2020版高考物理一轮复习 第五章 机械能（第3课时）课件

第五章机械能返回导航一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受______与_____的乘积．2．公式：EP＝_______．3．矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在__________上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．重力高度mgh参考平面返回导航4．特点(1)系统性：重力势能是_______和_______共有的．(2)相对性：重力势能的大小与____________的选取有关．重力势能的变化是______的，与参考平面的选取______．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能____；重力做负功时，重力势能____；重力做多少正(负)功，重力势能就_________________多少，即WG＝______________．地球物体参考平面绝对无关减小增大减小(增大)Ep1－Ep2返回导航二、弹性势能1．定义：物体由于发生____________而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与________及____________有关，弹簧的形变量越大，劲度系数_______，弹簧的弹性势能_______．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能______；弹力做负功，弹性势能_____，即弹簧恢复原长的过程中弹力做_____，弹性势能______，形变量变大的过程中弹力做______，弹性势能_______．弹性形变形变量劲度系数越大越大减小增大正功减小负功增大返回导航三、机械能守恒定律1．内容：在只有______或______做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持______．2．表达式(1)Ek1＋Ep1＝___________(要选零势能参考平面)．(2)ΔEk＝_________(不用选零势能参考平面)．(3)ΔEA增＝_________(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有_______(或______)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和______．重力弹力不变Ek2＋Ep2－ΔEpΔEB减重力弹力为零返回导航1．下列说法正确的是()A．如果物体(或系统)所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B．如果合外力对物体(或系统)做功为零，则机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，机械能不一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒返回导航D解析：物体的合外力为零或合外力做的功为零，都不能说明只有重力和弹力做功，即不能排除其他力做功；物体沿光滑曲面自由下滑时，只有重力做功，机械能守恒；做匀加速运动的物体，可能只有重力做功，机械能守恒，选项D正确．返回导航2．(多选)如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A．M，m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒BD解析：对物体M或m，运动过程中本身重力做功，细绳拉力做功，机械能不守恒；对物体M，m组成的系统，运动过程中只有重力做功，机械能守恒；由于Mm，运动过程中物体M减少的重力势能应大于物体m增加的重力势能，故选项B，D正确．返回导航3．(2017课标Ⅲ，16)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl返回导航A解析：以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为23m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能Ep1＝－23mg·l3＝－29mgl，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep2＝－23mg·l6＝－19mgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即W＝Ep2－Ep1＝－19mgl＋29mgl＝19mgl，选项A正确．返回导航4．(2018杭州模拟)如图所示在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加返回导航D解析：在物体向右运动的过程中，系统的机械能不变，但物体机械能变化；弹簧先恢复原长再伸长，所以弹性势能先减少后增加．返回导航考点一机械能守恒的判断1．只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等．2．只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．返回导航3．只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．4．除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．返回导航【例1】关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是()A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒返回导航C解析：机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误．物体受其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误．在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能，机械能不守恒，故D项错误．返回导航【变式1】下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B．物体只受重力，机械能才守恒C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒答案：D返回导航考点二机械能守恒定律的应用1．表达式返回导航2．一般步骤返回导航3．选用技巧(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面．(2)在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，都不用选取零势能面．返回导航【例2】(2016·全国卷Ⅲ·24)如图所示，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．返回导航解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mg·R4①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg·5R4②由①②式得EkBEkA＝5③返回导航(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有FN＋mg＝mv2CR2⑤由④⑤式得mg≤m2v2CR⑥返回导航vC≥Rg2⑦对全程应用机械能守恒定律得mg·R4＝12mvC′2⑧由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿轨道运动到C点．答案：(1)5∶1(2)能，理由见解析返回导航【变式2】(2018·湖北宜城一中月考)如图所示，从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是()A．R1≤RB．R1≤R22C．R1≥R2D．R1≥R22返回导航D解析：滑块沿光滑的14圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgR1＝12mv2①要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则mg≤mv2R2②由①②解得R1≥R22，故选D.返回导航考点三多物体机械能守恒问题1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．返回导航【例3】(多选)(2018·辽宁葫芦岛六校联考)如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a和小物块b，虚线cd水平．现由静止释放两物块，物块a从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是()A．物块a到达c点时加速度为零B．绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量C．绳拉力对物块b先做负功后做正功D．绳拉力对物块b做的功在数值上等于物块b机械能的减少返回导航BD解析：当a物块到达c处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以根据牛顿第二定律得知，a物块的加速度a＝g，故A错误；从a到c，a的动能变化量为零，根据功能关系可知，绳拉力对物块a做的功等于物块a的重力势能的增加量，故B正确；物块a上升到与滑轮等高前，b下降，绳的拉力对b做负功，故C错误；从a到c，b的动能变化量为零，根据功能关系：除重力以为其他力做的功等于机械能的变化量，故绳拉力对b做的功在数值上等于b机械能的减少量，故D正确．返回导航【变式3】(多选)(2015·新课标全国Ⅱ·21)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg返回导航BD解析：滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝12mv2a＋0，即va＝2gh，选项B正确；a、b的先后受力分析如图甲、乙所示．返回导航由a的受力情况可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确．返回导航【变式4】半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和3m的小球A和B.A、B之间用一长为2R的轻杆相连，如图所示．开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：(重力加速度为g)(1)B球到达最低点时的速度大小；(2)B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功；(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置．答案：(1)2gR(2)0(3)高于O点32R处返回导航解析：(1)释放后B到达最低点的过程中A、B和杆组成的系统机械能守恒，mAgR＋mBgR＝12mAv2A＋12mBv2B，又OA与OB相互垂直，AB杆长l＝2R，故OA、OB与杆间夹角均为45°，可得vA＝vB，解得vB＝2gR.(2)对小球A应用动能定理可得W杆A＋mAgR＝12mAv2A又vA＝vB解得杆对A球做功W杆A＝0.返回导航(3)设B球到达右侧最高点时，OB与竖直方向之间的夹角为θ，取圆环的圆心O所在水平面为零势能面，由系统机械能守恒可得mAgR＝mBgRcosθ－mAgRsinθ代入数据可得θ＝30°.所以B