2020版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（第1课时）课件 （新版）北师大版

第五章分式与分式方程1认识分式第1课时【知识再现】1.代数式包括_____和_____,整式包括_______和________.2.分数的分母不能为__.整式分式单项式多项式0【新知预习】阅读教材P108-109,探究:一、分式的概念一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可表示成____的形式,若B中含有字母,且_____,那么称为分式.其中A称为分式的_____,B称为分式的_____.ABABB≠0分子分母二、分式有无意义及值为0的条件1.当分母_________时,分式有意义,即_____时,分式有意义;2.当分母_______时,分式无意义,即____时,分式无意义;ABAB不等于零B≠0等于零B=03.分式等于零的条件有两个:①分子___________,②分母_____________.等于零不等于零【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.代数式中,是分式的有()A.①②B.③④C.①③D.①②③④6xy1xx52a1①，②，③，④－－C2.当x=______时,分式无意义.3.当x=_____时,分式值为0.1x2122x13x4－2知识点一分式的概念(P108议一议拓展)【典例1】(2019·工业园区期中)下列各式中,分式有()A.2个B.3个C.4个D.5个3aba7，，22211x5xxy52x18x，，，，B【题组训练】1.下列各式:其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个22214xxy1a5x41x232byxy（），，，，，，B★2.请你写出一个含有字母x,y的分式:________________.1(xy答案不唯一）★★3.现给一列分式:…(其中x,y均不为0).世纪金榜导学号(1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个分式以及第27个分式.3579234xxxxyyyy，，，，(2)求出这列分式的第2019个分式除以第2018个分式所得的商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式,你发现什么规律?用语言表示出来.解:(1)分子中x的次数是分式的序次的2倍加1,分母中y的次数与序次一致,分式的序次为奇数时,分式的符号为正,分式的序次为偶数时,分式的符号为负,于是第n个分式为:(-1)n+1这列分式中的第7个分式为:第10个分式为:-第16个分式为:第27个分式为:2n1nx.y157xy，2110xy，3316xy，5527x.y(2)第2019个分式除以第2018个分式所得的商为:规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-40392201940372018xxy.xyy2x.y【学霸提醒】辨别分式的“两个关键”知识点二分式有无意义的条件(P109例1拓展)【典例2】(2019·常州中考)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x=-1B.x=3C.x≠-1D.x≠3x1x3D【学霸提醒】分式有、无意义的条件的注意事项1.分式有意义↔分母不为零,分式无意义↔分母为零.2.在确定分式有无意义时,不能对分式进行约分,否则会扩大字母的取值范围.【题组训练】1.分式有意义,x的取值范围是()A.x≠-4B.x≠4C.x≤-4D.x≤42x4xB★2.下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是()B223111x2A.B.C.D.5xx1x1x★★3.若式子无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2的值.解:∵式子无意义,∴3y-1=0,解得y=原式=y2-x2+x2=y2=2x13y12x13y113，211().39＝知识点三分式的值(P109例1拓展)【典例3】下列判断错误的是()A.当a≠0时,分式有意义B.当a=2时,分式的值为02a3a62a1DC.当a2时,分式的值为正D.当a=-2时,分式的值为02a2a2a2a4【学霸提醒】分式值为零的求法(1)利用分子等于0,构建方程.(2)解方程,求出所含字母的值.(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,不为0此值即为所求,否则,应舍去.(4)写出答案.【题组训练】1.若分式的值为0,则()A.x=-6B.x=6C.x=36D.x=±62x362x12B★2.若分式的值为正整数,则整数a的值有世纪金榜导学号()A.3个B.4个C.6个D.8个6a1B【火眼金睛】当x取何值时,分式的值为零?2x1x1x2正解:当分子x2-1=0,且(x-1)(x+2)≠0时,=0.即x=-1时,分式的值为零.2x1x1x22x1x1x2【一题多变】当x取什么值时,分式(1)无意义?(2)有意义?(3)值为零?2x4x1解:(1)∵分式无意义,∴x-1=0,解得x=1.(2)∵分式有意义,∴x-1≠0,即x≠1.(3)∵分式的值为0,∴解得x=-2.2x4x12x4x12x4x12x40,x10,【母题变式】【变式一】当a取何值时,分式的值为零.解:由分式的值为零,得3-|a|=0,且6+2a≠0.解得a=3,当a=3时,分式的值为零.3a62a｜｜3a62a｜｜3a62a｜｜【变式二】已知a,b,c是△ABC的三边,且a,b,c的取值使分式的值为零,试判断这个三角形的形状,并说明理由.略2abaccbcab