力负功重力势能增加WG＝－ΔEp正功弹性势能减少弹簧等的弹力负功弹性势能增加W弹＝－ΔEp正功电势能减少电场力负功电势能增加W电＝－ΔEp正功动能增加合力负功动能减少W合＝ΔEk|练高分|1．一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是()A．可能是重力对系统做了功B．一定是合外力对系统做了功C．一定是系统克服合外力做了功D．可能是摩擦力对系统做了功解析：选D只有重力做功，系统的机械能守恒，故选项A错误；除重力、弹力之外的力做正功时，系统机械能增加，做负功时则减少，故选项B、C错误；如果摩擦力对系统做正功，则系统机械能增加，故选项D正确．2.(多选)(2019届佛山模拟)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体()A．重力势能增加了mghB．机械能损失了12mghC．动能损失了mghD．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB加速度a＝34g＝mgsin30°＋Ffm，解得摩擦力Ff＝14mg；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能的损失Ffx＝14mg·2h＝12mgh，故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力·x＝34mg·2h＝32mgh，故C项错误；克服摩擦力做功12mgh，故D项错误．3.一质点在0～15s内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5s内质点的动能增加C．在10～15s内质点的机械能一直增加D．在t＝15s时质点的机械能大于t＝5s时质点的机械能解析：选D由图象可以看出0～5s内的加速度等于g，质点的机械能不变，故A错误；在0～5s内，质点速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则质点速度减小，则动能减小，故B错误；在10～15s内，质点向上减速的加速度大于g，说明质点受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C错误；根据牛顿第二定律，5～10s内，mg－F＝ma，得F＝2m，方向向上，做正功，质点机械能增加；10～15s内，mg＋F＝ma，得F＝2m，方向向下，质点机械能减少；质点一直向上做减速运动，则10～15s内的速度小于5～10s内的速度，则10～15s内的位移s10～15小于5～10s内的位移s5～10，故Fs5～10Fs10～15，则5～15s内质点机械能增加的多，减少的少，故质点在t＝15s时的机械能大于t＝5s时的机械能，故D正确．考点二能量守恒定律的应用——师生共研|记要点|1．对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．|析典例|【例】如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4kg，B的质量为m＝2kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1m，现给A、B一初速度v0＝3m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度取g＝10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．[解析](1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得2mgLsinθ＋12·3mv02＝mgL＋μ·2mgcosθ·L＋12·3mv2解得v＝2m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即12·3mv2－0＝μ·2mgcosθ·2x其中x为弹簧的最大压缩量解得x＝0.4m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得12·3mv2＋2mgxsinθ＝mgx＋μ·2mgcosθ·x＋Epm解得Epm＝6J.[答案](1)2m/s(2)0.4m(3)6J|反思总结|1．多过程问题的解题技巧(1)“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景．(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律．(3)“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法．2．涉及弹簧的能量问题应注意的两点(1)能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒．(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同．|练高分|1.(多选)如图所示上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下落，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有()A．物体重力势能减小量一定大于WB．弹簧弹性势能增加量一定小于WC．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W解析：选AD根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能mgh＝ΔEp＋W，所以物体重力势能减小量一定大于W，不能确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系，所以A正确，B错误；支持力对物体做负功，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W，所以C错误；若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，根据动能定理Ek＝mgh－ΔEp＝W，所以D正确．2.(2018届江苏省六市第一次调研)如图所示，水平平台上放置一长为L、质量为m的均匀木板，板右端距离平台边缘为s，板与台面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g.现对板施加水平推力，要使板脱离平台，推力做功的最小值为()A．μmg(L＋s)B．μmgL2＋sC．μmg(L－s)D．μmg3L4＋s解析：选B要使板脱离平台，即让板的重心脱离平台，则板运动的距离为L2＋s，由能量守恒定律可知，推力做功的最小值即为需要克服摩擦力做功Wf＝μmgL2＋s，即推力做功的最小值为μmgL2＋s，故B正确，A、C、D错误．3.(2017年全国卷Ⅲ)如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl解析：选AQM段绳的质量为m′＝23m，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为13l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为16l，此过程重力做功WG＝－m′g13l－16l＝－19mgl，将绳的下端Q拉到M点的过程中，由能量守恒定律，可知外力做功W＝－WG＝19mgl，可知A项正确，B、C、D项错误．考点三摩擦力做功与能量转化的关系——多维探究|记要点|1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx相对，其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．|明考向|考向一摩擦力做功的理解与计算【例1】(2018届江西十校二模)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是()A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的[解析]设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l1、l2、l3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh1－μmgl1cosθ1＝12mv12－0；当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh2－μmgl2cosθ2＝12mv22－0，又h1h2，l1cosθ1＝l2cosθ2，可得v1v2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh3－μmgl3cosθ3＝12mv32－0，又h2＝h3，l2cosθ2l3cosθ3，可得v2v3，故A错，B对；三个过程中产生的热量分别为Q1＝μmgl1cosθ1，Q2＝μmgl2cosθ2，Q3＝μmgl3cosθ3，则Q1＝Q2Q3，故C、D对，应选A.[答案]A考向二传送带模型中摩擦力做功与能量转化【例2】(2019届江苏泰州市联考)如图所示，传送带AB总长为l＝10m，与一个半径为R＝0.4m的光滑四分之一圆轨道BC相切于B点，传送带速度恒为v＝6m/s，方向向右，现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带，滑块质量为m＝10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.1，已知滑块运动到B端时，刚好与传送带同速，求：(1)滑块的初速度；(2)滑块能上升的最大高度；(3)求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．[解析](1)以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，当滑块初速度大于传送带速度时，有－μmgl＝12mv2－12mv02，解得v0＝214m/s当滑块初速度小于传送带速度时，有μmgl＝12mv2－12mv02，解得v0＝4m/s.(2)由动能定理可得－mgh＝0－12mv2，解得h＝1.8m.(3)以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得μmg＝ma，滑块的加速度a＝1m/s2，滑块减速到零的位移x0＝v22a＝18m10m，则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，由匀变速运动的位移公式可得l＝vt－12at2，解得t＝2s(t＝10s舍去)，在此时间内传送带的位移x＝vt＝6×2m＝12m，滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能Q＝μmg(l＋x)＝0.1×10×10×(10＋12)J＝220J.[答案](1)214m/s或4m/s(2)1.8m(3)220J考向三板块模型中摩擦力做功与能量转化【例3】(2018届银川一模)如图所示，一质量为m＝1.5kg的滑块从倾角为θ＝37°的斜面上自静止开始下滑，滑行距离s＝10m后进入半径为R＝9m的光滑圆弧AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M＝3.5kg，滑块与