2020版高中物理 第七章 机械能守恒定律 3 功率课件 新人教版必修2

3.功率1.功率的含义:(1)定义:功W与完成这些功所用______的比值。(2)公式P=___。单位:_____,简称___,符号__。(3)意义:功率是表示物体做功_____的物理量。(4)普适性:此公式是功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算。时间tWt瓦特瓦W快慢2.额定功率和实际功率:(1)额定功率:机械允许长时间___________工作时的_____功率。发动机铭牌上的功率指的就是额定功率。(2)实际功率:机械_____工作时的输出功率。发动机的实际功率可以小于或等于额定功率,但不能长时间大于额定功率,否则会损坏机械。正常条件下最大实际3.功率与速度:任务驱动汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,这是为什么?提示:增大输出功率,获得较大牵引力。(1)功率与速度的关系:①当F与v方向相同时,P=___。②当F与v夹角为α时,P=_________。FvFvcosα(2)平均功率和瞬时功率:①平均功率:时间t内功率的平均值,计算公式:P=___和P=F。②瞬时功率:某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢,计算公式:P=___,其中v为瞬时速度;当F与v夹角为α时,P=Fvcosα。WtvFv4.机车启动的两种方式:任务驱动汽车以恒定功率启动时,其加速度也是恒定的吗?提示:汽车的加速度减小。(1)恒定功率启动:①过程分析:v↑⇒F=↓⇒a=↓⇒a=0,速度最___且匀速。PvFFm阻大②v-t图象如图甲所示。(2)恒定加速度启动:①过程分析:a=不变⇒F不变⇒v↑⇒P=Fv↑,直到___=Fv1⇒P额一定,v↑⇒F=↓,a=↓⇒a=0,速度最___且匀速。(FF)m阻P额Pv额(FF)m阻大②v-t图象如图乙所示。(3)机车启动过程的分析步骤:①分析物理过程,明确是哪种启动方式。②抓住两个基本公式:a.功率公式P=Fv。b.牛顿第二定律,即F-F阻=ma。主题一功率【问题探究】探究点1功率在建筑工地上分别采用以下三种方式,把1t货物从地面运到三楼:方式一:搬运工分批搬运,需要时间3h;方式二:用一台起重机提升,需要时间1min;方式三:用另一台起重机提升,需要时间30s。试结合上述三种情况讨论:(1)用不同的方式,对货物所做的功是否相同?提示:对货物所做的功相同。(2)三种方式中做功的快慢是否相同?提示:因为所用时间不同,说明做功的快慢不同。方式一最慢,方式三最快。(3)你能否定义一个物理量来体现做功的快慢?还记得速度是如何定义的吗?是否可以用同样的方法处理做功快慢的问题呢?提示:我们用位移和时间的比值定义了速度,用的是比值定义法。我们也可以用物体所做的功与所用时间的比值定义一个物理量——功率,来描述做功的快慢。探究点2平均功率与瞬时功率如图所示,斜面高h,倾角为α,一质量为m的物体从斜面顶端由静止滑下。结合上述情境讨论:(1)怎样计算物体滑至斜面底端过程中重力做功的平均功率?提示:①方法一:由公式P=计算。②方法二:由公式P=F计算。Wtv(2)怎样计算物体滑至底端时重力的瞬时功率?提示:由公式P=Fvcosα计算。【探究总结】1.功率的含义:(1)功率表示物体做功的快慢。(2)功率是标量,有大小,无方向。(3)公式的应用:由P=WPtWWttP(4)功率的公式P=适用于任何情况下功率的计算,如果在时间t内功的大小是变化的,则利用上式计算的结果往往表示该段时间内的平均功率。Wt2.功率的计算式:(1)功率的计算式:P=Fv。①当v表示瞬时速度时,P表示瞬时功率。②当v表示平均速度时,P表示平均功率。(2)只有公式P=Fv中某一量恒定时,才能确定另外两个量的关系。(3)当F与v方向成α角时,P=Fvcosα。【典例示范】(2019·大同高一检测)如图所示,质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:(1)前2s内重力做的功。(2)前2s内重力的平均功率。(3)2s末重力的瞬时功率。【解题指南】计算功率时要弄清所求的是瞬时功率还是平均功率,若是瞬时功率要用公式P=Fvcosα计算,并注意力和速度之间的夹角。【解析】(1)木块所受的合外力为F合=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ)=2×10×(0.6-0.5×0.8)N=4N。木块的加速度为a=m/s2=2m/s2。前2s内木块的位移为l=at2=×2×22m=4m。F4m2合1212所以,重力在前2s内做的功为W=mglsinθ=2×10×4×0.6J=48J。(2)前2s内重力的平均功率为=24W。(3)2s末重力的瞬时功率为P2=mgv2sin37°=mgatsin37°=2×10×2×2×0.6W=48W。答案:(1)48J(2)24W(3)48WW48PWt2【易错提醒】求解功率时应该注意的问题:(1)要明确所求功率是某物体所受力中的哪一个力的功率,还是合力的功率。如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。①若求平均功率,还需明确是哪段时间内的平均功率,应用公式P=或P=F进行求解。②若求瞬时功率,需明确对应状态的速度v,应用公式P=Fv求解。如果F、v不同向,则将它们先投影到同一方向上再进行计算。Wtv【探究训练】1.(2018·山东学业水平考试)质量m=0.05kg的金属小球,由空中某点开始做自由落体运动,经2s落地,g取10m/s2,落地前瞬间小球重力的功率为()A.0.2WB.1WC.5WD.10W【解析】选D。小球下落2s时的速度v=gt=20m/s,落地前瞬间小球重力的功率P=mgv=10W,故D正确。2.(2019·长春高一检测)如图所示是小孩滑滑梯的情景,假设滑梯是固定光滑斜面,倾角为30°,小孩质量为m,由静止开始沿滑梯下滑,滑行距离为s时,重力的瞬时功率为()1A.mggsB.mggs21C.mg2gsD.mg6gs2【解析】选B。