2020版高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 3 探究感应电动势的大小课件 沪科版选修3-2

1.3探究感应电动势的大小一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势:(1)感应电动势:在_________现象中产生的电动势。(2)电源:产生感应电动势的那部分导体相当于_____。电磁感应电源(3)在电磁感应现象中,只要闭合回路中有感应电流,这个回路就一定有___________;回路断开时,虽然没有感应电流,但___________依然存在。感应电动势感应电动势2.法拉第电磁感应定律:(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的_______成正比。(2)表达式:E=___(单匝线圈);E=____(n匝线圈)。变化率tnt【思考辨析】(1)在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流。()(2)磁通量越大,磁通量的变化量也越大。()(3)穿过某电路的磁通量变化量越大,产生的感应电动势就越大。()提示:(1)×。不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电动势;有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合),有感应电流一定存在感应电动势。(2)×。Φ与ΔΦ的大小没有直接关系。穿过一个平面的磁通量大,磁通量的变化量不一定大。(3)×。感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,而与Φ、ΔΦ的大小没有必然的联系。二、导体切割磁感线产生的感应电动势1.垂直切割:导体棒垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图甲,E=____。Blv2.不垂直切割:导线的运动方向与导线本身垂直,与磁感线方向夹角为θ时,如图乙,则E=____=_________。Blv1Blvsinθ一法拉第电磁感应定律的理解和应用【典例】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T,在此过程中世纪金榜导学号(1)磁通量变化了多少?(2)磁通量的平均变化率是多少?(3)线圈中感应电动势的大小是多少?【解析】(1)磁通量的变化是由磁场的变化引起的,由公式ΔΦ=ΔBSsinθ得,ΔΦ=ΔBSsinθ=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5Wb=4×10-4Wb(2)磁通量的平均变化率=Wb/s=8×10-3Wb/s。(3)根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小,E=n=200×8×10-3V=1.6V。t44100.05t答案:(1)4×10-4Wb(2)8×10-3Wb/s(3)1.6V【核心归纳】1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较:2.公式E=n的理解:(1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系,与电路的电阻R无关;感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。(2)用公式E=n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势,而不是回路中某部分导体两端的电动势。ttt(3)公式E=n只表示感应电动势的大小,不涉及其正负,计算时ΔΦ应取绝对值,至于感应电流的方向,可以用楞次定律去判定。t3.运用E=n求解的三种思路(1)磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发生变化,则E=nB。(2)垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发生变化,则E=nS。(3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化,则E=n。|S|t|B|t21||tt【易错提醒】(1)Φ、ΔΦ、均与线圈匝数n无关,而感应电动势E跟线圈匝数n成正比。(2)Φ、ΔΦ与之间,大小没有必然的联系。tt【过关训练】1.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是()A.把线圈匝数增大一倍B.把线圈面积增大一倍C.把线圈半径增大一倍D.把线圈匝数减少到原来的一半【解析】选C。设感应电流为I,电阻为R,匝数为n,线圈半径为r,线圈面积为S,导线横截面积为S′,电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E=n=n,由闭合电路欧姆定律知I=,由电阻定律知R=ρ,则I=cos30°。其中、ρ、S′均为恒量,所以I∝r,故选C。tBScos30tERn2rSBrS2tBt2.(2016·北京高考)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向【解析】选B。磁感应强度B随时间均匀增大,根据楞次定律“增反减同”,感应电流产生的磁场方向与原磁场的方向相反,所以由安培定则可知,感应电流均沿顺时针方向,A、C错;根据法拉第电磁感应定律可得E==·S,而=,故Ea∶Eb=4∶1,B对,D错。tBtabSS41【补偿训练】(多选)闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像分别如图所示,关于回路中产生的感应电动势的论述,其中正确的是()A.图甲的回路中没有感应电动势B.图乙的回路中感应电动势恒定不变C.图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势D.图丁的回路中感应电动势先变大,再变小【解析】选A、B。根据法拉第电磁感应定律,E=n,在Φ-t图像上,若n=1,图线某点切线的斜率表示感应电动势的大小。