2020版新教材高中物理 5.2+5.3 相对论中的神奇时空 探索宇宙的奥秘课件 鲁教版必修2

第2节相对论中的神奇时空第3节探索宇宙的奥秘一、狭义相对论的结论1.时间延缓效应：对同一个物理事件，在相对静止的参考系中观测所经历的时间为τ0，在高速运动的参考系中观测所经历的时间为τ，则有τ＝______________。022v1c－2.长度收缩效应：设静止物体长为l0，在此长度方向上运动的速度为v的惯性系中测量长度为l，则由狭义相对论会得出如下关系式：l＝___________。202v1c－l3.质能关系:爱因斯坦对质量和能量给出了如下关系式:_____或ΔE=_____。E=mc2Δmc24.质速关系:经典力学中,物体的质量既不随位置的变化而变化,也不随速度的变化而变化。但是基于相对论和其他物理原理,可推出物质的质量是变化的,当物体相对于所处的惯性参考系静止时,它具有最小的质量m0,这个质量叫作_________。当物体以速度v相对某惯性系运动时,在这个惯性系观测它的质量为m=__________。静止质量022mv1c－二、时空弯曲1.爱因斯坦认为_________和_________对轨迹的弯曲是等效的。如果加速能使光线弯曲,那么引力也能使光线弯曲。2.按照广义相对论,光线在引力场中的弯曲可等效为_________被引力弯曲了。引力不但影响空间,还影响_____,此影响可描述为时空弯曲。加速运动引力作用空间本身时间一认识两个效应1.时间延缓效应：爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验证实。在相对论时空观中，运动时钟时间τ与静止时钟时间τ0的关系：τ＝。由于v＜c，所以τ＞τ0，即运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应被称为时间延缓效应。022v1c－2.长度收缩效应：按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关。观测长度l与静止长度l0之间的关系：l＝，由于v＜c，所以l＜l0。这种长度观测效应被称为长度收缩效应。202v1cl【典例示范】一支静止时30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边飞过。世纪金榜导学号(1)火箭外面的人测得火箭的长度应为多少?(2)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为多少?(3)火箭内完好的手表走过了1min,地面上的人认为经过了多少时间?【解析】火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，则它的测量值要缩短，即l＜l0，由l＝l0，当v＝3×103m/s时，l＝30×m≈30m。（2）当v＝时，l≈26m。22v1c10110c2（3）火箭上时间τ0＝1min，火箭的速度v＝3km/s，所以地面上观测到的时间答案：(1)30m(2)约26m(3)约1min0232281min1minv31011()c310【素养训练】1.A、B、C是三个完全相同的时钟,A放在地面上,B、C分别放在两个火箭上,以速度vb和vc朝同一方向飞行,vbvc。在地面上的人看来,关于时钟快慢的说法正确的是()A.B钟最快,C钟最慢B.A钟最快,C钟最慢C.C钟最快,B钟最慢D.A钟最快,B钟最慢【解析】选D。根据狭义相对论的时间延缓效应可知,速度越大,钟走得越慢,选项D正确。2.如果飞船以0.75c的速度从你身边飞过,飞船上的人看飞船上的一个灯亮了10min,你观测到这个灯亮的时间约为多少?【解析】设观测灯亮的时间为τ，则答案：约15min022210min15min0.75cv1()1cc【补偿训练】1.一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速。在我们的静止参考系中进行测量,哪辆车的质量将增大()A.摩托车B.有轨电车C.两者都增加D.都不增加【解析】选B。在相对论中物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候,而不一定是增加速度的时候。对有轨电车,能量通过导线,从发电厂源源不断输入;而摩托车的能源却是它自己带的。能量不断从外界输入有轨电车,但没有能量从外界输给摩托车。所以有轨电车的质量将随速度的增加而增大,而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。2.地面上A、B两个事件同时发生,对于坐在高速运动的火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说(如图所示),哪个事件先发生()A.A事件先发生B.B事件先发生C.两个事件同时发生D.可能是A事件先发生,也可能是B事件先发生【解析】选B。可以设想,在事件A发生时,A处发出一个闪光,在事件B发生时,B处发出一个闪光,两闪光相遇作为一个事件,发生在线段AB的中点,这在不同的参考系中看都是一样的。