2020版高考物理一轮复习 第七章 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版

第七章静电场第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动考点1电容器及其动态变化1．两个公式的比较公式C＝QUC＝ΔQΔUC＝εrS4πkd公式特点定义式，适用于一切电容器决定式，适用于平行板电容器意义对某电容器Q∝U，但QU＝C不变，反映容纳电荷的本领C∝εr，C∝S，C∝1d，反映了影响电容大小的因素2.平行板电容器的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)根据决定式C＝εrS4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)根据定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)根据E＝Ud分析电容器极板间场强的变化．考向1电容器带电量不变1．(2019·安徽宿州一模)(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体()A．向左移动时，θ增大B．向右移动时，θ增大C．向左移动时，θ减小D．向右移动时，θ减小BC解析：由公式C＝εrS4πkd，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增加，则电容C增大，由公式C＝QU可知电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错误，C正确；由公式C＝εrS4πkd，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减少，则电容C减小，由公式C＝QU可知电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确，D错误．考向2电容器电势差不变2．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()BCA．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流解析：将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，选项A错误；若S闭合，将A板左移，由E＝Ud可知，E不变，油滴仍静止，由C＝εrS4πkd可知正对面积减小时电容C变小，则电容器极板电量Q＝CU变小，电容器放电，则有b→a的电流，故选项B正确；将A板上移，由E＝Ud可知，E变小，油滴应向下加速运动，由C＝εrS4πkd可知板间距离增大时电容C变小，电容器要放电，则有b→a的电流流过G，故选项C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，由C＝εrS4πkd可知板间距离减小时C增大，电容器要充电，则有a→b的电流流过G，故选项D错误．考向3两类问题综合应用3．(2019·河南南阳月考)(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，与电源负极相连．现有一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()CDA．带电油滴将沿竖直方向向下运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能不变D．电容器的极板带的电荷量不变解析：电容器始终与电源相连，则电容器两极板间的电势差不变，由C＝εrS4πkd，d增大，则C减小，又C＝QU，则Q减小，但电路中有二极管，单向导通，故不会放电，电荷量Q不变，E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS，d增大，则E不变，带电油滴所受电场力不变，带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态，故A错误，D正确．P点与下极板的电势差U＝φP－0＝Ed，而E、d不变，则φP不变，由EP＝φPq得固定在P点的正电荷电势能不变，C正确，B错误．求解电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS知，电场强度与板间距离无关．(2)对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，利用C＝εrS4πkd、Q＝CU和E＝Ud进行判断即可．考点2带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)动力学观点：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．此方法只适用于匀强电场．(2)功能观点：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度．(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量．(3)小球从开始下落到运动到下极板处的时间．[审题指导](1)力和运动分析：带电小球先做自由落体运动，进入电场后在电场力和重力共同作用下做匀减速直线运动．(2)本题可从力和运动观点和能量观点求解．【解析】(1)由v2＝2gh得：v＝2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力，由牛顿第二定律得：mg－qE＝ma0－v2＝2ad解得：E＝mgh＋dqdU＝EdQ＝CU解得：Q＝Cmgh＋dq(3)由h＝12gt210＝v＋at2t＝t1＋t2解得：t＝h＋dh2hg【答案】(1)2gh(2)mgh＋dqdCmgh＋dq(3)h＋dh2hg1．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P点开始下落的相同粒子将()DA．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板d2处返回D．在距上极板25d处返回解析：设板间电压为U，场强为E，则E＝Ud，由动能定理得mg·32d－qEd＝0.将下极板向上平移d3后，U不变，d′＝23d，则E′＝3U2d＝32E，设粒子在距上极板x处返回，则mg(d2＋x)－qE′x＝0，联立解得：x＝25d，故D正确，A、B、C错误．2．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是()A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等BD解析：本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动．由题设条件可知，微粒a向下运动，微粒b向上运动，且在相等时间内，位移xaxb，由运动学公式及牛顿第二定律可得：x＝12·qEmt2，则mamb，选项A错误；由动能定理可得：qEx＝Ek，则EkaEkb，选项B正确；由动量定理可得：qEt＝p，则pa与pb大小相等，选项D正确；在t时刻，a、b在同一水平面上，电势φ相等，而两微粒的电性不同，由Ep＝qφ，可知a和b的电势能不相等，选项C错误．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法考点3带电粒子在电场中偏转1．基本规律设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a＝Fm＝qEm＝qUmd.(2)在电场中的运动时间：t＝lv0.(3)速度vx＝v0vy＝at＝qUlmv0dv＝v2x＋v2y，tanθ＝vyvx＝qUlmv20d.(4)位移l＝v0ty＝12at2＝qUl22mv20d.2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝12mv20及tanθ＝qUlmv20d得tanθ＝Ul2U0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2.示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子(带电量为e)被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1640V，偏转极板长l＝4cm，偏转极板间距d＝1cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行的方向进入偏转电场．(1)偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？[审题指导]本题是基础题，需要熟练掌握．(1)过程分析：电子先经电场加速，进入偏转电场中做类平抛运动，最后做匀速直线打到荧光屏上．(2)先推导出y1和y的解析式，再求极值．【解析】(1)要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须从下板边缘出来．在加速电场中，由动能定理得eU1＝mv202进入偏转电场初速度v0＝2eU1m在偏转电场的飞行时间t1＝lv0在偏转电场的加速度a＝eEm＝eU2md电子从下极板边缘出来，d2＝12at21＝eU2l22mdv20＝U2l24dU1，解得U2＝18U1＝205V.(2)电子束打在荧光屏上最大偏转距离y＝d2＋y2电子离开电场的侧向速度vy＝at1＝eU2lmdv0电子离开偏转电场到荧光屏的时间t2＝Lv0y2＝vy·t2＝eU2lLmdv20＝U2lL2dU1＝0.05m所以电子最大偏转距离y＝d2＋y2＝0.055m.【答案】(1)205V(2)0.055m3．(2019·广东汕头二模)(多选)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿垂直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带电粒子A和B，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置(如图)沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下板同一点P上．若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是()ACA．粒子A的比荷大于粒子BB．粒子A射入时的初速度大于粒子BC．若只减小两板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下板边缘上D．若只增大粒子B射入时的初速度，则两粒子可能在两板之间的某一位置相遇解析：粒子在电场中只受电场力作用，电场力与初速度方向垂直，所以，粒子做类平抛运动；在竖直方向，两粒子运动时间相同，A的位移大于B的位移，所以，A的加速度大于B的加速度，又由加速度a＝qEm，可知A的比荷大于B的比荷，故A正确；在水平方向，两粒子运动时间相同，运动位移相同，所以，两粒子射入时的初速度相等，故B错误；若只减小两板间的电压，则两粒子的加速度同比减小，那么在竖直方向上，位移和加速度的比值仍旧相等，即A、B从原来高度落下需要的时间仍旧相同，所以，两粒子可能同时落在电容器下板边缘上，故C正确；若只增大粒子B射入时的初速度，则在水平方向上B的位移恒大于A的位移，那么两粒子不可能在两板之间的某一位置相遇，故D错误．4．(2019·河北石家庄月考)(多选)如图，一束由质子、氘核和氚核组成的粒子流，从相同位置沿垂直于电场强度的方向射入由平行板电容器形成的同一个匀强电场中．若所有粒子均能射出电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，关于粒子的运动情况，下列说法正确的是()ACA．若粒子的运动轨迹相同，说明它们具有相同的初动能B．比荷大的粒子，在射出电场时，其速度偏向角一定大C