2019秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.5 应用一元一次方程——希望工程义演教学课件（

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5应用一元一次方程——“希望工程”义演第五章一元一次方程学习目标1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.（难点）导入新课讲授新课用一元一次方程解决数量分配问题一合作探究某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？成人票80元学生票50元成人票数＋________＝1000张；________＋学生票款＝________．分析题意可得此题中的等量关系有：学生票数成人票款69500元设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②，可列出方程：.解得x＝.因此，售出学生票张，成人票张x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋学生票款＝69500元50x80(1000－x)+=69500350350650可不可以设其他未知量？设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②，可列出方程：.解得y＝.因此，售出成人票张，学生票张y/50(69500－y)/80y69500－yy/50(69500－y)/80+=1000175006503501.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.方法总结议一议如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是69300元吗？为什么？解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得50x＋80(1000－x)＝69300.票的张数不可能是分数，所以不可能.做一做将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？解：设售出的学生票为x张，则成人票为(x＋300)张，由题意，得50x＋80(x＋300)＝69500.解得x＝350，350＋300＝650.答：售出学生票350张，成人票650张.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.总结归纳典例精析例1某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．[解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.做一做某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为()A．20x＋40(200－x)＝6400B．40x＋20(200－x)＝6400C．20x－40(200－x)＝6400D．40x－20(200－x)＝6400A2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为()A．2(12－x)＋4x＝40B．4(12－x)＋2x＝40C．2x＋4x＝40D.402＝4(20－x)＋xB当堂练习3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是()A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝144．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．A7805．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得550x＋700(10－x)＝5800，解得x＝8，所以10－x＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35等量关系：1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg）2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）总价=单价×数量解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg，根据题意得：2.4x+3（40-x）=114解得x=1040-10=30（kg）（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）答：黄瓜买了10kg，土豆买了30kg；如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）实际问题的解抽象寻找等量关系解方程验证解释课堂小结