2020版六年级数学下册 六 正比例和反比例 6.1 认识成正比的量课件 苏教版

六正比例和反比例1.认识成正比例的量【对点训练】1.填一填。（1）成正比例的两种量的（）是一定的。（2）=c（一定），a和b成（）关系。比值ab正比例2.文具店卖出足球数量和总价如下表：（1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。总价随着数量的变化而变化。（2）写出几组相对应的数量的比，并比较比值的大小。60∶1=60、120∶2=60、180∶3=60,比值相等。数量/个123456…总价/元60120180…240300360（3）这个比值表示的意义是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？这个比值表示的意义是单价，=单价（一定）（4）足球的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例，总价和数量是相关联的两个量，且比值一定，所以成正比例关系。总价数量3.订购一份报纸的份数和应付钱数如下表。（1）图中份数和应付钱数是成正比例的量，试着把表格填写完整。份数51020304050应付钱数/元2.5510152025（2）在图中描出份数和应付钱数所对应的点，再按顺序连接起来。（3）根据图像判断，买25份报纸需要多少元钱？付出17.5元可以买多少份报纸？根据图像判断，买25份报纸需要付12.5元，付17.5元可以买35份报纸。教材练习十P59T2先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。分析观察，正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？【示范解答】正方形的周长与边长的比值分别是4、4、4、4，所以正方形的周长与边长成正比例关系；正方形的面积与边长的比值分别是1、2、3、4，所以正方形的面积与边长不成正比例关系。运用公式法巧解正比例问题判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）长方形的面积一定，长方形的长和宽。（）（2）人的年龄和身高。（）（3）正方体的体积和底面积。（）（4）三角形的底一定，三角形的面积和高。（）【示范解答】（1）不成比例。由长方形的面积公式：S=ab，可知长方形的长和宽是相乘的关系，不能写成比的形式，所以不成正比例关系。（2）不成比例。人的年龄和身高没有一定的公式关系。（3）不成比例。由正方体的体积公式V=Sh,可知=S，而正方体的高也就是棱长不是定值，所以不成比例。（4）成正比例。由三角形的面积公式S=ah，可知（一定），三角形的面积和高可以写成相比的形式，比值一定，所以成正比例。Vh12S1ah2【对点训练】4.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说出原因。（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。不成正比例，工作效率×工作时间=工作总量（一定）。（2）比例尺一定，图上距离和实际距离。成正比例，=比例尺（一定）。图上距离实际距离（3）分数值的大小一定，它的分子和分母。成正比例，=分数值（一定）。（4）正方体的棱长和体积成正比例。不成正比例，=棱长×棱长（不一定）。分子分母正方体的体积棱长【起跑线】1.填一填。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量的（）一定时，这两个量就成（）关系，这两个量是（）。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子（）来表示。相关联比值正比例成正比例的量yk()x一定（2）下面是张老师打字的时间和字数统计表，根据要求填空。①表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。②表中第1组这两种量相对应两个数的比值是（），第4组两种量相对应两个数的比值是（）。时间/分12345总字数/个80160240320400时间总字数总字数时间8080③用式子表示这两个量之间的关系是（）。④这两个量（）正比例关系。（填“成”或“不成”）()总字数打字速度一定时间成2.判断下面的量是不是成正比例关系，并说明理由。（1）除数一定，被除数和商。=除数（一定），成正比例。（2）长方形的周长一定，长方形的长和宽。长方形的长+宽=长方形的周长÷2（一定），不是相比的关系，不成正比例。（3）一个因数一定，积和另一个因数。=另一个因数（一定），成正比例。被除数商积一个因数【跳跳板】3.某车间加工的零件个数与所用的时间如下表时间/时135…总个数/个90270450…（1）根据表中的数据，在下图中描出时间和加工零件总个数的对应点，再把这些点按顺序连起来。（2）表中的两个量成（）比例关系。（3）根据图像判断，这个车间2小时能加工多少个零件？加工360个零件需要多少小时？根据图像判断，这个车间2小时能加工180个零件，加工360个零件需要4小时。正【小升初】4.下图是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。（1）甲10分钟行（）千米。乙10分钟行（）千米。（2）甲车所行路程与时间成（）比例关系，乙车所行路程与时间成（）比例关系。（3）从图上看，甲车和乙车相比，（）车跑得快。128正正甲