2020春七年级数学下册 第10章轴对称 10.3等腰三角形 1图形的旋转教学课件 华东师大版

10.3旋转1图形的旋转3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的推理能力.2．能分析简单的平面图形旋转后的图形.1．通过具体实例认识图形的旋转变换.请您欣赏观察把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做________．这个定点O叫_________，转动的角叫做______．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的_________.旋转旋转中心旋转角对应点120OP′P定义1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5【解析】选C.由旋转的定义知，符合要求的有③④⑤⑥.【跟踪训练】2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转了多少度？从上午9时到上午10时呢？【解析】（１）时针匀速旋转一周是360°，上午6时到上午9时，因此旋转3小时，时针旋转的角度为90°.（２）时针匀速旋转一周需要360°，上午９时到上午10时，因此旋转1小时，时针旋转的角度为30°.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？【解析】（1）旋转中心是点O.（2）旋转角等于∠AOA′=∠BOB′.4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有____个.ABFECD答案：３【例】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形.ABCD分析：1.明确旋转中心、旋转的方向与大小；2.假设顶点B的对应点为点E,则∠BCE，∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD，CE=CB，CD=CA.E【例题】ABCD【解析】作法一：（1）连结CD；（2）以CB为一边作∠BCF,使得∠BCF=∠ACD；E（3）在射线CF上截取CE=CB，点E即为B的对应点；（4）连结DE.则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.【例】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形.FABCDE（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧.（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧.（3）两弧的交点E即为点B的对应点.（4）连结CE，ED，DC.作法二:则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.ABCD在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？E(1)旋转中心.(2)旋转角.【解析】在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.【跟踪训练】1.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看成是哪个“基本图案”通过旋转得到的？【解析】方法一：整个图形可以看成是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°，前后的图形共同组成的.方法二：整个图形也可以看成是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°,180°，270°，前后的图形共同组成的.方法三：整个图形还可以看成是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°，前后的图形共同组成的.2.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．P′.P.3.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．【解析】绕点O旋转2次，每次旋转的角度都是120°.O.1.对比平移、轴对称两种变换的区别.2.旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？我们应该有恒心，尤其要有自信心.——居里夫人