2020春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线同步课件 （新版

第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线-1-邻补角同步考点手册P101．下列关于邻补角的说法正确的是()A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角D-2-对顶角同步考点手册P12.下列各组角中，是对顶角的一组是()A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5B-3-3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠EOC的对顶角是_________，∠AOE的邻补角是____________________.∠DOF∠BOE或∠AOF-4-4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠EOD＝25°，则∠AOC＝_______，∠BOC＝_______；(2)若∠AOD＝140°，则∠BOE＝______．50°130°20°-5-5．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝35°，求∠EOC的度数．解：由OA平分∠EOC，可得∠EOC＝2∠AOC，又因为∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝35°，所以∠EOC＝2×35°＝70°.-6-对对顶角的定义理解不透而产生错误6．下列说法正确的有()①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个B．2个C．3个D．4个B-7-7.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝(3x＋10)°，∠BOC＝(2x－10)°，求∠AOD的度数．解：因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以(3x＋10)＋(2x－10)＝180，所以x＝36，所以∠AOD＝∠BOC＝(2x－10)°＝62°.-8-8.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝30°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF的度数．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝2x°.由邻补角的定义，可得2x＋x＝180.解得x＝60.所以∠AOC＝60°.所以∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－30°＝30°.所以∠DOF＝∠EOC＝30°.-9-9.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，(1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；解：对顶角分别为∠BOD，∠BOF,∠FOD．-10-(2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角；(3)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度数．解：∠AOC的邻补角：∠AOD,∠BOC；∠AOE的邻补角：∠AOF,∠BOE；∠EOC的邻补角：∠EOD,∠FOC．解：∠BOD＝∠AOC＝40°，∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－40°＝140°.-11-10．如图所示，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得x＋x＋8x＝180.解得x＝18.所以∠1＝∠2＝18°.所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.-12-11．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠DOB．-13-解：由邻补角的定义，得∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－60°＝120°.由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝60°.因为OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，所以∠DOE＝12∠AOD＝60°，∠DOF＝12∠BOD＝30°，所以∠EOF＝∠DOF＋∠DOE＝90°.(1)若∠AOC＝60°，求∠DOF，∠DOE，∠EOF的度数；-14-(2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？说明理由．解：∠EOF的度数不发生变化．理由如下：因为OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，所以∠DOE＝12∠AOD，∠DOF＝12∠BOD．因为∠BOD＋∠AOD＝180°，所以∠EOF＝∠DOF＋∠DOE＝12(∠BOD＋∠AOD)＝90°.12.观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)和邻补角．(1)两条直线相交如图①，图中共有___对对顶角，___对邻补角；(2)三条直线相交于一点如图②，图中共有___对对顶角，____对邻补角；(3)四条直线相交于一点如图③，图中共有___对对顶角，____对邻补角；……246121224(4)n条直线相交于一点，则可构成___________对对顶角，____________对邻补角；(5)根据探究结果，试求2020条直线相交于一点时，所构成对顶角、邻补角的对数．解：2020条直线相交于一点时，可形成(2020－1)×2020＝4078380(对)对顶角，2×(2020－1)×2020＝8156760(对)邻补角．n(n－1)2n(n－1)