2020版高中物理 第七章 机械能守恒定律 7 动能和动能定理课件 新人教版必修2

7.动能和动能定理1.动能:任务驱动一个做匀速圆周运动的物体,速度时刻变化,其动能是否变化?提示:动能不变。(1)定义:物体由于_____而具有的能。(2)表达式:Ek=______。(3)单位:与功的单位相同,国际单位为_____。1kg·m2/s2=1_____=1J。21mv2运动焦耳N·m(4)特点:①具有瞬时性,是_______,与某一时刻(或位置)相对应。②具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般_____,一般是指相对于_____的动能。③矢标性:是_____,没有方向,Ek≥0。状态量不同地面标量2.动能定理:(1)内容:力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中___________。(2)表达式:W=______。(3)适用范围:不仅适用于_____做功和_____运动,也适用于_____做功和_____运动的情况。动能的变化Ek2-Ek1恒力直线变力曲线3.动能定理的应用:(1)动能定理不涉及物体在运动过程中的_______和______,因此用动能定理处理问题比较简单。(2)外力做的功可正可负。如果外力做正功,物体的动能_____;外力做负功,物体的动能_____。加速度时间增加减少主题一动能的表达式【问题探究】1.如图所示,让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑,与放在水平面上的木块相碰,会观察到什么现象?说明了什么问题?提示:现象:质量相同,高度越高的小车把木块推得越远。结论:质量相同,高度越高,小车滑至水平面的速度越大,对木块做功越多,说明物体动能大小与物体的速度大小有关,速度越大,动能越大。2.如图所示,让不同质量的小车分别从同一斜面的相同高度由静止开始下滑,与放在水平面上的木块相碰,会观察到什么现象?说明了什么问题?提示:现象:高度相同,质量越大的小车把木块推得越远。结论:高度相同,小车滑至水平面的速度相同,小车质量越大,对木块做功越多,说明物体动能大小与物体的质量有关,质量越大,动能越大。3.高速列车出站时加速,进站时减速,这两个过程合外力分别做什么功?列车的动能如何变化?提示:加速出站时合外力做正功,动能增大;减速进站时合外力做负功,动能减小。【探究总结】1.探究方法:控制变量法。2.影响动能大小的因素:动能的大小与物体的质量和速度的大小有关,其表达式为Ek=mv2。123.对动能的理解:(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。(2)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。(3)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。(4)动能变化量:物体动能的变化是末动能与初动能之差,即ΔEk=若ΔEk0,表示物体的动能增加;若ΔEk0,表示物体的动能减少。222111mvmv22，【典例示范】(多选)(2019·石家庄高一检测)一质量为0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是()A.Δv=10m/sB.Δv=0C.ΔEk=1JD.ΔEk=0【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)速度及速度的变化都是矢量。(2)动能及动能的变化都是标量。【解析】选A、D。速度是矢量,故Δv=v2-v1=5m/s-(-5m/s)=10m/s。而动能是标量,初末两态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0。故选A、D。【规律方法】动能与速度的三种关系(1)数值关系:Ek=mv2,速度v越大,动能Ek越大。(2)瞬时关系:动能和速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。12(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变。【探究训练】1.(多选)(2019·怀化高一检测)关于动能的理解,下列说法正确的是()A.凡是运动的物体都具有动能B.重力势能可以为负值,动能也可以为负值C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态【解析】选A、C。动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都具有动能,故A正确;动能只能为正值,故B错误;由于速度为矢量,当方向变化时,若其速度大小不变,则动能并不改变,故C正确;做匀速圆周运动的物体动能不变,但并不处于平衡状态,故D错误。2.(2019·成都高一检测)在水平路面上,有一辆以36km/h行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙,则行李的动能是()A.500JB.200JC.450JD.900J【解析】选C。行李相对地面的速度v=v车+v相对=15m/s,所以行李的动能Ek=mv2=450J,选项C正确。12【补偿训练】1.(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是()A.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的B.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的C.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的D.质量相同,速度大小相同但方向不同121212【解析】选A、D。甲的动能Ek甲=乙的动能Ek乙=代入选项A、B、C数据可得,选项A中甲、乙动能相等,选项B、C中甲、乙动能不相等,A正确,B、C错误;动能Ek=mv2只与质量和速度的大小有关,与速度方向无关,D正确。21mv2甲甲，21mv2乙乙，122.两个物体质量之比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为()A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.2∶1【解析】选C。