2020版高考物理总复习 1 第2讲 匀变速直线运动的规律课件 新人教版

必考部分第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：。(2)位移公式：x＝。(3)速度－位移关系式：。v＝v0＋atv0t＋12at2v2－v20＝2ax2．匀变速直线运动的重要推论(1)平均速度：v＝v0＋v2＝vt2即一段时间内的平均速度等于这段时间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的。(2)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝。(3)位移中点速度：vx2＝v20＋v2t2即某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的。中间一半aT2平方和的一半的算术平方根(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论①1T末，2T末，3T末…瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。②1T内，2T内，3T内…位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝。③第1个T内，第2个T内，第3个T内…第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝。④通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝。1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)二、自由落体和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动的规律(1)速度公式：v＝。(2)位移公式：h＝。(3)速度－位移关系式：v2＝。2．竖直上抛运动的规律(1)速度公式：v＝。gt12gt22ghv0－gt(2)位移公式：h＝。(3)速度－位移关系式：＝－2gh。(4)上升的最大高度H＝。(5)上升到最大高度用时t＝。v0t－12gt2v2－v20v202gv0g(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的。()3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()4．物体做自由落体运动的加速度一定等于9．8m/s2。()5．做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。()6．竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。()××√××√1．(基本公式)某质点由静止开始做匀加速直线运动，从质点开始运动计时，其在第n秒内通过的距离为x米，则质点运动的加速度大小为()A．xnm/s2B．x2nm/s2C．2x2n－1m/s2D．2x2n＋1m/s2解析由运动学公式可得，x＝12an2－12a(n－1)2，整理得加速度大小a＝2x2n－1m/s2，C项正确。答案C2．(重要推论)将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间内下落的高度为56m，那么物体下落的第1段时间内下落的高度为()A．3．5mB．7mC．8mD．16m解析因为自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以满足相等时间间隔内的位移比是x1∶x2∶x3∶x4＝1∶3∶5∶7，当x4＝56m时，第一段时间内下落的高度x1＝56m×17＝8m，C项正确。答案C3．(自由落体运动和竖直上抛运动)在空中的某点O以一定的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，0．8s后物体的速率变为8m/s，关于此时物体的位置和速度方向的说法正确的是(g取10m/s2)()A．在O点上方，速度方向向下B．在O点上方，速度方向向上C．在O点，速度方向向下D．在O点下方，速度方向向下解析取竖直向上为正方向，若物体此时的位置在O点上方或下方，速度方向向下，v＝8m/s，由公式v＝v0－gt得，v0＝0，与物体以一定的初速度竖直向上抛出不符，故A、D两项错误；若物体此时的位置在O点上方，速度方向向上，v＝8m/s，由公式v＝v0－gt得，v0＝16m/s，与物体以一定的初速度竖直向上抛出相符，故B项正确；若物体在O点，则上升和下降的时间均为0．4s，回到O点的速度为v＝gt＝4m/s，与题目数据不符，故C项错误。答案B考点·深度研析核心考点分层突破考点1匀变速直线运动规律的应用考|点|速|通1．公式的矢量性匀变速直线运动的公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度方向为正方向，当初速度为零时，以加速度的方向为正方向。2．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。典|例|微|探【例1】汽车在200m长的平直跑道做启动、制动性能测试。汽车从跑道一端由静止开始匀加速运动，离终点还有40m时关闭发动机做匀减速运动，恰好停在跑道另一端，全程运动时间为20s，则下列说法正确的是()A．汽车全程的平均速度是20m/sB．汽车关闭发动机时的速度是10m/sC．汽车匀加速运动的加速度是2．5m/s2D．汽车匀减速运动的加速度大小是5m/s2解析全程的平均速度v＝xt＝10m/s，故A项错误；由v2＝2a1x1＝2a2x2，v＝a1t1＝a2t2，t1＋t2＝20s得，关闭发动机时的速度是20m/s，匀加速运动的加速度是1．25m/s2，匀减速运动的加速度大小是5m/s2，故B、C两项错误，D项正确。答案D求解匀变速直线运动问题的一般步骤1．基本思路画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论2．应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度。(2)选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。例1中知道v0，两个过程的总位移x，总时间t，很自然想到选v2－v20＝2ax，涉及的公式还有v＝v0＋at。(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解。题|组|冲|关1．控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为4m/s2，则从开始经1s与3s过程中，汽车的位移之比为()A．1∶3B．2∶3C．1∶6D．16∶25解析刹车真实时间为t＝Δva＝2．5s,1s位移为8m,3s位移其实就是2．5s位移为12．5m，故位移之比为16∶25，故D项正确。答案D2．某质点沿x轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示为x＝5＋2tn，其中x的单位为m，时间t的单位为s，则下列说法正确的是()A．若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在0m，速度大小为5m/sB．若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在5m，速度大小为4m/sC．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为4m/s2D．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5m/s，加速度大小为2m/s2解析若n＝1，则x＝5＋2t，即初位置在x＝5m处，速度大小为v＝2m/s，A、B两项错误；若n＝2，则x＝5＋2t2，与x＝v0t＋12at2对比可得v0＝0，a＝4m/s2，故C项正确，D项错误。答案C考点2解决匀变速直线运动问题的常用方法考|点|速|通1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋12at2及速度－位移关系式v2－v20＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向。2．平均速度法：定义式v＝xt对任何性质的运动都适用，而v＝12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。3．中间时刻速度法：vt2＝v适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零的情况。6．图象法：应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图象定性分析有时可避开繁琐的计算。7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。典|例|微|探【例2】物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度34处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。解析解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，可看成向下匀加速滑下斜面。故sBC＝12at2BC，sAC＝12a(t＋tBC)2。又sBC＝14sAC，解得tBC＝t。解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。现有sBC∶sBA＝(14sAC)∶(34sAC)＝1∶3，通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t。解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。vAC＝12(v＋v0)＝12(v0＋0)＝12v0。又v20＝2asAC，①v2B＝2asBC，②sBC＝14sAC，③解①②③得vB＝12v0。可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置，因此有tBC＝t。解法四：图象面积法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图所示。S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC。故41＝t＋tBC2t2BC，得tBC＝t。解法五：推论法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(2－1)tx，tDE＝(3－2)tx，tEA＝(4－3)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t。答案t“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题题|组|冲|关1．(多选)一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2．5m,那么()A．这两秒内的平均速度是4．5m/sB．第三秒末的瞬时速度是2．25m/sC．质点的加速度是0．125m/s2D．质点在零时刻的初速度是0．75m/s解析质点在这两秒内的平均速度为v－＝2＋2.52m/s＝2．25m/s，根据匀变速直线运动过程中中间时刻推论可知，该速度为第3s末的瞬时速度，A项错误，B项正确；根据Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1s，故可得a＝0．5m/s2，C项错误；因为v3＝2．25m/s，所以根据速度时间公式可得v0＝v3－at＝(2．25－0．5×3)m/s＝0．75m/s，D项正确。答案BD2．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v23＝2a·L，