小孩的加速度a=由v2=2as,得小孩滑行距离s时的速率v=,故此时重力的瞬时功率P=mgvsin30°=mg,B正确。mgsin301gm2＝，gs12gs【补偿训练】1.(多选)关于力对物体做功的功率,下面几种说法中正确的是()A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大C.力对物体做功少,其功率也可能很大;力对物体做功多,其功率也可能较小D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量【解析】选C、D。功率P=,表示单位时间内所做的功。当t一定时,W越大,P越大;当W一定时,t越小,P越大,单纯只强调两个因素中的一个,而不说明另一个因素情况的说法是错误的,故A、B错误;如果W小,当t很小时,P也可能很大;如果W较大,当t很大时,P也可能较小,所以C正确;由P=可知P是表示做功快慢的物理量,P越WtWt大反映的是单位时间内做功越多,也就是做功越快,所以D正确。2.(2019·佛山高一检测)质量为m的物体,从静止开始下落,不计空气阻力,关于物体在下落t时间内重力对物体做功的平均功率,t时刻末重力的瞬时功率P,则()PA.=mg2t,P=mg2tB.=mg2t,P=mg2tC.=mg2t,P=mg2tD.=mg2t,P=mg2tP12P12PP1212【解析】选A。物体自由下落,经时间t,物体的位移为h=gt2,重力做功的平均功率为,t时刻物体的速度为v=gt,在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为P=mgv=mg2t,故A正确。122WmghmgtPtt2主题二机车启动问题【问题探究】“复兴号”列车质量为m,发动机额定功率为P,路面的阻力Ff设为恒力,该机车从静止开始启动。探究点1机车以恒定的功率启动(1)机车以恒定功率启动后,随着速度的增大,机车牵引力如何变化?机车的加速度如何变化?当速度最大时机车加速度为多少?此时牵引力与阻力大小关系如何?此后机车将做什么运动?提示:①由功率恒定且P=Fv得,当v增大时,牵引力F减小。②由牛顿第二定律可得,F减小时,加速度a减小。③当速度最大时,加速度为零,此时牵引力与阻力相等,此后机车将做匀速直线运动。(2)试根据以上分析,画出机车运动的v-t图象,并总结机车运动情况。提示:图象如图所示。通过以上分析可知:机车先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动。探究点2机车以恒定的加速度启动(1)加速度不变,机车速度和功率如何变化?当机车功率刚达到额定功率时牵引力和阻力的大小关系如何?此时机车的速度能达到最大值吗?此后要想增大速度则牵引力该如何变化?提示:①机车开始做匀加速运动,速度变大,由P=Fv,v变大、F不变,得P增大。②当机车刚达到额定功率时,也就是匀加速过程的最后时刻,此时加速度仍为a,由a=,得F大于Ff,此时刻的速度只是匀加速过程的最大速度,并不是机车能达到的最大速度。fFFm③由P=Fv且FFf得,保证额定功率不变,要想提高速度只能减小牵引力F,机车加速度a=会变小,当F=Ff时,加速度为零,速度达到最大值。fFFm(2)试根据以上分析,画出机车运动的v-t图象,并总结机车运动情况。提示:图象如图所示。通过以上分析可知:机车先做匀加速直线运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动。【探究总结】1.以额定功率启动:(1)运动过程分析:机车以额定功率启动后,随速度v的增加,牵引力会减小,加速度减小;当F=Ff时加速度a=0,此时速度最大,且vmax=;以后机车就以vmax做匀速直线运动,其运动过程如图所示。fPF故机车达到最大速度时a=0,F=Ff,P=Fvm=Ffvm。(2)图象分析:P-t图象、F-t图象、v-t图象分别如图甲、乙、丙所示。(3)特点:①只有当汽车的牵引力与所受的阻力大小相等时,才达到最大速度。②在匀速运动之前,汽车是做加速度逐渐减小的变加速运动。2.以恒定加速度启动:(1)运动过程分析:机车以恒定加速度启动,即a=保持不变,则牵引力不变,而由公式P=Fv知,随速度v的增大,机车的功率增加,但任何机械的功率都是有限的,故机车的功率增加到额定功率以后将保持不变;以后(同第一种启动方式)速度v继续增加,但牵引力F减小,fFFm直到减小到F=Ff时,加速度a=0,机车的速度达到最大值vmax,此后以速度vmax保持匀速直线运动,运动过程如图所示。设机车维持匀加速直线运动的时间为t1,则Fv1=P⇒(Ff+ma)at1=P,那么t1=,此时速度v1=at1=fPa(Fma)fPFma。(2)图象分析:F-t图象、v-t图象、P-t图象分别如图甲、乙、丙所示:(3)特点:①当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动。②当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时达到最大速度。【拓展延伸】(1)对汽车、火车等机动车辆的启动问题,应明确P=Fv中,P为发动机的实际功率,机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率;F为发动机(机车)的牵引力,并非是机车所受的合外力,v为瞬时速度。(2)当机车启动达到最大速度时,牵引力F=Ff,其中Ff为机车所受的总阻力。(3)上述分析是机车在水平路面上的情况,当机车在斜坡上启动时(上坡或下坡两种情况)要注意动力和阻力的不同。【典例示范】(2018·天津高考)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0×104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度g取10m/s2,求飞机滑跑过程中,(1)加速度a的大小。(2)牵引力的平均功率P。【解析】(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax,①代入数据解得a=2m/s2②(2)设飞机滑跑受