2020-2021学年高中数学 第1章 算法初步章末综合提升课件 新人教A版必修3

第一章算法初步章末综合提升巩固层知识整合提升层题型探究算法设计【例1】已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．[解]第一步，计算x0＝－1＋32＝1，y0＝0＋22＝1，得AB的中点N(1,1)．第二步，计算k1＝2－03－－1＝12，得AB斜率．第三步，计算k＝－1k1＝－2，得AB垂直平分线的斜率．第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出．算法设计时应注意的问题1与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；2将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；3引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；4用最简练的语言将各个步骤表达出来；5算法的执行要在有限步内完成.[跟进训练]1．求两底面直径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法．[解]算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.第二步，计算l＝r2－r12＋h2.第三步，计算S＝πr21＋πr22＋π(r1＋r2)l与V＝13π(r21＋r22＋r1r2)h.第四步，输出计算结果．]画程序框图【例2】画出一个计算1×3×5×…×99的程序框图．[解]法一：当型循环结构程序框图如图(1)所示．法二：直到型循环结构程序框图如图(2)所示．程序框图的画法对于一个具体的问题，首先设计自然语言描述的算法，这是画框图的基础，其次将算法步骤转化为对应框图．起止框是每个程序框图所不可缺少的，各个框之间用流程线连接，需要断开的地方连接点不可缺少．对于每种框图的功能需要明确，处理框用于数据的处理以及变量的赋值，输入、输出框用于数据的输入与输出，判断框需要填写的是需要进行判断的内容，每个程序框只有一个箭头指向它，并且只能伸出一条流程线(判断框除外)．[跟进训练]2．求满足1＋2＋3＋4＋…＋n500的最小的正整数n，画出执行该问题的程序框图．[解]程序框图：条件结构与条件语句【例3】请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．[解]这是一个求分段函数y＝x－1，x1，2x＋1，－1≤x≤1，x＋1，x－1的函数值的算法，输入、输出框分别对应输入、输出语句，判断框对应条件语句，算法程序为：条件结构与条件语句的应用(1)条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，数据的大小比较等．在条件结构中，无论条件是否成立，都只能执行两框之一，两框不可能同时执行，也不可能都不执行．(2)条件语句主要有两种格式，一是IF­THEN­ELSE格式，另一种是IF­THEN格式，它们在用法中有所不同．如果要当表达式的结果为假时，执行另一序列的语句，可采用IF­THEN­ELSE格式，否则，可采用IF­THEN格式．在遇到三段以上分类问题时，往往用到条件语句的嵌套，分清层次，内层执行完再执行外层．[跟进训练]3．请根据下图所示算法语句画出相应的程序框图．算法语句具体如下：[解]程序框图如图所示：循环结构与循环语句【例4】计算S＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋…＋(1＋2＋3＋4＋…＋n)的值，画出程序框图并编写程序．[解]n＝1时，S1＝1；n＝2时，S2＝1＋(1＋2)＝S1＋(1＋2)；n＝3时，S3＝S2＋(1＋2＋3)；…Sn＝Sn－1＋(1＋2＋3＋4＋…＋n)．故先考虑Tn＝1＋2＋3＋4＋…＋n的程序框图的画法，求出Tn后，将Sn－1＋Tn赋给Sn.程序框图如下．程序如下．循环结构与循环语句的应用1循环结构主要用在一些需要重复执行操作的算法中，如累加、累乘等.循环结构中一定包含条件结构，并且在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都包括在执行或终止循环的条件中.2循环语句也有两种格式，WHILE语句和UNTIL语句.在同一个算法中，它们的判断条件的意义恰好是相反的，初始值有时会不同.当先判断再执行循环体时，用WHILE语句，当先执行循环体再判断时，用UNTIL语句，注意二者间的转化.[跟进训练]4．写出计算－12＋22－32＋42－…－992＋1002的值的程序语句．[解]程序语句如下：Thankyouforwatching!