2020春八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法同步

第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法二次根式的乘法法则同步考点手册P31.等式x＋1·x－1＝x2－1成立的条件是()A．x≥1B．x≥－1C．－1≤x≤1D．x≥1或x≤－1A2．计算8×2的结果是()A．10B．4C．6D．2B3．计算：13×27＝___．4．若直角三角形的两条直角边的长分别为15cm和23cm，则直角三角形的面积为_________．35cm235．计算：5×920.＝5×920＝94＝32积的算术平方根的性质同步考点手册P46.若x(x＋3)＝x·x＋3，则x的取值范围是()A．x≥0或x≤－3B．x≥－3C．－3≤x≤0D．x≥0D7．化简二次根式(－5)2×3得()A．－53B．53C．±53D．308．化简：27×116＝_________．343B忽视二次根式乘法法则逆运用的条件9.计算：(－64)×(－81).＝64×81＝64×81＝8×9＝7210．如图，一只蚂蚁在数轴上爬行，爬到表示53×(－3)的点处，则该点可能是下列点中的()A．点EB．点FC．点PD．点QB11．对于任意实数a，下列各式中一定成立的是()A．a2－1＝a－1·a＋1B．(a＋6)2＝a＋6C．(－16)·(－a)＝－4－aD．25a4＝5a2D12．估计8×14的运算结果应在()A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间A13．化简：(1)25×49；(2)75；＝52×72＝52×3＝5×7＝53＝35(3)9x；＝32×x＝3x(4)48a2b3.＝42·a2·b2·3b＝4ab3b14．计算：(1)35×512；＝35×512＝12(2)5×15×12；＝5×15×12＝52×32×22＝5×3×2＝30(3)a3b×ba；＝a3b×ba＝ab(4)1345×1220.＝16×32×52×22＝16×3×5×2＝515．把下列根号外的因式移到根号内：(1)a1a；解：∵a0，∴a＝a2，∴a1a＝a2·1a＝a2·1a＝a.(2)ab1a－1b(0ab)．(2)∵0ab，∴ab0，∴ab＝(ab)2，∴ab1a－1b＝(ab)2·1a－1b＝(ab)21a－1b＝ab2－a2b.16．方老师设计了一张长方形卡片，已知长方形的长是140πcm，宽是35πcm，他又想设计一个面积与其相等的圆形卡片，请你帮助方老师求出圆形卡片的半径．解：∵长方形面积为140π×35π＝22×352×π2＝70π(cm2)，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是πr2＝70π，∴r＝70cm.17．阅读理解题型．验证：223＝233＝23－2＋222－1＝2(22－1)＋222－1＝2＋222－1＝2＋23；338＝338＝33－3＋332－1＝3(32－1)＋332－1＝3＋332－1＝3＋38.(1)按照上述两个等式及其验证过程的思路，猜想4415的变形结果并进行验证；解：4415＝4＋415.验证：4415＝4315＝43－4＋442－1＝4(42－1)＋442－1＝4＋442－1＝4＋415.(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意正整数且n≥2)表示的等式，并给出证明．解：猜想：nnn2－1＝n＋nn2－1(n≥2，n为正整数)．证明：∵nnn2－1＝n3n2－1＝n3－n＋nn2－1＝n(n2－1)＋nn2－1＝n＋nn2－1.∴nnn2－1＝n＋nn2－1.