图甲:=0,A正确;图乙:是一定值,感应电动势恒定不变,B正确,图丙:0～t1的斜率比t1～t2的大,即图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势,C错误;图丁:斜率先变小后变大,即感应电动势先变小再变大,D错误。ttt二导体切割磁感线时的电动势【典例】如图所示,金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN,拉动MN使它以速度v向右匀速平动。若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,电阻率相同,则在MN运动过程中,闭合电路的世纪金榜导学号()A.感应电动势保持不变B.感应电流逐渐增大C.感应电流保持不变D.感应电流逐渐减小【解析】选C。设金属棒从O开始运动到图示位置所用时间为t,则金属棒切割磁感线的有效长度l⊥=tanα=vttanα,故E=Bl⊥v⊥=B·vttanα·v=Bv2ttanα,随着t的增大,E增大,所以选项A错误。闭合回路的周长l=vt+vttanα+=vt(1+tanα+),则回路的电阻为R=ρ,回路中的电流为I==,感ODvtcos1cosSlERBSvsin1sincos（）应电流与t无关,保持不变,所以选项B、D错误,选项C正确。【核心归纳】1.公式E=Blv的理解:当导体平动垂直切割磁感线时,即B、l、v两两垂直时(如图甲所示)E=Blv。公式中l指有效切割长度,即导体在与v和B垂直的方向上的投影长度。图乙中的有效切割长度为l=sinθ;图丙中的有效切割长度为l=;cdMN图丁中的有效切割长度:沿v1方向运动时,l=R;沿v2方向运动时,l=R。22.导体转动切割磁感线产生的感应电动势:当导体绕一端转动时如图所示,由于导体上各点的速度不同,自圆心向外随半径增大,速度是均匀增加的,所以导体运动的平均速度为==,由公式E=Bl得,E=B·l·=Bl2ω。02l2l2lv12v3.公式E=n与E=Blvsinθ的对比:t【过关训练】1.如图所示,MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨,左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间,与导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60°,以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和金属棒的电阻,则流过金属棒中的电流为世纪金榜导学号()A.I=B.I=C.I=D.I=BLvR3BLv2RBLv2R3BLv3R【解析】选B。金属棒匀速运动,所以平均感应电动势的大小等于瞬时感应电动势的大小。题中金属棒的有效长度为,故E=Bv。根据闭合电路欧姆定律得I=,故B正确。3L23L23BLv2R2.(多选)如图所示,一个金属圆环放在匀强磁场中,将它匀速拉出磁场,下列说法中正确的是(不计重力)()A.环中感应电流的方向是顺时针方向B.环中感应电流的强度大小不变C.所施加水平拉力的大小不变D.若将此环向左拉出磁场,则环中感应电流的方向也是顺时针方向【解析】选A、D。环向右拉出的过程中,在磁场中的部分切割磁感线,相当于电源,故根据右手定则,可以判断出感应电流的方向是顺时针方向,或向右拉出的过程中,环中的磁通量在减少,所以根据楞次定律可以判断出环中电流的方向是顺时针方向,A正确;因为是匀速拉出,所以拉力的大小应等于环受到的安培力的大小,环中的电流是先增大后减小,切割磁感线的有效长度也是先增大后减小,所以安培力是先增大后减小,故拉力是先增大后减小,B、C错误;若将环向左拉出磁场,环中的磁通量在减少,根据楞次定律可以判断出环中感应电流的方向也是顺时针方向,D正确。3.一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,即世纪金榜导学号()A.E=πfl2B,且a点电势低于b点电势B.E=2πfl2B,且a点电势低于b点电势C.E=πfl2B,且a点电势高于b点电势D.E=2πfl2B,且a点电势高于b点电势【解析】选A。螺旋桨叶片绕着O点转动,产生的感应电动势E=Blv=Blvb=Bl(ωl)=B(2πf)l2=πfl2B,由右手定则判断出b点电势比a点电势高。121212【补偿训练】一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直。如图所示,则有()A.Uab=OB.UaUb,Uab保持不变C.UaUb,Uab越来越大D.UaUb,Uab越来越大【解析】选D。ab棒向下运动时,可由右手定则判断感应电动势方向为a→b,所以UbUa。由Uab=E=Blv及棒自由下落时v越来越大可知,Uab越来越大,选项D正确。三电磁感应中的电路问题【典例】把总电阻为R=4Ω的均匀电阻丝焊接成一半径为a=0.5m的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中,如图所示。一长度为L=1.0m,电阻r=2Ω,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属棒在外力的作用下以恒定速度v=6m/s向右移动经过环心O时,求:世纪金榜导学号(1)金属棒上电流的大小及金属棒两端的电压UMN;(2)圆环消耗的热功率;(3)外力做功的功率。【解析】(1)导体棒运动产生电流,它相当于电源,内阻为r,电动势为:E=BLv=6V,画出等效电路图如图所示,根据右手定则,金属棒中电流从N流向M,所以M相当于电源的正极,N相当于电源的负极。由闭合电路欧姆定律得电流大小:I===2A。金属棒两端的电压UMN==2V。ERr外ERr4IR4(2)圆环消耗的热功率P=I2=4W。(3)外力做功的功率等于电路消耗的总功率P外=IE=12W。答案:(1)2A2V(2)4W(3)12WR4【核心归纳】1.内电路和外电路:(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源E。(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻r,其余部分是外电路。2.电源电动势和路端电压:(1)电动势:E=Blv或E=n。(2)路端电压:U=IR=E-Ir。t3.问题分类:(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的