2020版高中物理 第五章 2 描述交变电流的物理量课件 新人教版选修3-2

2描述交变电流的物理量[学习目标]1.知道描述交变电流的峰值、瞬时值、平均值、周期、频率等物理量,并理解这些物理量的意义.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者间的关系.2.理解交变电流有效值的含义,会根据有效值的定义求交变电流的有效值.能根据正弦式交变电流的峰值和有效值的关系进行计算.3.本节注重理论联系实际的学习方法,如电容器的耐压值、我国交变电流的周期等.4.了解相位及相位差的概念.课前预习掌握新知知识梳理一、周期和频率1.物理意义:周期和频率都是描述交变电流的物理量.2.周期:交变电流完成一次变化所需的时间;用T表示,单位是秒(s).3.频率:交变电流在1s内完成周期性变化的;用f表示,单位是(Hz).变化快慢周期性次数赫兹4.周期与频率的关系:T=1f或f=1T.二、峰值和有效值1.峰值(1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的.(2)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值.2.有效值(1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过相同的,如果它们在交流的一个周期内产生的热量,则这个恒定电流的电流I、电压U,叫做这个交流电的电流、电压的有效值.(2)应用①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流.②交流电压表、电流表测量的数值.③无特别说明时提到的交变电流的数值.最大数值电阻相等4.人们通常说的家庭电路的电压是220V,指的是.使用交流的电气设备上,标出的额定电压和额定电流都是,一般交流电压表测量的数值也是.三、相位1.相位与初相位:如图所示,甲、乙两交变电流的表达式分别为u甲=;u乙=.其中“”叫做交变电流的相位,是T=0时的相位,叫做交变电流的.2.相位差:两交流的叫做它们的相位差.3.正弦式交变电流峰值和有效值的关系:I=m2I,U=m2U.有效值有效值有效值UmsinωtUmsin(ωt+)ωt+初相位相位之差科学思维1.思考判断(1)打点计时器所接交流电频率f=50Hz时,打点周期为T=0.02s.()√(2)我国电网中交流电的频率是100Hz.()(3)交变电流的周期越大,交变电流的变化就越快.()(4)我国民用交变电流的照明电压为220V和动力电压为380V都是指有效值.()(5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值.()××√×2.思维探究(1)为什么打点计时器的打点周期为0.02s?答案:打点计时器的打点周期与交变电流的周期相同,均为0.02s.(2)是不是所有的交变电流的有效值与最大值都满足I=m2I?答案:不是,此公式仅适用于正弦交流电.(3)某交流电压瞬时值表达式u=62sin(100πt)V,把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿?答案:交流电压的最大值是62V,电容器会被击穿.课堂探究突破要点要点一描述交变电流的物理量[探究导学]如图所示,这个交变电流的周期是多少?频率是多少?角速度是多少?答案:周期T=0.02s,频率f=50Hz,角速度ω=100πrad/s.[要点归纳]1.交流电变化越快,则周期越短,频率越大.线圈转动一周,交变电流恰好完成一次周期性变化.2.角速度与转速的关系:ω=2πn(n单位为r/s)或ω=π30n(n单位为r/min).3.周期(T)、频率(f)与角速度(ω)的关系:ω=2πT=2πf.4.线圈在匀强磁场中转动一周,电动势、电流都按正(余)弦规律变化一次.5.我国民用交变电流的周期T=0.02s、频率f=50Hz,电流方向每秒钟改变100次.[例1]一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知()A.该交流电的电压的有效值为100VB.该交流电的频率为25HzC.该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t)VD.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动B(2)交流电流表、交流电压表的指针指示的是有效值,不是瞬时值.核心点拨:(1)周期和频率的关系是T=1f或f=1T;解析:根据题图可知该交变电流电压的最大值为100V,周期为4×10-2s,所以频率为25Hz,故A错,B对;而ω=2πf=50πrad/s,所以u=100sin(50πt)V,故C错;交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值,不随时间变化,故D错.(教师备用)例1-1:小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路.不计电路的其他电阻,下列说法正确的是()A.交变电流的周期为0.125sB.交变电流的频率为8HzC.交变电流的有效值为AD.交变电流的最大值为4AC2解析:由题图象可以看出,此交变电流的周期为0.250s,电压的最大值Um=20V,所以交变电流的频率为4Hz,故A,B错误;交变电流的最大值Im=mUR=2A,有效值I=m2I=2A,故C正确,D错误.[针对训练1-1](2019·辽宁锦州检测)(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin(100πt)V.对此电动势,下列表述正确的有()CDA.最大值是502VB.频率是100HzC.有效值是252VD.周期是0.02s解析:因e=50sin(100πt)V,所以最大值Em=50V,A错误;由ω=2πf=100πrad/s得f=50Hz,B错误;有效值E=m2E=252V,C正确;T=1f=0.02s,D正确.要点二交变电流有效值的理解和计算[探究导学]如图1、图2中电炉烧水,设其他条件都相同,水的质量相等,水的初温相同.若恒定电流用10分钟把水烧开,而交变电流也用10分钟把水烧开.(1)两种情况的通电时间、电阻产生的热量相同吗?(2)交变电流的有效值是多少?答案:(1)相同;(2)3A.[要点归纳]1.正弦式交变电流的有效值:E=m2E,U=m2U,I=m2I.2.对非正弦式交变电流,必须根据电流的热效应来求解有效值,且时间一般取一个周期.其具体做法是:假设让交变电流通过电阻R,计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q用相应的物理量的有效值表示(如Q=I2Rt,Q=2UtR),进而求出相应的有效值.