2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组课件 （

6一元一次不等式组【知识再现】1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的_________的集合.2.二元一次方程组:含有_________未知数的一次方程组.所有解两个3.二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的___________.公共解【新知预习】阅读教材P54-55,回答下列问题1.一元一次不等式组把不等式2(x+70)350和70x7630联立起来,得像上面这样,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组(systemoflinearinequalitieswithoneunknown).2x70350,70x7630.2.两个解集的公共部分(1)解集为________,公共部分为________.(2)解集为_________,公共部分为_________.x2x2x-1x-1(3)解集为___________,公共部分为___________.(4)解集为_________,公共部分为_________.-1x2-1x2无解没有【思考】求两个解集的公共部分的口诀:大大取_______,小小取_______,大小、小大___________,小小、大大___________.【结论】一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式解集的_____________.3.解不等式组:求不等式组_________的过程.大小中间找找不到公共部分解集【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.不等式组的解集是()A.x≤2B.x1C.1x≤2D.无解Cx10,x22.不等式组的最小整数解为()A.x=0B.x=-1C.x=1D.x=2Ax21,31x143.(2019·三明一模)不等式组的解集是____________.4.(2019·扬州江都区期中)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是_________.2x40,x3x24-2x≤1xm0,1x0m≤1知识点一解不等式组(P55例1拓展)【典例1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是()2x133x12＜，A【学霸提醒】解一元一次不等式组的步骤和方法1.两个步骤:(1)求出不等式组中每个不等式的解集.(2)确定几个不等式解集的公共部分.2.两种方法:(1)用数轴确定.(2)用口诀“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小无解了”.【题组训练】1.(2019·扬州期中)下列说法正确的是()A.不等式组的解集是5x3B.的解集是-3x-2x3,x5x2,x3CC.的解集是x=2D.的解集是x≠-3x2,x2x3,x32.(2019·威海中考)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()3x422x1x33①②D★3.(2019·哈尔滨道外区二模)不等式组所有整数解的和为_______.世纪金榜导学号★★4.(2019·荆州一模)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.-61x0,3x2x4,2x1x4x84x1,①，②解:解不等式①,得x≥-3,解不等式②,得x3,在数轴上表示如下:故不等式的解集为-3≤x3.2x1x4x84x1,①，②知识点二已知不等式解集求未知系数的值(P56T3强化)【典例2】不等式组有3个整数解,则a的取值范围是世纪金榜导学号()A.-6≤a-5B.-6a≤-5C.-6a-5D.-6≤a≤-5Bx11x1324x12xa，【学霸提醒】已知不等式组的解集求未知系数的方法(1)求出不等式组中各个不等式的解(用未知系数表示).(2)根据原不等式组解集的情况列出关于未知系数的不等式(组)(尤其考虑是否带有等号).(3)解不等式求出未知系数的范围.【题组训练】1.已知不等式组有解,则a的取值范围为()A.a-2B.a≥-2C.a2D.a≥2xa0,2x4C★2.(2019·成都市郫都区期中)在方程组中,若-3≤x-y0,则k的取值范围是___________.世纪金榜导学号12k≤2x2y4k,2xy2k1★★3.(2019·南京市建邺二模)若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_____________________.-3m≤-2或2m≤32x1312xm，知识点三一元一次不等式组的应用(P63T12拓展)【典例3】“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如表所示:世纪金榜导学号村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元?(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?【规范解答】(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元.…………设未知数根据题意,得………………列方程组解得…………………………解方程组答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元.…………………………写答案15x9y5700010x16y68000.＝，＝x2000y3000.＝，＝(2)设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱.…………………………设未知数根据题意,得………………………………列不等式组解得18≤a20.………………求得解集2000a300040a102000a40a.，∵a为正整数,∴a=18或19.………………确定整数解∴一共有2种分配方案,分别为:方案一:分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;方案二:分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱…………………………确定方案【学霸提醒】①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答.②数学建模的思想方法.③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解.【题组训练】1.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为()A.6人B.5人C.6人或5人D.4人A★2.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼,如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕,花费的金额不超过2500元.若她将蛋糕分给75位同事,每人至少能拿到一个蛋糕,则阿慧花多少元购买蛋糕?()A.2150B.2250C.2300D.2450D★3.(2019·山西模拟)为了美化环境,培养中学生的爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有________棵.121★★4.(2019·白银靖远期中)我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:世纪金榜导学号需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?解:(1)由题意知:解不等式组得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.0.950x0.4x36,0.350xx29.(3)设获得的总利润为y元由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500∵50∴y随x的增大而增大,则当x=20时,y最大值=600元.故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件时,获得的利润最大为600元.【火眼金睛】解不等式组2x11x23.()，（ⅰ）ⅱ正解:解不等式(ⅰ)得:x-1,解不等式(ⅱ)得:x1,所以不等式组的解集是无解【一题多变】(2018·仙桃中考)若关于x的一元一次不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()A.m4B.m≥4C.m4D.m≤4D63x1x9xm1＜，＞【母题变式】【变式一】(变换条件)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是()A.≤a1B.≤a≤1C.a≤1D.a1Ax2a32x3x25，121212【变式二】(变换条件和问法)如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2xa03xb0，D