2020版新教材高中物理 习题课三 天体运动的两类典型问题课件 鲁教版必修2

习题课三天体运动的两类典型问题一人造卫星的运行规律1.人造卫星的轨道:(1)轨道特点:卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,而这样的轨道有多种。(2)特殊轨道:其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。如图所示。2.人造卫星的运行规律:人造卫星的运行规律类似行星运行规律。(1)常用关系式:222222Mmv4GmammrmrrrTMmmgGR①＝＝＝＝。②＝。(2)常用结论:卫星离地面高度越高,其线速度越小,角速度越小,周期越大,向心加速度越小。可以概括为“越远越慢”。3.同步卫星:(1)定义:地球同步卫星是指在赤道平面内,以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星,同步卫星又叫通讯卫星。(2)特点:特点理解周期一定同步卫星在赤道上空相对地球静止,它绕地球的运动与地球自转同步,它的运动周期就等于地球自转的周期,即T=24h特点理解轨道一定由于与地球的自转同步,同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合。由得r=,所有同步卫星的轨道半径相同,离地高度也就相同222Mm4GmrrT＝232GMT4特点理解环绕速度大小一定由v=知:所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的(3.08km/s)2rT特点理解角速度一定同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度向心加速度大小一定由G=ma得a=,所有同步卫星运动的向心加速度大小都相同2Mmr2GMr【典例示范】(多选)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.在相同时间内b转过的弧长最长C.c在2小时内转过的圆心角是D.d的运动周期有可能是20小时6【解析】选B、C。同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据a=ω2r知,c的向心加速度大,由G=ma,得a=,卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;由v=rω知,vcva,由G=m,得v=,卫星的半径越大,线速2Mmr2GMr2Mmr2vrGMr度越小,所以b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故B正确;c是地球同步卫星,周期是24h,则c在2h内转过的圆心角是,故C正确;由开普勒第三定律=k知,卫星的半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,故D错误。632rT【规律方法】卫星运行规律分析技巧(1)人造卫星的a、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定,当r确定后,卫星的a、v、ω、T便确定了,与卫星的质量、形状等因素无关,当人造卫星的轨道半径r发生变化时,其a、v、ω、T都会随之改变。(2)在处理人造卫星的a、v、ω、T与半径r的关系问题时,常用公式“gr2=GM”来替换出地球的质量M,会使问题解决起来更方便。【素养训练】1.(2019·天津高考)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的()世纪金榜导学号A.周期为B.动能为C.角速度为D.向心加速度为234rGM2GMR3GmrGMm2R【解析】选A。因为“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动,月球对探测器的万有引力提供探测器做圆周运动的向心力,即,由此得T=,因此A正确;由得探测器的动能Ek=,因此B错误;由得探测器的角速度ω=,因此C错误;由得探测器的加速度2mMGmar222mM4GmrrT234rGM22mMvGmrr21GMmmv22r22mMGmrr3GMra=,因此D错误。故选A。2GMr2.(多选)在圆轨道上质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球的半径R,地球表面的重力加速度为g,则()A.卫星运动的线速度为B.卫星运动的周期为C.卫星的向心加速度为2Rg1g22R4gD.卫星的角速度为1g22R【解析】选B、D。对卫星,万有引力提供向心力,有。在地球的表面又有g=,A错误;卫星的周期T=,B正确;卫星的向心加速度a=,C错误;卫星的角速度ω=,D正确。22vvgr2R4＝＝22MmvGm2R(2R)＝2GMGMv2RR。＝22R42R2R4vggR＝＝21gT22R＝gR2＝【补偿训练】研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大【解析】选A。地球对卫星的万有引力提供向心力,由得:T=,由于周期T变大,所以卫星距地面的高度变大,A正确;由卫星运行的规律可知,向心加速度变小,线速度变小,角速度变小,B、C、D错。222mMmr(2)GrT3r2GM二近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较比较内容赤道物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力分力万有引力向心力的方向指向地心比较内容赤道物体近地卫星同步卫星重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1=ω1Rv2=v3=ω3(R+h)=v1v3v2(v2为第一宇宙速度)GMRGMRh比较内容赤道物体近地卫星同步卫星角速度ω1=ω自ω2=ω3=ω自=ω1=ω3ω2向心加速度a1=Ra2=R=a3=(R+h)=a1a3a23GMR3GM(Rh)22232GMR2GM(Rh)21r为卫星轨道半径,R为中心天体半径,h为同步卫星距离地面的高度,其中r=R+h【典例示范】已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度为a1,近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2,地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距离地面高度不计,同步卫星距离地面高度约为地球半径的6倍。则下列结论正确的是()22331133vv61ABv1v7aa149CDa7a1．．．．【解析】选C。地球赤道上的物体与地球同步卫星是相对静止的,有相同的角速度和周期,比较速度用v=rω,比较加速度用a=rω2,同步卫星距地心的距离约为地球半径的7倍,则C正确,D错误;近地卫星与地球同步卫星都是卫星,都绕地球做圆周运动,比较速度用v=,则速度比v2∶v3=∶1,故A、B错误。GMr7【素养训练】1.(多选)GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行,每个卫星的环绕周期为12小时。GPS的卫星与地球同步卫星相比较,下列说法正确的是()A.GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的倍B.GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的倍22322C.GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的倍D.GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的倍232【解析】选B、D。万有引力提供卫星绕地球转动的向心力,由得卫星的运动周期T=,设GPS系统的卫星半径为r1,周期为T1,地球同步卫星半径为r2,周期为T2,根据周期公式解得,A错误,B正确;,C错误,D正确。131112222122rvTrT22rvrTT222Mm4GmrrT3r2GM23113222rT2r2T2.(多选)地球同步卫星离地心的距离为r,运行速度v1,加速度a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下说法正确的是()211221122aarRAB()aRarvvrRCDvRvr．．．．【解析】选A、D。地球同步卫星:轨道半径为r,运行速度v1,加速度a1;地球赤道上的物体加速度为a2,轨道半径为R;以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星,其轨道半径为R。对于卫星,其共同特点是万有引力提供向心力,则,故;对于同步卫星和地球赤道上的物体,其共同特点是角速度相同,则a=rω2,故。22MmvGmrr＝12vRvr12araR【补偿训练】1.假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g,地球半径为R,则地球自转的周期T为()0000RRA.2B.2ggggggggC.2D.2RR【解析】选B。在两极处物体不随地球自转,所以=mg0;在赤道处物体随地球自转,可得,联立解得T=,所以B正确;A、C、D错误。2MmGr222Mm4GmgmRrT0R2gg2.2019年4月24日第4个“中国航天日”在长沙开幕,回顾中国航天事业的发展历程,展望未来发展。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设“东方红一号”在远地点的加速度为a1,“东方红二号”的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3【解析】选D。卫星围绕地球运行时,万有引力提供向心力,对于“东方红一号”,在远地点时有=m1a1,即a1=;对于“东方红二号”,有=m2a2,即a2=,由于h2h1,故a1a2。“东方红二号”卫星与地球自转的角速度相等,由于“东方红二号”做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动121MmG(Rh)＋21GM(Rh)＋222GMm(Rh)＋22GM(Rh)＋的半径,根据a=ω2r,故a2a3,所以a1a2a3,选项D正确,选项A、B、C错误。