2020春八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度同步课件 （新版）新人教版

第二十章数据的分析20.2数据的波动程度-1-方差及其意义同步考点手册P371.一组数据：－2，－1，0，1，2的方差是()A．1B．2C．3D．4B-2-2．甲、乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)甲：3.8，3.8，3.9，3.9，4，4乙：3.8，3.9，3.9，3.9，3.9，4则这次跳远练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是()A．s2甲s2乙B．s2甲s2乙C．s2甲＝s2乙D．无法确定A-3-3．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是，s2甲＝1.4，s2乙＝1.2，则射击稳定性高的是____.4．若x1，x2，x3的方差为4，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差为____．乙16-4-方差的综合应用同步考点手册P385.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的()A．方差B．众数C．平均数D．中位数A-5-6．从某市5000名七年级学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是()A．平均数B．中位数C．众数D．方差C-6-7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135-7-某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是()A．①②③B．①②C．①③D．②③A-8-8．某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表．那么射击比较稳定的是____.甲射靶环数78686乙射靶环数956789.若一组数据2，3，5，a的平均数是3，数据3，7，a，b，8的中位数是5，数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是_____．甲6.5-9-10．小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温13253由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是___，___．42-10-不理解数据的变化规律对方差的影响11.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是()A．3B．8C．9D．14A-11-12．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是()A．2B．4C．8D．16C-12-13．甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计____种水稻品种的产量比较稳定．甲-13-解法提示：s2甲＝15[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，s2乙＝15[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244，∵s2甲s2乙，∴甲种水稻品种的产量比较稳定．-14-14．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但s2甲____s2乙，所以确定____去参加比赛．＞乙-15-15．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，求这组数据的方差．解：∵3＋a＋4＋6＋75＝5，∴a＝5，∴s2＝15[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.-16-16．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9环、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9环、10环的子弹数均不为0发)：-17-甲中靶环数568910射中此环的子弹数(单位：发)41221乙中靶环数567910射中此环的子弹数(单位：发)313-18-(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；解：甲同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(环)．-19-(2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由(结果保留到小数点后第1位)．解：①若乙同学击中9环的子弹数为1发，则击中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(环)．在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．-20-②若乙同学击中9环的子弹数为2发，则击中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(环)．甲同学在这次测验中的方差为s2甲＝110×[4×(5－7)2＋(6－7)2＋2×(8－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.6，乙同学在这次测验中的方差为s2乙＝110×[3×(5－7)2＋(6－7)2＋3×(7－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.0，∵s2乙＜s2甲，∴在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应该选择乙参加射击比赛．综上所述：应该选择乙参加射击比赛．-21-17．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．-22-请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；解：甲班优秀率为35×100%＝60%；乙班优秀率为25×100%＝40%.解：将甲班的成绩从小到大排列为89，98，100，103，110，∴甲班5名学生比赛成绩的中位数为100；将乙班的成绩从小到大排列为89，95，97，100，119，∴乙班5名学生比赛成绩的中位数为97.-23-解：甲班的平均成绩：15×500＝100(个)，乙班的平均成绩：15×500＝100(个)．甲班成绩的方差：15×[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，乙班成绩的方差：15×[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.∵46.8103.2，∴甲班比赛成绩的方差小．(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？-24-解：将冠军奖状发给甲班．∵甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班比较好，应该把冠军奖状发给甲班．(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．18．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为53.(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；解：∵16(x1＋x2＋…＋x6)＝1，∴x1＋x2＋…＋x6＝6，依题意得，16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝53，∴(x12＋x22＋…＋x62)－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6＝10，∴x12＋x22＋…＋x62＝16.(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．解：∵17(x1＋x2＋…＋x6＋x7)＝1，∴x1＋x2＋…＋x6＋x7＝7，∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1，∴这7个数据的方差为17[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＋(x7－1)2]＝17[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝17×53×6＝107.