2020版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法课件 （

第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法【知识再现】1.102×103=____________=105,105×102=10000000=10_____.2.科学记数法:一个大于10的数可以表示成__________的形式.1000007a×10n【新知预习】阅读教材P29-P30,解决问题并归纳结论:1.计算下列各式:(1)22×23=______;(2)32×33=______;(3)a4×a6=_______;(4)am×a3=________.2535a10am+32.观察上述各式和计算结果,可以得到的变化规律是:(1)每个算式的底数都_________.(2)对于计算的结果,底数_________,指数_________.(3)用字母可以表示为am×an=________(m,n都是正整数).相同不变相加am+n【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019·天津中考)计算x5·x的结果等于______.2.若a6=am·an,且m,n为正整数,则m+n=______.x663.卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103m/s,则卫星运行102s所走的路程约是____________m.7.9×105知识点一两个同底数幂的乘法(P30例1、2拓展)【典例1】(1)计算:(2)若ax·a8=a3x,求x的值.311()().33g【规范解答】(1)=…………………………底数不变,指数相加=………………………………幂的运算(2)由题意,得ax+8=a3x.……底数不变,指数相加所以,x+8=3x.…………由指数相等建构方程解得,x=4.……………………解方程求得x的值311()()33g131()3411().381【学霸提醒】同底数幂乘法运算的三个“注意点”(1)不要漏掉单独数(或字母)的指数1.(2)要注意符号的变化.(3)不要把同底数幂乘法计算与整式加法计算混淆.【题组训练】1.(2019·淮安中考)计算a·a2的结果是()A.a3B.a2C.3aD.2a2A★2.若10x=a,10y=b,则10x+y等于()A.abB.a-bC.abD.a+b★3.计算:(b-a)2·(a-b)3=__________.★4.已知2x·2x·8=213,则x=______.世纪金榜导学号C(a-b)55★★5.(2019·乳山期中)已知ax=5,ax+y=10,求a2x+ay的值.解:由ax+y=10,得ax·ay=10,故ay=2.所以,a2x+ay=ax·ax+ay=25+2=27.知识点二多个同底数幂的乘法(P30例3拓展)【典例2】计算:世纪金榜导学号(1)(-a)2·(-a)3·(-a)5.(2)(x-y)2·(y-x)3·(y-x)4·(x-y)2n+1.【规范解答】(1)(-a)2·(-a)3·(-a)5=(-a)2+3+5……………………底数不变,指数相加=(-a)10=a10.……………………………要注意符号的变化(2)(x-y)2·(y-x)3·(y-x)4·(x-y)2n+1=-(x-y)2+3+4+2n+1…………………………要把(y-x)统一变成(x-y)=-(x-y)10+2n.【题组训练】1.(-x)·(-x)5·(-x)6的结果为()A.(-x)11B.-x12C.x12D.-x11C★2.在a3·a2·()=a12中,括号内应填写的代数式是()A.a7B.a6C.a8D.a3A★★3.计算:(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.解:原式=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.★★4.已知:x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值.世纪金榜导学号解:因为x2a+b·x3a-b·xa=x12,所以2a+b+3a-b+a=12,解得:a=2,当a=2时,-a100+2101=-2100+2101=-1×2100+2100×2=2100(-1+2)=2100.【我要做学霸】在应用同底数幂的乘法法则时的三点注意(1)底数必须_________.(2)a可以是单项式,也可以是___________.(3)按照运算性质,只有相乘时才是底数_________,指数_________.相同多项式不变相加【火眼金睛】若m=-2,求-m2·(-m)4·(-m)3的值.【正解】原式=m2+4+3=m9,把m=-2代入原式,得原式=(-2)9=-29.【一题多变】已知53·5m·52m+1=525,求m的值.解:由题意得,3+m+2m+1=25.解得,m=7.【母题变式】【变式一】(变换条件)若(x-y)3·(x-y)2m·(x-y)m+1=(x-y)25,求m的值.解:由题意得,3+2m+m+1=25.解得,m=7.【变式二】(变换结论)若53·5m·52m+1=525,求(6-m)2019的值.解:可求m=7.所以(6-m)2019=(-1)2019=-1.