2020版高中物理 第七章 机械能守恒定律 4 重力势能课件 新人教版必修2

4.重力势能1.重力做的功:任务驱动如图所示,甲、乙两名学生的质量都是m,当他们分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时,甲、乙的重力做的功哪一个多?提示:甲、乙的重力做的功一样多。(1)特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的_____和_____的位置有关,而跟物体运动的路径_____。(2)大小:等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差,WG=_________。起点终点无关mgh1-mgh22.重力势能:(1)大小:等于物体所受重力与所处_____的乘积,Ep=____。(2)标矢性:重力势能是__(A.标量B.矢量)。(3)单位:_____,与___的单位相同。(4)重力做功与重力势能变化的关系:高度mghA焦耳功①表达式:WG=________=-ΔEp。②两种情况:12ppEE3.重力势能的两性:任务驱动一个物体的重力势能从-8J变化到-5J,重力势能是增加了还是减小了?提示:重力势能增加了。(1)相对性:①参考平面:物体的重力势能总是相对于某一_______来说的,在参考平面上,物体的重力势能取作__。②相对性:选择不同的参考平面,物体重力势能的数值是_______。③正负的含义:参考平面上方物体的重力势能是_____,参考平面下方物体的重力势能是_____。水平面0不同的正值负值(2)系统性:重力势能是_____与_____所组成的“系统”共有的。物体地球主题一重力做的功【问题探究】如图甲、乙、丙所示,物体分别沿不同的路径由A运动到B。试结合上述情境讨论:(1)重力做的功分别是多少?提示:图甲中重力做功为WG=mgh=mgh1-mgh2;图乙中重力做功为WG=mgLcosθ=mgh1-mgh2;图丙中重力做功的路径是曲线,可把整个路径分成很多的间隔AA1,A1A2,A2A3,…设每一间隔的高度差分别是Δh1,Δh2,Δh3…则物体通过整个路径时重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)=mgh=mgh1-mgh2。(2)结合上面的讨论,分析重力做功有什么特点。提示:比较上面三种情况,重力做的功相等,可知重力做功的特点:重力做的功与路径无关,只与物体的起点和终点的位置有关。【探究总结】重力做功的特点(1)重力所做的功跟物体的运动路径无关,跟物体初位置和末位置的高度差有关。(2)重力是恒力,大小不变,方向总是竖直向下,根据恒力做功的公式可知,重力做功的大小由重力大小和在重力方向上位移的大小即竖直方向的高度差决定,与其他因素无关,所以只要起点和终点的位置确定,不论沿着什么路径由起点到终点,重力做功都相同。【拓展延伸】(1)利用微元法可以化“曲”为“直”,借助微元思想,可以把不规则的曲面看成由许多小斜面组成。(2)重力做功的特点可推广到任一恒力做功,即恒力做功的特点是:与物体的路径无关,只跟初、末位置有关。【典例示范】(2019·宜宾高一检测)某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功C.从A到B重力做功mg(H+h)D.从A到B重力做功mgH【解题指南】重力做功与路径无关,只与初末位置有关。【解析】选D。重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,从A到B的高度是H,故从A到B重力做功mgH,D正确。【易错提醒】重力做功的两点提醒:(1)重力做功W=mgh,其中h为初、末位置的高度差,而不一定是物体的位移。重力的方向是竖直向下的,因而计算功时也只能在竖直方向选取位移,即竖直高度。(2)重力做的功有正负之分,当物体下降时,重力做正功;反之,当物体上升时,重力做负功,即物体克服重力做功。【探究训练】1.(2019·佛山高一检测)如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为()h4A.B.C.mghD.0mgh43mgh4【解析】选B。根据重力做功的公式得W=mg(h1-h2)=故B正确。3mgh42.(2019·大同高一检测)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面,向上拉同一物体到顶端,下列说法中正确的是()A.沿长度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述几种情况重力做功同样多【解析】选D。重力做功的特点是重力做功与物体运动的具体路径无关,只与初、末位置的高度差有关,不论是光滑路径或粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,只要初、末位置的高度差相同,重力做功就相同,因此不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何,只要高度差相同,克服重力做的功就一样多,故选D。3.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做的功为多少?g4【解析】由题意可知物体的加速度a=,物体上升高度为h,根据牛顿第二定律得mg-F=ma,所以F=mg-ma=mg-m×=mg,方向竖直向上。所以拉力做功WF=Fhcos0°=mgh。重力做功WG=mghcos180°=-mgh,即物体克服重力做功为mgh。答案:mghmghg4g4343434【补偿训练】如图所示,演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A.0.3JB.3JC.30JD.300J【解析】选A。根据生活常识,20个鸡蛋大约1kg,表演者抛出的高度按0.5m计算,则抛出过程中对鸡蛋做的功为W=mgh=×10×0.5J=0.25J,选项A正确。120主题二重力做功与重力势能之间的关系【问题探究】三峡大坝横跨2309m,坝高185m,其1820万kW的装机容量为世界第一,847亿kW·h的年发电量居世界第二。问题简化如下,如图所示,质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处,求此过程中重力做的功和重力势能的变化量,并分析它们之间的关系。