2020版高考物理一轮复习 第5章 实验6 验证机械能守恒定律课件 新人教版

第五章机械能及其守恒定律实验六验证机械能守恒定律栏目导航考点二考点一0102考点三031．实验目的验证机械能守恒定律。2．实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝v2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝xn＋xn＋12T或vn＝hn＋1－hn－12T算出，如图所示。3．实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。(1)仪器安装将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置图竖直固定在铁架台上，接好电路。4．实验步骤(2)打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。(3)选纸带分两种情况说明：①如果根据12mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。②如果根据12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。5．数据处理(1)求瞬时速度由公式vn＝hn＋1－hn－12T可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…(2)验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝12v2n，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和12v2B－12v2A的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝12v2B－12v2A，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出12v2­h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。6．误差分析(1)系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEkΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。(2)偶然误差本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。7．注意事项(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。②应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，增大其密度可以减小体积，可使空气阻力减小。(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。(3)验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较12v2n和ghn大小是否相等即可验证机械能是否守恒。(4)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm～80cm之间。(5)速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒定律的错误。考点一实验原理与操作本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：(1)重物要靠近打点计时器。(2)纸带要保持竖直。(3)先接通电源再放开纸带。[考点对练]1．(2016·全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。(a)(b)该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______________，打出C点时重物下落的速度大小为________________，重物下落的加速度大小为________________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝s1＋s22T＝12f(s1＋s2)vC＝s2＋s32T＝12f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝f2s3－s12。(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma根据以上各式，化简得f＝21－kgs3－s1代入数据可得f≈40Hz。答案：(1)12f(s1＋s2)12f(s2＋s3)12f2(s3－s1)(2)402．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4…n。则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________________________、________________________、________________________，必须计算出的物理量为______________________、______________________，验证的表达式为________________________。(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________。(填写步骤前面的字母)A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3…hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3…vnF．分别算出12mv2n和mghn，在实验误差允许的范围内看是否相等解析：(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝12mv26－12mv22。(2)实验操作顺序为ADBCEF。答案：(1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26＝12mv26－12mv22(2)ADBCEF实验数据处理与分析点二考1．速度计算计算速度必须用v＝x1＋x22T，要注意两个误区：(1)本实验要验证机械能守恒定律，不能用该定律的推导式v＝2gh求速度。(2)要用实验数据求速度，不能用理论推导式v＝gt求速度。2．系统误差由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，重物减少的重力势能大于其增加的动能。[考点对练]1．某个小组的三位同学按照正确的操作选得纸带如图所示。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，用重物在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，打点计时器所用电源频率为f＝50Hz，设重物质量为1.00kg。(1)甲同学发现，图中的B是除起始点外打点计时器打下的第n个点。因此他用vB＝ngT(T是打点计时器的打点周期)计算B点对应时刻重物的速度，这样得到的结果是重物重力势能的减少量________其动能的增加量(选填“大于”“小于”或“等于”)。(2)乙同学认为，可以利用O点到B点的距离hB计算B点对应时刻重物的速度vB＝2ghB，这样得到的结果是重物重力势能的减少量________其动能的增加量(选填“大于”“小于”或“等于”)。(3)丙同学用AC段的平均速度作为跟B点对应的重物的瞬时速度，若hA＝9.51cm，hB＝12.42cm，hC＝15.70cm，则丙同学算得该段重物重力势能的减少量为________J，而其动能的增加量为________J(计算结果保留3位有效数字)，这样得到的结果是重物重力势能的减少量________其动能的增加量(选填“大于”“小于”或“等于”)。(4)你认为三个同学的数据处理方法中较合理的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)。解析：甲同学用vB＝ngT求得的速度vB为理论值，但由于实验中存在阻力，重物实际下落的高度比理论上在nT时间内下落的小，故造成其重力势能的减少量小于其动能的增加量，乙同学用机械能守恒定律验证机械能守恒，故得到的重物重力势能的减少量等于其动能的增加量。在丙同学的验证中，重物重力势能的减少量ΔEp＝mghB＝1.22J；vB＝hC－hA2T＝1.55m/s，故其增加的动能ΔEk＝12mv2B＝12×1×1.552J＝1.20J，由于实验中阻力做功，使得重物重力势能的减少量略大于其动能的增加量，丙同学的数据处理方法较合理。答案：(1)小于(2)等于(3)1.221.20大于(4)丙2．利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，其动能变化量ΔEk＝______________。(2)大多数学生的实验结果显示，重物重力势能的减少量大于其动能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(3)某同学想用下述方法验证机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2­h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。解析：(1)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少mghB，变化量为－mghB；打B点的速度vB＝hC－hA2T，动能Ek＝mv2B2，联立解得Ek＝12mhC－hA2T2，故动能变化量ΔEk＝Ek－0＝12mhC－hA2T2。(2)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致重力势能的减少量大于动能的增加量，产生系统误差，多次实验取平均值无法消除系统误差，故选项C对。(3)在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，由动能定理得mgh－fh＝mv22，解得v2＝2g－fmh，故v2­h图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率在误差允许的范围内是否接近2g，才能判断重物下落过程中机械能守恒。答案：(1)－mghB12mhC－hA2T2(2)C(3)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据动能定理得mgh－fh＝12mv2－0，则v2＝2g－fmh，可知v2­h图