2020版新教材高中物理 3.1 匀速圆周运动快慢的描述课件 鲁教版必修2

第3章圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述一、线速度1.匀速圆周运动:在任意相等时间内通过的_____都相等的圆周运动。2.线速度:(1)定义:做匀速圆周运动的物体通过的_____与所用_____的_____。(2)大小:v=,国际单位为____。弧长弧长时间比值m/sst3)方向:在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的_____方向,与半径方向_____。(4)物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。(5)匀速圆周运动线速度的特点:①线速度的大小_________;②线速度的方向时刻与半径垂直,时刻变化。切线垂直处处相等二、角速度1.定义:做匀速圆周运动的物体,连接物体和圆心的半径转过角度_____和所用时间Δt的_____。Δθ比值2.公式:ω=,国际单位是_________,符号______。3.物理意义:质点绕圆心转动快慢的物理量。4.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。t弧度每秒rad/s三、周期、频率和转速1.定义及单位:周期周期性运动每重复_____所需要的时间，用符号T表示，国际单位是s频率在一段时间内，运动重复的_____与这段时间之比，f=，单位Hz转速物体一段时间内转过的_____与这段时间之比，常用符号n表示，单位r/min或r/s一次次数圈数1T2.匀速圆周运动中各物理量之间满足的关系:(1)线速度和角速度关系:v=____。(2)线速度和周期的关系:v=_____。(3)角速度和周期的关系:ω=_____。(4)考虑到转速,则有ω=2πn,v=______。rω2rT2T2πnr一圆周运动各物理量之间的关系【思考·讨论】情境:打篮球的同学为展示自己的球技,会让篮球在指尖旋转,若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。讨论:(1)篮球上不同高度的各点的角速度和线速度相同吗?(2)线速度大小与角速度之间满足什么关系?(物理观念)提示:(1)不同高度的各点旋转一圈所用时间相等,故角速度相等;不同高度的各点到转轴距离不同,旋转一圈所经历的路程不同,故线速度不相同。(2)线速度为其角速度与半径的乘积。【典例示范】甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,甲、乙通过的路程之比是3∶2,运动方向改变的角度之比是4∶3,则关于甲、乙两快艇的说法中正确的是世纪金榜导学号()A.线速度的大小之比为2∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.周期之比为3∶4【解题探究】(1)如何确定半径扫过的角度?提示:根据速度方向改变的角度等于半径扫过的角度(2)线速度、角速度和半径之间满足什么规律?提示:v=rω【解析】选D。根据v=可知,线速度大小之比等于两快艇在相同时间内通过的路程之比,为3∶2,故A错误;运动方向改变量为其对应的圆心角,根据ω=可知,角速度之比等于相同时间内转过的角度之比,为4∶3,故B错误;根据T=可知,周期之比等于角速度的反比,为3∶4,故D正确;根据v=rω可得r=,则故C错误。stt2vr339r248甲乙，【素养训练】1.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小【解析】选D。由v=rω知,因为r不确定,v越大时,ω不一定大,A错误;由v=rω知,因为v不确定,ω越大,r不一定小,C错误;由v=知,因为r不确定,v越大时,T不一定越小,B错误;由ω=可知,ω越大,T越小,故D正确。2rT2T2.(多选)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s,转动周期为2s,则下列说法正确的是()A.角速度为0.5rad/sB.转速为0.5r/sC.运动轨迹的半径为1.27mD.频率为2Hz【解析】选B、C。质点做匀速圆周运动,根据公式T=,所以:ω=rad/s=πrad/s,故A错误;根据转速与周期的公式得:n==0.5r/s,所以B选项是正确的;质点做匀速圆周运动,根据公式:v=,所以:r=m≈1.27m,所以C选项是正确的;根据周期与频率的公式:f=Hz,故D错误。222T21T2rTvT42223.1411T2【补偿训练】1.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上,由此可估算出该车的车轮的转速为()A.1000r/sB.1000r/minC.1500r/sD.2000r/s【解析】选B。由v=rωω=2πn得n=r/s≈17.7r/s≈1000r/min,故选B。32v120102r360023.1430102.(多选)假设“嫦娥四号”实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r。则计算其运行周期可表示为()2112ttttA.TB.Tnn2r2vC.TD.Tvr【解析】选A、C。由题意可知,“嫦娥四号”匀速圆周运动n周所用时间Δt=t2-t1,故其周期为T=故选项A正确,由周期公式有T=,选项C正确。21tttnn，2rv二传动装置1.同轴转动:2.齿轮传动:3.皮带传动:【思考·讨论】情境:绿色出行是当前人们认可的出行方式,自行车成为人们的首选,变速自行车以其自身的特点受到年轻人的喜爱,它是通过自身的结构实现变速功能的讨论:(1)大齿轮和小齿轮是如何连接的?(科学思维)提示:通过链条“皮带传动”,具有相同大小的线速度。(2)小齿轮和后轮是如何连接的?(科学思维)提示:通过轴承“同轴转动”,具有相同的角速度。【典例示范】如图所示为自行车的动力简化图,其中A为大齿轮边缘上的点,B为小齿轮边缘上的点,C为后轮边缘上的点,其中B、C两轮通过同一轴连接,A、B两轮通过链条连接,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。则在正常骑行时,求A、B、C三点的角速度之比和线速度之比。