由动能表达式Ek=mv2得=4∶1,C对。122k111k222EmvEmv（）21441（）主题二动能定理【问题探究】1.如图所示,光滑水平面上,物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离,速度由v1增加到v2。试推导出力F对物体做功的表达式。提示:根据牛顿第二定律:F=ma①根据运动学公式:=2al②恒力F做功:W=Fl③由①②③得:W=2122vv222111mvmv222.由上面的推导可得出怎样的结论?并分析合外力做功与动能变化有何关系?提示:可推知“合外力对物体做的功等于物体动能的变化”。即W=Ek2-Ek1=ΔEk。当W0时Ek2Ek1,动能增加;当W0时Ek2Ek1,动能减小;当W=0时,Ek2=Ek1,动能不变。【探究总结】1.对动能定理表达式W=Ek2-Ek1中各量的分析:(1)W的理解。①含义:外力对物体所做的总功。②求法:a.应用W=F合·lcosα(仅适用于恒定的合外力)计算;b.先求各个力做的功,再求其代数和W=W1+W2+…+Wn(W虽然是标量,但有正负,求和时数值连同正负号一并代入)。(2)Ek2-Ek1的理解。①含义:物体动能的变化量,也称作物体动能的增量,表示物体动能变化的大小。②与W的关系:a.正、负关系:合力对物体做正功,即W0,ΔEk0,表明物体的动能增大;合力对物体做负功,即W0,ΔEk0,表明物体的动能减小。b.因果关系:力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做了多少功来度量。2.对动能定理的理解:(1)动能定理虽然是在一个物体受到恒力作用且物体做直线运动的简单情况下推导出来的,但它同样适用于变力做功的情况;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。(2)动能定理的表达式是一个标量式,应用时比较简单。(3)物体运动的过程比较复杂时,运用动能定理列式求解的方法很灵活,有分段列式法和全程列式法。物体运动有几个过程时,对全程列式比较简单。对全程列式时,关键是分清整个过程有哪些力做功,且各力做功应与位移对应,并确定初始状态和最终状态的动能。(4)当研究的问题中涉及几个物体时,应用动能定理求解,可分别对每个物体单独用动能定理列式,公式涉及的速度和位移都应是相对于地面的。【典例示范】(2019·天津高考)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意如图2,AB长L1=150m,BC水平投影L2=63m,图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°(sin12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60kg,g=10m/s2,求:(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功W。(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN多大。【解析】(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有①根据动能定理,有W=mv2-0②联立①②式,代入数据,得W=7.5×104J③1Lv2t12(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有L2=Rsinθ④由牛顿第二定律,有FN-mg=m⑤联立①④⑤式,代入数据,得FN=1.1×103N答案:(1)7.5×104J(2)1.1×103N2vR【规律方法】应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象,明确并分析运动过程,这个过程可以是单一过程,也可以是全过程。(2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)(3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。(4)写出物体的初、末动能。(5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能)【探究训练】1.(2018·全国卷Ⅱ)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功【解析】选A。根据动能定理可得:WF+Wf=Ek,又知道摩擦力做负功,即Wf0,所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,选项A正确、B错误;根据WF+Wf=Ek,无法确定Ek与-Wf的大小关系,选项C、D错误。2.(2019·盘锦高一检测)在竖直平面内,有一光滑的弧形轨道AB,水平轨道BC=3m。质量m=1kg的物体从弧形轨道A点无初速度滑下,经过B点,最后停在C点,A点距水平轨道高h=0.80m。(g取10m/s2)(1)求物体滑至B点的速度大小。(2)求在BC段摩擦力做的功。(3)求BC段的动摩擦因数μ。(保留两位有效数字)【解析】(1)根据动能定理有mv2=mgh得物体到达B点的速度v=m/s=4m/s(2)根据动能定理得摩擦力做的功122gh2100.8ff2FF1W0mv2W8J(3)从A到C由动能定理得mgh-μmgxBC=0解得:μ=≈0.27答案:(1)4m/s(2)-8J(3)0.27415【补偿训练】1.一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6m。如果以v2=8m/s的速度行驶,在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m【解析】选A。急刹车后,水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零。-fs1=0-①,-fs2=0-②,②式除以①式得故汽车急刹车后滑行的距离s2=s1=()2×3.6m=6.4m,故A对。211mv2221mv2222211svsv。2221vv862.(多选)如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是()A.对物体,动能定理的表达式为其中为支持力的功B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功C.对物体,动能定理的表达式为-