[例2](2018·陕西南郑中学期末)如图所示是一交变电流的i-t图象,则该交变电流的有效值为()A.4AB.22AC.83AD.2303AD思维导图将交变电流的周期分为两个阶段第一个阶段为0～0.01s第二个阶段为0.01s～0.03s→计算第一个阶段的热量Q1计算第二个阶段的热量Q2一个周期的热量:Q=Q1+Q2→将热量Q用电流的有效值表示Q=I2Rt→代入数值求有效值解析:根据交变电流有效值的定义可得:I2RT=21IRt1+22IRt2,I2R×3×10-2=(42)2R×10-2+42R×2×10-2,解得I=2303A,故D正确.学霸笔记将热量Q用相应的物理量的有效值表示:Q=I2Rt或Q=2URt计算有效值的求解步骤计算交变电流在一个周期内产生的热量Q代入数值求解有效值(教师备用)例2-1:通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流图象如图所示,其周期为1s.电阻两端电压的有效值为()BA.12VB.410VC.15VD.85V解析:由题意结合有效值的定义可得I2RT=2(21IR·25T+22IR·110T),将I1=0.1A,I2=0.2A代入可得流过电阻的电流的有效值I=1025A,故电阻两端电压的有效值为IR=410V,故B正确.[针对训练2-1](2019·安徽黄山检测)如图所示是一交变电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值是()BA.52AB.5AC.3.52AD.3.5A解析:根据交变电流有效值的定义可得:21IRt1+22IRt2=I2RT,即(42)2R×0.01+(32)2R×0.01=I2R×0.02,解得I=5A,故B正确.要点三交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值的比较[探究导学]如图,匀强磁场的磁感应强度为B,单匝矩形闭合导线框的面积为S,电阻为R,转动的角速度为ω.则(1)线框中感应电动势的有效值E为多大?(2)线框从中性面开始转过π2的过程中,线框中感应电动势的平均值E为多大?解析:(1)线框中感应电动势的最大值Em=BSω,感应电动势的有效值E=m2E=22BS;(2)磁通量的变化ΔΦ=BS,所用时间Δt=4T=π2,感应电动势的平均值E=t,所以E=2πBS.答案:(1)22BS(2)2πBS[要点归纳]物理意义重要关系应用某一时刻电压、电流的值e=Emsinωti=mERsinωt求解瞬时电压、电流最大的瞬时值Em=nBSωIm=nBSR求有效值U=m2U,I=m2I跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值E=m2E,U=m2U,I=m2I求热量Q=2URt=I2Rt一段时间内电压、电流的平均值E=nt,I=ERr求电荷量q=ERt=nR[例3]如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直,磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n,电阻为r,长为l1,宽为l2,转动角速度为ω.线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表.求:(1)线圈转至图示位置时的感应电动势;(2)电流表的读数;(3)从中性面开始计时,感应电动势的瞬时值表达式;(4)从图示位置开始,转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量.核心点拨:(1)电流表的读数是交变电流的有效值;(2)从中性面开始计时,感应电动势的瞬时值通用表达式e=Emsinωt;(3)用交变电流的平均值求通过部分导体横截面的电荷量,即q=ERt=nR.解析:(1)此时电动势有最大值Em=nBωl1l2.(2)由Im=mERr,Im=2I,求出I=1222nBllRr.(3)感应电动势的瞬时值表达式e=nBωl1l2sinωt.(4)q=nRr=12nBllRr.答案:(1)nBωl1l2(2)1222nBllRr(3)e=nBωl1l2sinωt(4)12nBllRr学霸笔记应用交变电流四值时的注意事项(1)研究电功、电功率和电热时,只能用有效值;(2)研究通过导体某横截面的电荷量时,要用平均值.(教师备用)例3-1:如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为1Ω,外接电阻R为9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=1πT,当线圈以300r/min的转速匀速旋转时,求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;解析:(1)e=Emsinωt=nBS·2πfsin(2πft)=100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060t)V=50sin(10πt)V.答案:(1)e=50sin(10πt)V(2)线圈转过s时电动势的瞬时值多大?(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?解析:(2)当t=130s时,e=50sin(10π×130)V≈43.3V.答案:(2)43.3V(3)31.86V3.54A130(3)电动势的有效值为E=m2E=502V≈35.4V,电流表示数I=ERr=35.491A=3.54A,电压表示数U=IR=3.54×9V=31.86V.(4)从中性面开始计时,经s通过电阻R的电荷量为多少?解析:(4)130s内线圈转过的角度θ=ωt=30060×2π×130=π3.该过程中ΔΦ=BS-BScosθ=12BS,由I=qt,I=ERr,E=nt,得q=nRr=2nBSRr=11000.05π291C=14πC.130答案:(4)14πC[针对训练3-1]如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动.已知从图示位置转过π6时,线圈中电动势大小为10V,求:(1)交变电动势的峰值;(2)交变电动势的有效值;(3)与线圈相接的交流电压表的示数.解析:(1)图示位置为中性面,从此时开始计时,交变电动势的瞬时值为e=Emsinωt,将ωt=π6,e=10V代入上式,求得Em=20V.(2)此电流为正弦交变电流,所以交变电动势的有效值E=m2E=202V=102V.(3)此