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6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象一、知识回顾:1.什么是反比例函数?2.反比例函数的定义中需要注意什么?(1)常数k称为比例系数,k是非零常数;(3)除k、x、y三字母以外,不含其他字母。一般地,形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx(2)自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数,即xy=k,k=0;二、合作交流:xky问题1:对于一次函数y=kx+b(k0),我们是如何研究的?答:我们先研究一次函数的定义,再研究一次函数图象的画法,最后研究一次函数的性质。问题2:对于反比例函数(k是常数,k0),我们能否像一次函数那样进行研究呢?答:能.例题精讲:例1.画出函数y=—的图象。4x思考:(1)这个函数中自变量的取值范围是什么?(2)画函数图象的三个步骤是什么?因为分母不能为零,所以x=0。列表、描点、连线。解:1.列表:x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121三.探求新知2.描点:xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.......x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121.....3.连线:y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421xy4342121342121.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1...........思考:1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题?议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.练一练:作反例函数.4的图象xy4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性;1.画出函数y=-—的图象(直接画在课本138页上)4x解:1.列表:2.描点:3.连线:x…-8-4-3-2-1…12348……xy4342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.xy4123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20......yxy=-—4xxy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1..........123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20.....yx....讨论与交流:(1)函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么相同点和不同点?(2)反比例函数的图象在哪两个象限?由什么确定?xy4xy4xy4xy4xy42答:相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内,xy4xy4xyxy44和议一议:观察的图象,它们有什么相同点与不同点?观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)反比例函数的图象是中心对称图形吗?(2)反比例函数的图象是轴对称图形吗?是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.四.归纳与概括:反比例函数y=—图象有下列特征:kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k0时,两支曲线分别位于第___、___象限,一三(2)当k0时,两支曲线分别位于第___、___象限.二四xky随堂练习“双胞胎”之间的差异xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy2
本文标题:2019秋九年级数学上册 第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象课件
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