提示:重力做的功WG=mg(h2-h1)=mgΔh,选地面为零势能参考平面,物体的重力势能由mgh2变为mgh1,重力势能的变化量ΔEp=mgh1-mgh2=-mgΔh,可见WG=-ΔEp。所以重力做的功等于重力势能的变化量的负值。【探究总结】1.重力势能的变化与重力做功的关系:(1)重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功。(2)重力做负功即克服重力做功时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力所做的功,即WG=12pppEEE.2.重力做功与重力势能的区别与联系:重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由于物体与地球的相互作用,且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG=mgΔhEp=mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和某一位置的高度h重力做功重力势能特点只与初、末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,会有不同的重力势能值过程量状态量重力做功重力势能联系重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即WG=12pppEEE【典例示范】(2019·玉溪高一检测)一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()A.重力做功为1.8JB.重力做了0.55J的负功C.球的重力势能一定减少0.55JD.球的重力势能一定增加1.25J【解析】选C。在整个过程中,球下降的高度为:h=(1.8-1.25)m=0.55m;该过程中重力对球做正功为:W=mgh=0.1×10×0.55J=0.55J,故A、B错误;重力做多少正功,重力势能就减少多少,故球的重力势能一定减少0.55J,故C正确、D错误。【规律方法】判断重力做功的方法(1)根据功的定义式判断:若物体位移方向向上,重力做负功;若物体位移方向向下,重力做正功。(2)根据重力势能的变化与重力做功的关系判断:重力势能增加时重力做负功,重力势能减小时重力做正功。【探究训练】1.(多选)关于重力做功和物体的重力势能,下列说法正确的是()A.重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减小B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加C.地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值D.重力做功的多少和重力势能的变化都与参考平面的选取无关【解析】选A、B、D。重力做正功,重力势能减小,故选项A正确;重力做负功,重力势能增加,故选项B正确;重力势能的大小与参考平面的选取有关,故选项C错误;重力做功和重力势能的变化与参考平面的选取无关,故选项D正确。2.(2019·南京高一检测)某旅游景点有乘坐热气球观光项目,如图所示,在热气球加速上升的过程中,忽略热气球质量的变化,则热气球的()A.重力势能减少,动能减少B.重力势能减少,动能增加C.重力势能增加,动能减少D.重力势能增加,动能增加【解析】选D。热气球加速上升的过程中,受到重力和浮力,重力做负功,浮力做正功,合力向上做正功,故重力势能增加,动能增加,故A、B、C错误D正确。3.如图所示,一个质量为M的物体放在水平面上,物体上方连接一个长为L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧P点缓慢向上移,直到物体离开地面一段距离,在这一过程中,P点位移是H(设开始时弹簧处于原长),则物体的重力势能增加了()A.MgHB.MgH+C.MgH-D.MgH-Mgk2MgkMgk【解析】选C。P刚开始上移时,弹簧伸长,而物体不动,直到P点上移后,弹簧不再伸长,物体才离开地面随弹簧一起上移,在上述过程中,物体重心上移的高度h=H-,所以重力势能增加了Mgh=MgH-,故C正确。Mgk2MgkMgk【补偿训练】1.关于重力势能,以下说法中正确的是()A.某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的B.只要重力做功,重力势能一定变化C.物体做匀速直线运动时,重力势能一定不变D.重力势能为零的物体,不可能对别的物体做功【解析】选B。选取不同的零势能面,则同一位置的物体的重力势能是不同的,故A错误;重力势能的改变量等于重力做功的多少,若重力做功,重力势能一定发生变化,故B正确;物体若在竖直方向做匀速直线运动,物体的高度变化,重力势能也会发生变化,故C错误;重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的,重力势能为零只能说明物体处于零势能面上,它对下方的物体同样可以做功,故D错误。2.(2019·宁波高一检测)如图所示,一条铁链长为2m,质量为10kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,铁链克服重力做功为多少?铁链的重力势能变化了多少?【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)铁链升高的高度应为其重心升高的高度。(2)克服重力做功与重力势能的变化具有相等的关系。【解析】铁链从初状态到末状态,它的重心位置提高了h=,因而克服重力所做的功为W=mgl=×10×9.8×2J=98J,铁链的重力势能增加了98J。铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析。设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面,则=0,,铁链重力势能的变化ΔEp===×10×9.8×2J=98J,即铁链重力势能增加了98J。2l12121pE2pmgE2l21ppEEmg2l12答案:98J增加了98J主题三重力势能的相对性【问题探究】一个质量为2kg的花盆,从高为50m的16楼窗台落地,试结合上述情境讨论:(1)分别以地面、16楼窗台为参考平面分析,怎样表示花盆在窗台上、落地时的重力势能及重力势能的变化?提示:100000-1000-1000-1000(2)根据上表试分析:①相对于不同的参考平面,重力