这个现象在地面参考系中很容易解释,两个闪光同时发出,两个闪光传播的速度又一样,当然在线段的中点相遇。火箭上的人则有如下推理:地面在向火箭的方向运动,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向火箭的方向运动了一段距离,因此闪光B传播的距离比闪光A长些,既然两个闪光的传播速度相同,一定是闪光B发出得早一些,所以B事件先发生,选项B正确。二相对论中的质速关系和质能关系1.质速关系:(1)经典物理学的观点:经典物理学认为物体的质量是物体的固有属性,由物体所含物质的多少决定,与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律F=ma可知,只要物体的受力足够大、作用时间足够长,物体将能加速到光速或超过光速。(2)相对论的观点:由狭义相对论和其他物理原理,可推知物体的质量是变化的。当物体相对所处的惯性参考系静止时,它具有最小的质量m0,这个最小质量叫静止质量。当物体以速度v相对某惯性参考系运动时,在这个惯性参考系观测到的质量为m=。022mv1c2.质能关系:(1)经典物理学的观点:在经典物理学中,质量和能量是两个独立的概念。(2)相对论的观点:由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为E=mc2或ΔE=Δmc2。【典例示范】利用现代高能物理研究所用的粒子加速器对电子进行加速,当把电子的速度加速到c时,设电子的静止质量是m0。求:世纪金榜导学号(1)加速之后,电子的质量增加多少?(2)加速之后,电子的能量和动能各多大?45【解析】(1)设电子加速后质量为m,由相对论质速关系m=,可得电子加速后质量m=m0故电子的质量增加Δm=m-m0=m002mv1()c5323(2)由质能关系可知电子静止时的能量E0=m0c2电子加速后能量E=mc2=m0c2,加速后电子的动能等于加速后的能量与静止能量之差,即Ek=E-E0=m0c2。答案:(1)m0(2)m0c2m0c25323235323【素养训练】对于公式m=,下列说法中错误的是()A.公式中的m是物体以速度v运动时的质量B.当物体的运动速度v0时,物体的质量mm0,即物体的质量改变了,故这种情况下,经典力学不再适用022mv1cC.当物体以较小速度运动时,质量变化十分微弱,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动D.通常由于物体的运动速度太小,质量的变化不明显,故在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量的变化【解析】选B。公式中m0是静止质量,m是物体以速度v运动时的质量,A正确;由公式知,只有当v的大小与光速具有可比性时,物体的质量变化才明显,一般情况下物体的质量变化十分微小,故经典力学仍然适用,B错误,C、D正确。【补偿训练】1.某物体的速度使其质量增加10%,则此物体在其运动方向上长度缩短了()A.10%B.90%C.D.1011111【解析】选D。由质速关系:m=得又根据长度收缩效应公式知l′=l,所以l′=l,Δl=l-l′=l,故D正确,A、B、C错误。02mv1()c202mv1mc100110，22v1c1001101011010111011，ll2.在引力可以忽略的空间里有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动,一束光垂直于运动方向在飞船内传播,则下列说法中正确的是()A.飞船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B.飞船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的【解析】选A、D。由相对论原理可知物理规律在一切惯性系中都相同,故A正确,B错误;由广义相对论原理可知C错误,D正确。【拓展例题】考查内容:长度收缩效应的应用【典例】如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住梭镖B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关【解析】选D。如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置,梭镖会完全处在管子内部。然而当观察者和梭镖一起运动时,观察者看到的管子就缩短了;所以在某些位置,观察者可以看到梭镖两端都伸出管子。又如观察者在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖运动的方向上,而大小是其一半;那么梭镖和管子都相对于观察者运动,且速度的大小一样;观察者看到这两样东西都缩短了,且缩短的量相同。所以观察者看到的一切都是相对的——依赖于观察者的参考系,故D正确。【课堂回眸】