2020版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（第2课时）课件 （新版）北师

1图形的平移第2课时【知识再现】1.平移定义:在平面内,将一个图形沿某个_________移动一定的_________,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的_________和_________.方向距离形状大小2.平移的性质:经过平移,对应线段_________(或在一条直线上)且_________,对应角_________,对应点所连的线段_________(或在一条直线上)且_________;平移变换不改变图形的_________、_________和_________(平移前后的两个图形是全等形).平行相等相等平行相等形状大小方向【新知预习】阅读教材P68-72,完成下列问题.探究:图形的坐标变化与平移1.图中“鱼”原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1).2.将图中“鱼”向右平移5个单位长度,平移后各顶点坐标分别为(5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、(10,-1).归纳:在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度,(1)向右平移时,原图形对应点的_______坐标分别加a,_______坐标保持不变.(2)向左平移时,原图形对应点的_______坐标分别减a,_______坐标保持不变.横纵横纵3.将图中“鱼”向上平移3个单位长度,平移后各顶点坐标分别为(0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、(5,2).归纳:在平面直角坐标系中,一个图形沿y轴方向平移b(b0)个单位长度,(1)向上平移时,原图形对应点的_______坐标分别加b,_______坐标保持不变.纵横(2)向下平移时,原图形对应点的_______坐标分别减b,_______坐标保持不变.纵横【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()BA.向上平移了5个单位B.向下平移了5个单位C.向左平移了5个单位D.向右平移了5个单位2.(2019·临沂兰山区期中)在平面直角坐标系内,线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为点C(2,-2),则点B(-4,1)的对应点D的坐标为()A.(-6,-4)B.(-4,0)C.(6,-4)D.(0,-4)D3.(2019·北京海淀区期中)如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后,则与右眼B对应的点的坐标是__________.(3,3)知识点一平移与点的坐标的关系(P69“想一想”拓展)【典例1】(2019·呼和浩特模拟)如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点C对应的点C1的坐标是()AA.(3,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(2,2)【学霸提醒】坐标系中的平移规律坐标变化情况图形平移方向及距离横坐标纵坐标不变加(减)k(k0)向上(下)平移k个单位长度加(减)k(k0)不变向右(左)平移k个单位长度【题组训练】1.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所处的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D★2.(2019·济南一模)在如图所示的直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为()CA.(-0.4,-1)B.(-1.5,-1)C.(-1.6,-1)D.(-2.4,-2)★3.(2019·南通崇川区期中)已知点A(-3,2)、B(-2,1)两点,现将线段AB进行平移,使点A移到坐标原点,则此时点B的坐标是___________.★4.(2019·临沂郯城期中)A、B坐标分别A(1,0)、B(0,2),若将线段AB平移到CD,A与C对应,C,D的坐标分别为C(2,a),D(b,3),则a+b=______.(1,-1)2知识点二平面直角坐标系内平移的作图与计算(P72例2拓展)【典例2】(2019·广安武胜期中)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.在y轴上存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC.则点P的坐标为___________________.(0,-4)或(0,4)【学霸提醒】两次平移所得图形的坐标变化(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律.(2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离.【题组训练】1.(2019·福州闽侯期中)已知△ABC内一点P(a,b)经过平移后对应点P′(c,d),顶点A(-2,2)在经过此次平移后对应点A′(5,-4),则a-b-c+d的值为()A.13B.-13C.1D.-1B★2.下面所说的“平移”,是指只沿方格的格线(即左右或上下)运动,并将图中的任意一条线段平移一格称为“1步”.通过平移,使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要移动的步数是()世纪金榜导学号A.7步B.8步C.9步D.10步B★3.(2019·南阳镇平模拟)如图,平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB,∠OAB=60°,顶点A的坐标为(-1,0),现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB′,则点B的对应点B′的坐标是()A.(1,0)B.(,)C.(1,)D.(-1,)C3333★★4.如图,A,B两点的坐标分别是(1,),(4,),C点的坐标为(3,3).世纪金榜导学号(1)求△ABC的面积.22(2)将△ABC向下平移个单位,得到△A′B′C′,则A′,B′,C′的坐标分别是多少?(3)△A′B′C′的面积是多少?3解:(1)AB=4-1=3,点C到AB的距离为3-,∴S△ABC=×3×(3-)=.21229322(2)让各点的横坐标不变,纵坐标减,各点的坐标为:A′(1,-),B′(4,-),C′(3,3-).(3)∵平移不改变图形的大小,∴S△A′B′C′=S△ABC=.3232339322【火眼金睛】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6.如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′,那么△CA′B的面积为.正解:本题需要讨论向左平移还是向右平移,然后分别求出△CA′B的面积即可.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=6.∴△ABC的高CD=3,①当向右平移时,S△CA′B=BA′·CD=6.12②当向左平移时,S△CA′B=BA′·CD=12.答案:6或1212【一题多变】(2019·天津河西区期末)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.略【母题变式】【变式一】(变换条件和问法)(1)写出点A,B的坐标.(2)线段CD先向平移个单位长度,再向平移个单位长度,平移后的线段与线段EG重合.(3)已知在y轴上存在点P与G,F围成的三角形面积为6,请写出P的坐标.解:(1)A点坐标为(-5,4),B点坐标为(-1,4).(2)线段CD先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度(或先向上平移1个单位长度,再向右平移4个单位长度),平移后的线段与线段EG重合.答案:右4上1(或“上1右4”)(3)设点P坐标为(0,m),根据题意知×3×|m-1|=6,解得:m=5或m=-3,则点P的坐标为(0,5)或(0,-3).12【变式二】(变换条件和问法)如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF.(1)分别写出△DEF各顶点的坐标.(2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.解:(1)∵A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF.∴D(2,9),E(1,5),F(4,6).(2)连接AD,∵由图可知,AD==5,∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到D的方向,平移的距离是5个单位长度.2234