2020版高中物理 第七章 机械能守恒定律 专题课件 新人教版必修2

专题:功能关系的典型问题主题一板块模型中的功能关系1.模型特点:涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动。2.两种位移关系:滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长。3.建模指导:【典例示范】(2019·宜宾高一检测)如图所示,上表面光滑,长度为3m、质量M=10kg的木板,在F=50N的水平拉力作用下,以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m=3kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端,以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。(g取10m/s2)求:(1)木板与地面间的动摩擦因数。(2)刚放第三个铁块时木板的速度。(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离。【解题指南】解答本题应明确以下三点:(1)在没放铁块时,木板做匀速运动,合力为零。(2)当放铁块时,分析木板受力,注意地面摩擦力的变化。(3)各段均可用动能定理列式。【解析】(1)木板做匀速直线运动时,受到地面的摩擦力为Ff由平衡条件得F=FfFf=μMg联立并代入数据得μ=0.5。(2)每放一个小铁块,木板所受的摩擦力增加μmg,令刚放第三个铁块时木板速度为v1,对木板从放第一个铁块到刚放第三个铁块的过程,由动能定理得-μmgL-2μmgL=联立并代入数据得v1=4m/s。221011MvMv22(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前,木板所受的摩擦力均为3μmg。从放第三个铁块开始到木板停下的过程,设木板运动的距离为x,对木板由动能定理得-3μmgx=0-联立并代入数据得x=m=1.78m。答案:(1)0.5(2)4m/s(3)1.78m211Mv2169【探究训练】1.(多选)(2019·广元高一检测)如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B(可看作质点)以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B的速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.最终木板A获得的动能为2JB.整个过程系统损失的机械能为4JC.木板A的长度一定不小于1mD.A、B间的动摩擦因数为0.1【解析】选C、D。从图乙可以看出,B做匀减速运动,A做匀加速运动,最后的共同速度为1m/s,由Ff=maA=mAaA得mA=m,由EkA=mAv2可得木板A获得的动能为1J,A错误;系统损失的机械能ΔW=·2mv2,代入数据得ΔW=2J,B错误;由图象可知物体B的位移为1.5m,长木板A的位移为0.5m,所以长木板最小长度为1m,C122011mv22正确;由图象可知长木板A的加速度为1m/s2,根据μmBg=mAaA得出动摩擦因数为0.1,D正确。2.(2019·郴州高一检测)如图所示,长为L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上,质量m=2kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1。现突然给木板一向左的初速度v0=2m/s,同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,经过一段时间后,物块与木板相对静止,此时撤去力F。g取10m/s2,求:(1)物块最终停在木板上的位置。(2)在物块与木板达到相对静止前的运动过程中拉力F做的功和产生的内能。【解析】(1)物块与木板水平方向的受力分析如图所示根据牛顿第二定律,物块的加速度为a1==4m/s2,木板的加速度为a2==8m/s2,当物块与木板速度相同时,两者不再发生相对滑动,一直匀速运动下去。由a1t=-v0+a2t,解得t=0.5s,两者共同速度大小为v=a1t=2m/s,v与木板的初速度v0大小相等而方向相反,可见木板此时恰好回到原位置,位移为零。此过程FmgmmgM物块的位移为x=a1t2=0.5m=L,所以物块最终停在木板的中点处。1212(2)拉力F做的功为W=Fx=5J,木板恰好回到原位置时,物块相对木板的位移x相对=x=0.5m,又因为物块相对木板一直向右运动,故物块相对木板的路程等于物块相对木板的位移,所以摩擦产生的内能为Q=Ffx相对=1J。答案:(1)停在木板的中点处(2)5J1J【补偿训练】1.(多选)如图所示,质量为M,长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块,放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为f,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是()A.此时物块的动能为F(x+L)B.此时小车的动能为fxC.这一过程中,物块和小车增加的机械能为Fx-fLD.这一过程中,因摩擦而产生的热量为fL【解析】选B、D。对物块,所受四个力中水平力F和物块与小车间的滑动摩擦力做功,这两个力做功的位移都是(x+L),则由动能定理可知小物块的动能(等于增加的动能)Ek=ΔEk=(F-f)(x+L),A项错误;对小车,只有物块对小车的滑动摩擦力做正功,且W=fx,由动能定理可知B项正确;系统增加的机械能等于除重力和弹力外的其他力(包括内力和外力)做功的代数和,即ΔE=F(x+L)-fL,C项错误;这一过程中,因摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积,即ΔQ=fL,D项正确。2.如图所示,长L=2m、质量M=3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1kg的小物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.5,对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=19N,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,斜面足够长。求:(1)木板下滑的加速度。(2)小物块经多长时间离开木板。(3)小物块离开木板时木板获得的动能。【解析】(1)设木板向下运动的加速度为a1,则由牛顿第二定律,对木板:Mgsin37°+μmgcos37°-F=Ma1得:a1=1m/s2。(2)物块向下做加速运动,设其加速度为a2,则由牛顿第二定律,对物块:mgsin37°-μmgcos37°=ma2,得:a2=2m/s2,又因为a2t2-a1t2=L,得物块离开木板所用时间t=2s。