2019秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.4 角的比较教学课件（新版）北师大版

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4角的比较第四章基本平面图形学习目标1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）导入新课成功永远属于肯攀高峰的人!选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？讲授新课比较角的大小一合作探究类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=O'CD1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？议一议典例精析例1根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．练一练1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C2.一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________°.105角平分线二活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC几何语言OBAC21例2如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．[解析]首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.12在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.12121212做一做如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45例3如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.A如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！DOC∠ABC=75°∠DOC=15°ABC45°30°E∠AEC=135°趣味三角板ABCACO∠ABC=105°∠AOC=120°∠EFG=150°EGF1.如图所示：∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”或“”、“”填空：（1）∠B_______∠A（2）∠DCB_______∠B（3）∠DCB_______∠A+∠B==ABCD707014040当堂练习3.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.2.比较大小：74.45°________74°45′4.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于()A．30°B．35°C．20°D．40°25B5.如图：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=12BODC6.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°ABECFO∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分线的定义）1212=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°121212课堂小结角的比较比较角的大小{角的平分线叠合法度量法{角的平分线的性质角的计算{