2020版高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第5节 第6节 自由落体运动 伽利略对自由落体运动

第5节自由落体运动第6节伽利略对自由落体运动的研究1细梳理、基础巩固要点一自由落体运动1．定义：自由落体运动是物体只在1______作用下从2______开始下落的运动．2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受3______；(2)初速度v0＝4___.在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力5________重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．重力静止重力0远小于3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为6___、加速度为7___的8________直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．零g匀加速4．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看做自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动．(3)自由落体运动的图象：自由落体运动的v-t图象(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.1．(多选)下列关于自由落体运动的说法中正确的是()A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能将其运动看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，空气阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以将其运动看成自由落体运动解析：选BD物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．为了研究方便，当其他因素的影响比较小时，通常会忽略这些因素，仍将物体的运动看成自由落体运动，故选BD．2．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体做自由落体运动时不受任何外力作用B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始自由下落的运动是自由落体运动C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动D．雨滴经过窗子的这段运动可以看做是自由落体运动解析：选B自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，故选项A错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止自由下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B正确，C错误．要点二自由落体加速度1．自由落体加速度(1)重力加速度又叫自由落体加速度，通常用g来表示．(2)重力加速度的方向：总是9__________的．竖直向下(3)重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都10______．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度11______；南(北)极处重力加速度12______；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度13______．一般的计算中，可以取g＝14______m/s2或g＝15____m/s2.相同最小最大越大9.8102．测量自由落体加速度的方法(1)利用打点计时器(2)利用频闪照相频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．3．关于重力加速度，下面四种说法正确的是()A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：选C加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢，所以C正确；表示物体运动快慢的是速度，而不是加速度，所以A错误；自由下落物体的速度变化的大小与时间之比才等于重力加速度，所以B错误；同一地点所有物体的重力加速度都相等，所以D错误．4．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小解析：选BCD重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故选BCD．5．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调节好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有______(填入正确选项前的字母)．A．天平B．秒表C．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：__________________________.解析：(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间．时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平，故选项C正确．(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果运动中受到阻力(如空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦力等)，物体下落的加速度就会变小．答案：(1)C(2)见解析要点三自由落体运动规律1．自由落体运动的基本规律(1)速度公式：v＝16____.(2)位移公式：h＝12gt2.(3)速度位移公式：v2＝17_____.gt2gh2．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T末，第2T末，第3T末，…，第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝18____________________；(2)前1T内，前2T内，前3T内，…，前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝19______________________；(3)第1T内，第2T内，第3T内，…，第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝20______________________________；1∶2∶3∶…∶n1∶4∶9∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2N－1)(4)通过第1个h，第2个h，第3个h，…，第n个h所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝21______________________________________________．3．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动．1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)6．(多选)不计空气阻力，同时让一重一轻两石块从同一高度自由下落(下落时间大于3s)．则()A．重的石块下落得快，轻的石块下落得慢B．两石块在下落过程中平均速度相等C．两石块在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度D．任一石块在1s内、2s内、3s内位移之比为1∶3∶5解析：选BC轻重不同的两石块均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，故A错误；高度相同，同时开始自由下落，根据t＝2hg知，自由落体运动的时间相同，则下落过程中的平均速度相等，故B正确；两石块同时从同一高度自由下落，则两石块在任一时刻都具有相同的加速度、位移和速度，故C正确；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据h＝12gt2知，在1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9，故D错误．7．一个物体从某高度做自由落体运动，它在最初0.5s内的位移恰好等于它最后1s内位移的18(g取10m/s2)．求：(1)最初0.5s内下落的距离；(2)最后1s内的平均速度；(3)物体在空中运动的时间．解析：(1)物体在最初0.5s内下落的距离h1＝12gt12＝12×10×0.52m＝1.25m.(2)最后1s内的位移h2＝8h1＝8×1.25m＝10m，则最后1s内的平均速度v＝h2t＝101m/s＝10m/s，方向竖直向下．(3)最后1s内的平均速度等于最后1s内中间时刻的瞬时速度，则落地时的速度v＝vt2＋gt′＝10m/s＋10×12m/s＝15m/s，物体在空中运动的时间t总＝vg＝1510s＝1.5s.答案：(1)1.25m(2)10m/s，方向竖直向下(3)1.5s要点四伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的22______决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从23____________的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．重量亚里士多德(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是24__________的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有25__________.均匀变化x∝t2(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t.结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是26____________运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是27______的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而28______．(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到29______时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．匀加速直线相同变大90°8．下列叙述不符合史实的是()A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动解析：选D古希腊哲学家亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落的快，即物体越重下落的越快，A符合史实；伽利略发现亚里士多德的理论在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断，B符合史实；伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，C符合史实；伽利略先大胆的猜测，下落物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着θ的增大，应该有相同的结论，当θ＝90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以D不符合史实．9．(多选)著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础．图示是他做了上百次的小球沿斜面运动的实验示意图．关于该实验，下列说法中正确的是()A．它是伽利略研究自由落体运动的实验B．伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度各不相同C．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动D．伽利略认为，若斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动解析：选ACD题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验，故A正确；伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度均相同，故B错误；伽利略设想，斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动，故C正确；伽利略认为，若斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动，故D正确．