1212(3)物块离开木板时木板的速度v1=a1t=2m/s木板的动能为Ek==6J答案:(1)1m/s2(2)2s(3)6J211Mv23.如图所示,光滑的圆弧AB,半径R=0.8m,固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑地面上,小车的上表面CD与圆弧在B点的切线重合,初始时B与C紧挨着,小车长L=1m,高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块(可视为质点),自圆弧上的A点从静止开始释放,滑块运动到B点后冲上小车,带动小车向右运14动,当滑块与小车分离时,小车运动了x=0.2m,此时小车的速度为v=1m/s。求:(1)滑块到达B点时对圆弧轨道的压力。(2)滑块与小车间的动摩擦因数。(3)滑块与小车分离时的速度。(4)滑块着地时与小车右端的水平距离。【解析】(1)滑块从A到B的过程,由机械能守恒得mgR=滑块在B点,由牛顿第二定律得FN-mg=m代入数据解得FN=30N由牛顿第三定律知,滑块在B点对轨道的压力为30N,方向竖直向下。2B1mv22BvR(2)对小车,由动能定理得μmgx=Mv2代入数据解得μ=0.5。(3)对滑块在小车上运动的过程中,由动能定理得-μmg(x+L)=代入数据解得vD=2m/s。1222DB11mvmv22(4)滑块离开小车后做平抛运动,设滑块做平抛运动的时间为t,则H=gt2滑块着地时与小车间的距离x′=(vD-v)t解得x′=0.2m。答案:(1)30N,方向竖直向下(2)0.5(3)2m/s(4)0.2m12主题二皮带传动模型中的功能关系1.解决力学问题的方法选取:(1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应,在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时,优选运动学公式和牛顿第二定律。(2)动能定理反映了力对空间的累积效应,对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间,优选动能定理。(3)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间,此类问题优选用机械能守恒定律求解。(4)在涉及相对滑动问题时则优先考虑能量守恒定律,即系统的动能转化为系统的内能。(5)在涉及摩擦力、电场力、磁场力(安培力)做功时优先考虑能量守恒定律。2.“传送带”模型中的解题方法:传送带模型是高中物理中比较成熟的模型,一般设问的角度有两个:(1)动力学角度,如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移,依据牛顿第二定律结合运动学规律求解。(2)能量的角度:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等,常依据功能关系或能量守恒定律求解。若利用公式Q=Ffl相对求摩擦热,式中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上往复运动时,则l相对为总的相对路程。【典例示范】如图所示,一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下,A点和圆弧对应的圆心O点等高,圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行速度为v0=4m/s,B点到传送带右端C点的距离为L=2m。当滑块滑到传送带的右端C点时,其速度恰好与传送带的速度相同。(g=10m/s2)求:(1)滑块到达底端B时对轨道的压力。(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。(3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。【解析】(1)滑块由A到B的过程中,由机械能守恒定律得mgR=①滑块在B点,由牛顿第二定律得FN-mg=m②由①②两式得:FN=60N2B1mv22BvR由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60N,方向竖直向下。(2)法一:滑块从B到C运动过程中,由牛顿第二定律得μmg=ma③由运动学公式得=2aL④由①③④三式得μ=0.3⑤法二:滑块在从A到C整个运动过程中,由动能定理得mgR+μmgL=-0,解得μ=0.3220Bvv201mv2(3)滑块在从B到C运动过程中,设运动时间为t,由运动学公式得v0=vB+at⑥产生的热量Q=μmg(v0t-L)⑦由①③⑤⑥⑦得Q=4J答案:(1)60N,方向竖直向下(2)0.3(3)4J【探究训练】1.(多选)在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示,当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后,传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动,随后它们保持相对静止,行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查,设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s,某行李箱的质量为5kg,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2,当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上,通过安全检查的过程中,g取10m/s2,则()A.开始时行李的加速度为2m/s2B.行李到达B点时间为2sC.传送带对行李做的功为0.4JD.传送带上将留下一段摩擦痕迹,该痕迹的长度是0.03m【解析】选A、C。行李开始运动时由牛顿第二定律有:μmg=ma,所以a=2m/s2,故A正确;由于传送带的长度未知,故时间不可求,故B错误;行李最后和传送带一起匀速运动,所以传送带对行李做的功为W=mv2=0.4J,C正确;在传送带上留下的痕迹长度为s=vt-==0.04m,D错误。12tv2tv22.绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行,现把一质量为m=10kg的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2,求:(1)工件与传送带间的动摩擦因数。(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。【解析】(1)由题图可知,皮带长x==3m。工件速度达v0前,做匀加速运动的位移x1=t1=t1,匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1),解得加速运动的时间t1=0.8s,加速运动的位移x