2020版八年级数学下册 单元复习课 第1章 直角三角形课件 （新版）湘教版

单元复习课第1章直角三角形考点1勾股定理的应用(考查方式：由实际问题抽象出几何.)【教材这样教(P13练习1)】如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？略【中考这样考】(2019·临沂中考)鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A，C，D共线)处同时施工.测得∠CAB=30°，AB=4km，∠ABD=105°，求BD的长.略【专家这样说】1.类题说明：直角三角形中，两锐角互余、30°锐角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理，这是解决直角三角形相关计算的必杀技.2.专家支招：勾股定理的应用、直角三角形的计算，一般三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时构造直角三角形为第一思路，而利用30°角的性质是解答的关键.考点2直角三角形全等的判定与性质(考查方式：先判定三角形全等，再利用其性质求解.)【教材这样教(P21习题1.3T3)】如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE.求证：AB∥ED.证明：∵点C为AD的中点，∴AC=CD，∵BE⊥AD，∴∠ACB=∠DCE=90°，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AB=DE，AC=DC，∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL)，∴∠A=∠D，∴AB∥ED.【中考这样考】(2018·南京中考)如图，AB⊥CD，且AB=CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为()DA.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c【专家这样说】1.类题说明：“HL”并不是证明直角三角形全等的唯一途径，本题利用“AAS”证明三角形全等后，利用全等三角形的性质转化线段之间的数量关系计算即可得出答案.2.专家支招：针对直角三角形的全等，可根据条件灵活选择HL，SAS，AAS，ASA，SSS灵活进行求解，不可拘泥于一种形式.