2020高考物理二轮复习 抓分天天练 重点知识练1.4 平抛运动与圆周运动综合课件

1．4平抛运动与圆周运动综合一、选择题1.(2019·辽宁二模)如图是对着竖直墙壁沿水平方向拋出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球抛出点与墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点拋出，不计空气阻力，则()A．a和b的飞行时间相同B．b的飞行时间比c的短C．a的初速度比b的小D．b的初速度比c的小答案D解析三个小球均做平抛运动，竖直分位移关系为ycyayb，由于y＝12gt2∝t2，故tctatb，故A、B两项错误；平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，根据x＝v0t，由于三个小球的水平分位移相等，故vcvavb，故C项错误，D项正确．2．(2019·江苏)(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱()A．运动周期为2πRωB．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R答案BD解析根据角速度和周期的关系可知，周期T＝2πω，故A项错误；线速度大小为v＝ωR，故B项正确；座舱做匀速圆周运动，受到的合外力充当向心力，故合力大小为F＝mω2R；由于座舱的重力和摩天轮对座舱的作用力的动充当向心力，故摩天轮对座舱的作用力不等于mg，故C项错误，D项正确．3．(2019·绍兴模拟)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下方空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力，如图所示，一辆总质量为600kg的赛车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η＝1，则赛车转弯时()A．向心加速度大小约为460m/s2B．受到的摩擦力大小约为3×105NC．受到的支持力大小约为6000ND．受到的气动压力约为重力的2.6倍答案D解析288km/h＝80m/s，根据向心加速度公式a＝v2R≈36m/s2，故A项错误；因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：f＝mv2R≈21333N，故B项错误；因为摩擦力f＝Nη，则汽车所受支持力N＝ηf＝21333N，气动压力F＝N－mg＝15333N，故Fmg＝15333600×10≈2.6，故C项错误，D项正确．4．(2019·遂宁模拟)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点．若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图可能正确的是()答案B解析小球做匀速圆周运动，mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝gω2是常量，即两球处于同一高度，故B项正确．5．(2019·佛山模拟)(多选)在2018年俄罗斯世界杯某场比赛中，一个球员在球门中心正前方某处高高跃起，将足球以水平速度v0顶出，恰落在球门的右下方死角P点．假设球门宽为L，守门员作出准确判断的时间为Δt，守门员扑球的时间为t，将足球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则()A．若球员顶球点的高度为h，则守门员扑球时间必须小于2hg－Δt才可能成功防守B．球员要成功破门，球员顶球点的高度必须大于12g(t＋Δt)2C．球员到球门的距离为s，则球员要成功破门，球的最小初速度v0＝st＋ΔtD．若球员到P点的水平距离小于v0(t＋Δt)，则可能成功破门答案AD解析球做平抛运动，则落地时间为t1＝2hg，守门员作出准确判断的时间为Δt，则守门员扑球时间必须小于2hg－Δt才可能成功防守，故A项正确；球员要成功破门，球的运动时间必须小于t＋Δt,球员顶球点的高度必须小于12g(t＋Δt)2,故B项错误；球员到球门的距离为s，则球员要成功破门，球的最小初速度v0＝s2＋L24t＋Δt，故C项错误；若球员到P点的水平距离小于v0(t＋Δt)，则可能成功破门，故D项正确．6．(2019·广州二模)(多选)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以不同的初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经历的时间为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝2v0gtanθB．若小球垂直击中斜面，则t＝v0gtanθC．若小球恰能击中斜面中点，则t＝2v0gtanθD．无论小球怎样到达斜面，运动时间均相等答案AB解析过抛出点作斜面的垂线CD，如图所示：当小球落在斜面上的D点时,位移最小,设运动的时间为t,则水平方向：x＝v0t；竖直方向：y＝12gt2.根据几何关系有tanθ＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt解得：t＝2v0gtanθ.故A项正确；若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝v0gt，得：t＝v0gtanθ.故B项正确；若小球能击中斜面中点时，小球下落的高度设为h，水平位移设为x.则由几何关系可得tanθ＝hx＝12gt2v0t＝gt2v0，得：t＝2v0tanθg，故C项错误；由以上知，小球的初速度不同，运动的时间不同，故D项错误．7．(2019·南充一模)(多选)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)．关于小球的运动，下列说法正确的是()A．落点在平面A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最小B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶2C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同答案BC解析小球落到平面A1B1C1D1内时下落的竖直高度都相同，根据h＝12gt2可知，时间相同，落在C1点时水平位移最大，则平抛的初速度最大，故A项错误；落点在B1D1上的小球，最近的水平位移为22a，最远的水平位移为a(a为正方体的边长)，则平抛初速度的最小值与最大值之比是22∶1＝1∶2，故B项正确；设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ.