2020版新教材高中物理 第8章 机械能守恒定律 习题课3 动能定理的综合应用课件 新人教版必修2

第八章机械能守恒定律习题课3动能定理的综合应用2【学习素养·明目标】物理观念：1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．科学思维：1.体会动能定理在分析变力问题、曲线运动、多过程问题中的优越性.2.建立求解“多过程运动问题”的模型，提高逻辑推理和综合分析问题的能力．3合作攻重难探究4利用动能定理求力的功[要点归纳]1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便．2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.5【例1】如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10kg的物体．定滑轮的位置比A点高3m．若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)6[解析]取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W.根据题意有h＝3m物体升高的高度Δh＝hsin30°－hsin37°①对全过程应用动能定理W－mgΔh＝0②由①②两式联立并代入数据解得W＝100J则人拉绳的力所做的功W人＝W＝100J.[答案]100J71．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为()A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Flcosθ8C[小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看成是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF－mgl(1－cosθ)＝0.所以WF＝mgl(1－cosθ)．]9利用动能定理分析多过程问题[要点归纳]一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理．1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．102．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便．11【例2】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑．一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为0.求：(取g＝10m/s2)12(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．思路点拨：①重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负．②物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC.13[解析](1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－12mv21，解得μ＝0.5.(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝12mv22－12mv21，解得v2＝411m/s≈13.3m/s.14(3)分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0－12mv21，解得s＝21.6m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6m，故距B点的距离为2m－1.6m＝0.4m.[答案](1)0.5(2)13.3m/s(3)距B点0.4m151当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和.2研究初、末动能时，只需关注初、末状态，不必关心中间运动的细节.162．如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：17(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．[解析](1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零．从木块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝FL－FfLmg＝1.5－1.0×1.50.5×10m＝0.15m.18(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x.由动能定理得：mgh－Ffx＝0所以：x＝mghFf＝0.5×10×0.151.0m＝0.75m.[答案](1)0.15m(2)0.75m19动能定理在平抛、圆周运动中的应用[要点归纳]动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：1．与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．2．与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：20(1)有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0.(2)没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝gR.21【例3】如图所示，一个质量为m＝0.6kg的小球以初速度v0＝2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心为O，半径R＝0.3m，θ＝60°，g＝10m/s2.求：22(1)小球到达A点的速度vA的大小；(2)P点到A点的竖直高度H；(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W.23[解析](1)在A点由速度的合成得vA＝v0cosθ，代入数据解得vA＝4m/s(2)从P点到A点小球做平抛运动，竖直分速度vy＝v0tanθ①由运动学规律有v2y＝2gH②联立①②解得H＝0.6m24(3)恰好过C点满足mg＝mv2CR由A点到C点由动能定理得－mgR(1＋cosθ)－W＝12mv2C－12mv2A代入数据解得W＝1.2J.[答案](1)4m/s(2)0.6m(3)1.2J253．如图所示，一可以看成质点的质量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5m．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，g取10m/s2.26(1)求小球的初速度v0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功．27[解析](1)在A点由平抛运动规律得：vA＝v0cos53°＝53v0.①小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得mg(R＋Rcosθ)＝12mv2A－12mv20②由①②得：v0＝3m/s.28(2)在最高点C处有mg＝mv2CR，小球从桌面到C点，由动能定理得Wf＝12mv2C－12mv20，代入数据解得Wf＝－4J.[答案](1)3m/s(2)－4J29当堂固双基达标301．如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，在B点两轨道相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()31A.μmgR2B.mgR2C．mgRD．(1－μ)mgR32D[设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，BC段摩擦力做功为－μmgR.故物体从A运动到C的全过程，由动能定理得：mgR－WAB－μmgR＝0解得：WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正确．]332．如图所示，假设在某次比赛中运动员从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A．5mB．3mC．7mD．1m34A[设水深h，对全程运用动能定理mg(H＋h)－fh＝0，f＝3mg，即mg(H＋h)＝3mgh.所以h＝5m．]353．如图所示，在半径为0.2m的固定半球形容器中，一质量为1kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15N．取重力加速度为g＝10m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为()A．0.5JB．1.0JC．1.5JD．1.8J36C[在B点有N－mg＝mv2R，得EkB＝12mv2＝12(N－mg)R.A滑到B的过程中运用动能定理得mgR＋Wf＝12mv2－0，得Wf＝12R(N－3mg)＝12×0.2×(15－30)J＝－1.5J，所以球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为1.5J，C正确．]374．一个质量为m的小球拴在绳的一端，绳另一端受大小为F1的拉力作用，小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动(如图所示)，今将力的大小变为F2，使小球在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2(R2＜R1)，则小球运动的半径由R1变为R2的过程中拉力对小球做的功为多少？38[解析]小球运动的半径由R1变为R2时，半径变小，绳子的拉力虽为变力，但对小球做了正功，使小球的速度增大，动能发生了变化，根据动能定理有WF＝12mv22－12mv21①根据牛顿第二定律有F1＝mv21R1故有12F1R1＝12mv21②39同理有12F2R2＝12mv22③由①②③得WF＝12(F2R2－F1R1)．[答案]12(F2R2－F1R1)Thankyouforwatching!