2020版高考物理一轮复习 第五章 核心素养提升——科学思维系列（五）课件 新人教版

第五章机械能核心素养提升——科学思维系列(五)动力学和能量观点综合应用1．动力学观点的核心是牛顿第二定律，若物体在运动过程中只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解．2．能量观点的核心是动能定理和能量守恒定律，能量观点开辟了解决物理问题的新途径，其最大的优点是无需过分关注运动细节，而重点抓住运动初末状态．能用动力学方法解决的题目，用功与能量方法一定能求解，而能用功与能量法解决的题目，用动力学方法不一定能求解．3．动力学观点和能量观点并不是对立的，而是能够有机地结合在一起．在很多问题中，需要把二者综合在一起解决问题，此类问题在高考中占有重要地位．(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgRC[审题指导](1)恒力F的方向判断：由题中条件①光滑轨道、②小球始终受到水平外力作用、③自a点从静止开始向右运动，可判断出外力F方向水平向右．(2)由于外力F＝mg，小球到达c点瞬间vc0，可判断球经过c点后将继续向斜上方运动，当竖直方向速度为零时小球到达最高点．(3)恒力做功等于恒力和物体在力方向上位移的乘积：W＝F·l.【解析】本题考查分运动的独立性、恒力做功的特点及功能关系．以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有F·xab＋F·R－mgR＝12mv2c，其中水平力大小F＝mg，得vc＝2gR.经过c点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间t升＝vcg＝2Rg.在水平方向上小球做加速度为ax的匀加速运动，由牛顿第二定律得F＝max，且F＝mg，得ax＝g.在时间t升内，小球在水平方向上的位移x＝12axt2升＝2R，故力F在整个过程中对小球做的功W＝Fxab＋FR＋Fx＝5mgR.由功能关系，得ΔE＝W＝5mgR.故C正确，A、B、D错误．(多选)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()ABA．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mgB．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mgC．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D．弹簧的弹性势能最大值为32mgL[审题指导]本题的关键词：A由静止释放——v0＝0；降到最低点——v＝0.物体做加速度减小的加速运动，当加速度减到0时，速度最大，动能最大，这是此题的关键．【解析】本题考查牛顿运动定律、能量守恒定律．A球初态v0＝0，末态v＝0，因此A球在运动过程中先加速后减速，当速度最大时，动能最大，加速度为0，故A的动能达到最大前，A具有向下的加速度，处于失重状态，由整体法可知在A的动能达到最大之前，B受到地面的支持力小于32mg，在A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mg，选项A、B正确；弹簧的弹性势能最大时，A到达最低点，此时具有向上的加速度，选项C错误；由能量守恒定律，A球重力所做功等于弹簧最大弹性势能，A球下降高度h＝Lcos30°－Lcos60°＝3－12L，重力做功W＝mgh＝3－12mgL，选项D错误．1．(2018·天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱．某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变C解析：本题考查匀速圆周运动中的受力分析、滑动摩擦力的决定因素、动能定理和功能关系．由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变，故做匀速圆周运动，所受的合外力提供向心力，因此合外力不为零，选项A错误；滑动摩擦力f＝μFN，FN随着下滑位置的不同由A到B逐渐变大，因此滑动摩擦力变大，选项B错误；由动能定理知，合外力做的功等于动能的变化量，因速率不变，则动能不变，故合外力做功为零，选项C正确；机械能的改变量等于摩擦力做的功，故机械能减少，选项D错误．2．(2018·江苏卷)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块()A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功AD解析：本题考查牛顿第二定律的应用、动能定理．对物块受力分析，当弹簧处于压缩状态时，由牛顿第二定律可得kx－f＝ma，x减小，a减小，当a＝0时，物块速度最大，此时，物块在O点左侧，选项B错误；从加速度a＝0处到O点过程，由牛顿第二定律得f－kx＝ma，x减小，a增大，当弹簧处于伸长状态时，由牛顿第二定律可得kx＋f＝ma，x增大，a继续增大，可知物块的加速度先减小后增大，选项A正确；物块所受弹簧的弹力对物块先做正功，后做负功，选项C错误；从A到B的过程，由动能定理可得W弹－Wf＝0，选项D正确．3．(2018·江苏卷)如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°.松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)小球受到手的拉力大小F；(2)物块和小球的质量之比Mm；(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T.解析：本题考查共点力平衡、机械能守恒及牛顿运动定律的应用．(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2F1sin53°＝F2cos53°F＋mg＝F1cos53°＋F2sin53°且F1＝Mg解得F＝53Mg－mg(2)小球运动到与A、B相同高度过程中小球上升高度h1＝3lsin53°，物块下降高度h2＝2l由机械能守恒定律得mgh1＝Mgh2解得Mm＝65(3)根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，物块受到的拉力为T由牛顿运动定律得Mg－T＝Ma小球受AC的拉力T′＝T由牛顿运动定律得T′－mgcos53°＝ma解得T＝8mMg5m＋MT＝4855mg或T＝811Mg答案：(1)53Mg－mg(2)65(3)见解析