则有tanα＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，tanθ＝gtv0，则tanθ＝2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向相同，故C项正确；运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的位置不同，则竖直高度不同，根据vy＝2gh可知竖直速度不同，因水平速度不相同，可知速度方向都不相同，D项错误．8．(2019·广安模拟)如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动．当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)．MN为通过圆心的一条水平线．不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g.则下列说法中正确的是()A．管道的半径为b2gB．小球的质量为agC．小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案B解析由图可知：当v2＝b，FN＝0，此时mg＝mv2R，解得：R＝bg，故A项错误；当v2＝0时，此时：FN＝mg＝a，所以m＝ag，故B项正确；小球在水平线MN以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有力，故C项错误；小球在水平线MN以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁对小球有作用力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，做D项错误．9.(2019·湖北荆州第一次质检)如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则v0可能为()A.2ωLπB.ωL2πC.ωL3πD.ωL4π解析飞镖恰好击中P点，根据平抛运动规律，L＝v0t，根据匀速圆周运动规律，t＝πω＋2nπω＝（2n＋1）πω，联立解得：v0＝ωL（2n＋1）π，n＝0，1，2，3，….故C项正确．答案C10.如图所示，在矩形abdc区域中有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，某种正粒子(不计粒子的重力)从O点以初速度v0水平射入后偏转角为θ.现电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，仍使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ角，若匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子穿过电场和磁场的时间之比为t1t2，则()A．B＝Esinθv0，t1t2＝sinθθB．B＝Esinθv0，t1t2＝θsinθC．B＝Ecosθv0，t1t2＝sinθθD．B＝Ecosθv0，t1t2＝θsinθ答案C解析粒子在电场中运动，只受电场力作用，做类平抛运动，加速度a＝qEm，故有：t1＝labv0，tanθ＝at1v0＝qE·labmv02；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力做向心力，故有：Bvq＝mv02R，所以，B＝mv0qR；根据几何关系可知：粒子转过的中心角为θ，圆周运动半径R＝labsinθ，所以，B＝mv0sinθq·lab＝mv02tanθ·cosθq·lab·v0＝qE·lab·cosθq·lab·v0＝Ecosθv0；所以，粒子运动周期T＝2πRv0＝2π·labv0sinθ，故粒子在磁场中的运动时间t2＝θ2πT＝θ·labv0sinθ，所以t1t2＝sinθθ，故C项正确，A、B、D三项错误．二、非选择题11.(2019·浙江模拟)如图所示，A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起，两小球用长为L＝7m的轻绳连接，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，(1)若B球固定，A球由静止释放，经多长时间绳子绷紧？(结果保留根号)(2)若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度v0＝7m/s抛出，绳子即将绷紧时B球的速度vB为多少？(结果保留根号)(3)若A球固定，B球以水平初速度v0＝26m/s抛出，经多长时间t3绳子绷紧？答案(1)355s(2)149m/s(3)1s解析(1)A球做自由落体运动L＝12gt12代入数据得：t1＝2Lg＝355s；(2)A、B两球始终在同一水平线上，绳子绷紧时，水平距离：L＝v0t2.得：t2＝1s竖直方向：vy＝gt2＝10m/s所以vB＝v02＋vy2＝72＋102m/s＝149m/s；(3)B球做平抛运动，绳子绷紧时，B球的合位移大小等于绳长，B球水平位移为：x＝v0t3B球竖直位移为：y＝12gt32此时L＝x2＋y2解得t3＝1s.12．(2019·佛山二模)如图，PQ分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0沿AC方向由A点射入．粒子经D点时速度的偏向角为(偏离原方向的夹角)θ＝60°.(不计重力)(1)试求A、D间的距离；(2)若去除磁场，改为纸平面内垂直于AC方向的匀强电场，要想由A射入的粒子仍然能经过D点，试求该电场的强度的大小及方向；粒子此时经D点时速度的偏向角比60°角大还是小？答案(1)mv0qB(2)43Bv0方向垂直AC向上比60°角小解析(1)如甲图所示，由轨迹可知，带电粒子带负电，带电粒子在磁场中做圆周运动，速度偏向角为60°，则粒子所转过的圆心角为60°，即AD＝R由qv0B＝mv02R解得：AD＝R＝mv0qB；(2)如乙图所示，经D点x＝Rcos30°＝32R，y＝Rsin30°＝12R而x＝v0t，y＝12at2，a＝qEm解得：E＝43Bv0，方向垂直AC向上．设速度偏向角为Q，tanα＝vyv0，vy＝at解得：tanα＝2tan30°＝233而tan60°＝3，即tanαtan60°，α60°.