世纪金榜导学号12【思维·建模】【解析】由题意可知:A、B两点线速度大小相等,B、C两点角速度相等。A、B两点比较:vA=vB,由v=rω得:ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2B、C两点比较:ωB=ωC,由v=rω得:vB∶vC=rB∶rC=1∶4所以,ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2vA∶vB∶vC=1∶1∶4答案:角速度之比为1∶2∶2;线速度之比为1∶1∶4。【规律方法】求解传动问题的方法(1)分清传动的特点:传动问题是圆周运动中一种常见题型,常见的传动装置有如下特点:①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)。②同轴转动(各点角速度相等)。③齿轮传动(相接触两轮子边缘的线速度大小相等)。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。(3)用“通式”表达比例关系:①绕同轴转动的具有共同的角速度、转速、周期,各点线速度v=rω,即v∝r。②皮带传动,边缘各点具有大小相等的线速度,而角速度ω=,即ω∝。③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。vr1r【素养训练】1.(多选)请依据【典例示范】所涉及的物理过程,在保持大齿轮转速不变的情况下,下列哪些措施可以增大自行车的速度()A.保持小齿轮不变,改为半径更大的大齿轮B.保持小齿轮不变,改为半径更小的大齿轮C.保持大齿轮不变,改为半径更大的小齿轮D.保持大齿轮不变,改为半径更小的小齿轮【解析】选A、D。大齿轮边缘和小齿轮边缘具有大小相等的线速度,小齿轮和车轮具有共同的角速度,在维持大齿轮转速不变的情况下,增大大齿轮半径,可以增大大齿轮边缘线速度,从而增加小齿轮边缘线速度,从而增加小齿轮角速度,增大车轮角速度,结果增大车轮边缘线速度,故A正确,B错误;保持大齿轮不变,减小小齿轮半径,增加小齿轮的角速度,从而增加车轮角速度,增大车轮边缘的线速度,故C错误,D正确。2.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶4D.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA∶ωD=4∶1【解析】选C。由题意知,A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度,所以该车可变换四种挡位;当A与D组合时,两轮边缘线速度大小相等,A转一圈,D转4圈,即,选项C正确。AD14【补偿训练】1.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续一定时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图:车轴A的半径为ra,车轮B的半径为rb,滚动圆筒C的半径为rc,车轮与滚动圆筒间不打滑,当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,下列说法正确的是()A.C的边缘线速度为2πnrcB.A、B的角速度大小相等,均为2πn,且A、B沿顺时针方向转动,C沿逆时针方向转动C.A、B、C的角速度大小相等,均为2πn,且均沿顺时针方向转动D.B、C的角速度之比为bcrr【解析】选B。由v=2πnR可知,B的线速度为vb=2πnrb,B、C线速度相同,即C的线速度为vc=vb=2πnrb,A错误;B、C线速度大小相等,B、C角速度比为半径的反比,D错误;A、B为主动轮,且同轴,角速度大小相等,C为从动轮,A、B顺时针转动,C逆时针转动,B正确,C错误。2.如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径R=3r,现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮,经测定,磁带全部绕到A轮上需要时间为t,从开始倒带到A、B两轮的角速度相等的过程中,磁带的运动速度________(选填“变大”“变小”或“不变”),所需时间________(选填“大于”“小于”或“等于”)。t2【解析】A和B两个转动轮通过磁带连在一起,线速度大小相等,A轮是主动轮,其角速度是恒定的,随着磁带逐渐绕在A轮上,A轮的半径逐渐变大,线速度vA=ωARA逐渐变大,B轮上面的磁带逐渐减少,角速度ωB=当角速度相等时,两个磁带轮的半径相等,即刚好有一半的磁带绕在A轮上,由于线速度逐渐变大,剩下的BABBvvRRAABRR，一半磁带将比前一半磁带用的时间短,所以从开始倒带到A、B两轮的角速度相等的过程中,所用时间大于。答案:变大大于t2【拓展例题】考查内容:圆周运动的错觉【典例】如图所示,当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的情况时,观众如果注意车辆的辐条,往往会产生奇怪的感觉。设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条,电视画面每隔s更换一帧,则下列说法错误的是()130A.若在s内,每根辐条恰好转过45°,则观众觉得车轮是不动的B.若在s内,每根辐条恰好转过360°,则观众觉得车轮是不动的C.若在s内,每根辐条恰好转过365°,则观众觉得车轮是倒转的D.若在s内,每根辐条恰好转过355°,则观众觉得车轮是倒转的130130130130【解析】选C。若s内辐条正好转过45°角,则辐条转到与它相邻的那根辐条位置,因而这时若更换一帧,则会使观众看到好像车轮不动一样,因为每根辐条相同,观众区分不开辐条的变化;同理,在s内,若辐条转过360°,观众也会认为车轮不动,因而A、B正确。若s内,辐条转过365°,则每根辐条在下一帧时出现在130130130它转动方向前5°的位置,因而这时观众会认为在这s内,辐条向前转过5°,所以观众会觉得车轮向前转动;若s内,辐条转过355°时,则每根辐条在下一帧时,出现在与它转动方向相反的原位置的后方5°处,因此,观众会觉得车轮在倒转,所以C错误,D正确。130130【课堂回眸】