生产建模与仿真课设

中北大学移动营业厅排队系统建模与仿真设计说明书1、系统描述：中国移动营业厅是顾客购买中国移动通信产品和体验其服务的直接窗口,是一种大众化的直观营销模式。而中北大学在校师生使用最多的通信业务平台当属中国移动了，所以我研究了我校动感地带营业厅系统，其中有两名业务员提供服务，顾客按照“先到先服务”的排队规则接受服务。在营业厅服务系统中,排队是一个常见的现象,如何能够提高服务效率和服务质量，缩短师生排队等待时间，是我们仿真实验的目的。通过统计顾客到达时间、排队等待时间、接受服务时间，进行建模与仿真，研究动感地带营业厅的运行情况，并提出一些可行性方案。2、系统分析：2.1系统的实体分析我校动感地带营业厅属于一种单队多服务台服务系统，由三种实体组成：业务员、顾客、排队队列。其中，业务员是永久实体，顾客是临时实体，排队队列是一种特殊实体。2.2实体的状态及活动分析业务员有“提供服务”和“休息”两种活动，分别对应“忙”、“闲”两种状态；顾客与业务员共同完成服务，有“接受服务”和“等待服务”两种状态；排队队列的状态以队列长度标识。三种实体的活动及状态之间有一定的逻辑关系。2.3实体的状态变化分析当顾客到达营业厅时，先抽取服务号码，如果业务员处于“忙”状态，则进入“等待服务”状态，否则，进入“接受服务”状态。处于排队等待状态的顾客，如果业务员完成了对前一个顾客的业务服务，则进入“接受服务”状态；否则，继续保持“等待服务”状态。业务员完成对顾客的业务服务后，如果排队队列处于“非零”状态，则立即开始下一个服务，进入“忙”状态，否则，进入“闲”状态。2.4系统的事件分析顾客：到达并抽取服务号码、结束排队、顾客服务完毕离去。2.5排队、服务规则分析排队规则：先到先服务（FIFO）服务规则：顾客到达先抽取服务号码，排队等待，当某个顾客接受完服务离去，营业厅管理系统报服务号码请顾客到指定业务员处接受服务。2.6系统实体流图顾客到达抽取排队号码NONO排队等待业务员甲叫号业务员乙叫号排队YESYES置业务员甲忙置业务员乙忙顾客接受服务顾客接受服务顾客服务完毕离去顾客服务完毕离去置业务员闲3、系统仿真数据分析3.1数据统计及分布图如下：顾客序号到达间隔（min）到达时刻（min）服务开始时间（min）结束时间（min）等待时间（min）服务时间业务员甲业务员乙109:009:029:0402259:059:059:0803369:119:119:1605419:129:129:1402519:139:139:1704659:189:189:2406729:209:209:2404829:229:249:2925989:309:309:36061069:369:369:40041119:379:379:39021259:429:429:47051319:439:439:46031419:449:479:52351569:509:509:55051639:539:539:57041719:549:559:56111819:559:569:581219610:0110:0110:030220210:0310:0310:050221810:1110:1110:170622210:1310:1310:180523110:1410:1710:193224510:1910:1910:2001251010:2910:2910:3901026710:3610:3610:4307272010:5610:5610:590328511:0111:0111:030229811:0911:0911:130430111:1011:1011:120231111:1111:1111:200932811:1911:1911:220333211:2111:2111:270634111:2211:2211:240235411:2611:2611:350936311:2911:2911:380937211:3111:3711:436638111:3211:3811:416339311:3511:4111:446340511:4011:4311:453241311:4311:4411:461242811:5111:5111:540343111:5211:5211:5301441012:0212:0212:100845212:0412:0412:1401046112:0512:1012:175747112:0612:1412:168248112:0712:1612:219549112:0812:1712:209350412:1212:2012:228251312:1512:2112:276652112:1612:2212:246253212:1812:2412:296354112:1912:2612:3771155212:2112:2812:3072平均数3.654.4643.2分布的识别3.2.1顾客到达间隔分布顾客到达间隔分布表组数组距频数1（0-3]342(3-6]123(6-9]64(9-12]25(12-15]06(15-18]07(18-21]13.2.2业务员甲服务时间分布组数组距频数1（1-3]132(3-6]103(6-9]34(9-12]23.2.3业务员乙服务时间分布组数组距频数1（1-3]152(3-6]83(6-9]34(9-12]13.3分布的假设根据顾客到达时间分布图以及业务员服务时间与与已知的统计分布的比较可以假设顾客到达时间分布服从负指数分布，业务员服务时间服从负指数分布。3.3参数估计3.3.1样本均值和样本方差顾客到达时间间隔样本均值：1X=n1n1ixi=3.65顾客到达时间间隔样本方差：23.121112221niiXnxnS业务员甲服务时间样本均值：niixnX1246.41业务员甲服务时间样本方差：702.61112222niiXnxnS业务员乙服务时间样本均值：niixnX1341业务员乙服务时间样本方差：692.61112223niiXnxnS3.3.2估计量的选取顾客到达时间服从指数分布，其估计量选取为：27.0ˆ，工作人员甲服务时间服从负指数分布，其估计量选取为：22.0ˆ，工作人员乙服务时间服从负指数分布，估计量选为：25.0ˆ。3.4拟合度检验（1）顾客到达时间间隔拟合度检验区间0-31314-110.07143-6109110.11116-1255000计算得：1825.02312iiiiEEO经查表可知自由度为3-1=2，α=0.90时，卡方值为0.2110.1825所以假设顾客到达人数符合负指数分布成立。（2）业务员甲服务时间拟合度检验区间0-313130003-61011-110.0916-1156-110.167计算得：231iiii2E-EO=0.258经查表可知自由度为3-1=2，α=0.75时，卡方值为0.5750.258所以假设业务员甲服务时间符合负指数分布成立。（3）业务员乙服务时间拟合度检验区间0-31516-110.06253-689-110.11116-1144000计算得：1736.0E-231iii2EOi经查表可知自由度为3-1=2，α=0.90时，卡方值为0.21110.1736。所以假设业务员乙服务时间符合负指数分布成立。3.5相关性的分析3.5.1顾客到达时间间隔散点图由散点图可以看出，顾客到达时间间隔与顾客到达人数没有明显的相关性。3.5.2业务员甲服务时间散点图由上述散点图不难看出，业务员甲的服务时间与顾客的到达人数没有明显相关性，与顾客的到达时间间隔也无明显相关性。3.5.3业务员乙服务时间散点图由上述散点图不难看出，业务员乙的服务时间与顾客的到达人数没有明显相关性，与顾客的到达时间间隔也无明显相关性。4WITNESS建模与仿真系统的运行指标：（1）、由上面分布的识别可知该系统的到达间隔时间和服务时间均服从负指数分布，且顾客平均到达速度27.0ˆ人/分钟，服务员甲平均服务速度22.0ˆ人/分钟，服务员乙平均服务速度25.0ˆ人/分钟。由此可以看出服务台甲、乙服务速度几近等速，取平均服务速度22.0ˆ人/分钟，则服务设备利用率6136.022.0*227.0c整个系统空闲的概率：239.011!1!11100ckckckP即整个系统有23.9%的时间处于空闲状态。（2）排队等待的平均顾客数：74.01!02PccLcq系统中平均顾客数：9672.1cLLqs顾客的平均等待时间：min74.227.074.0qqLW顾客的平均逗留时间：min29.727.09672.1SsLW4.1建模元素的定义元素名称类型数量说明gukepart1顾客jifenpart1对顾客队长积分paiduiBuffer1排队队列yewuyuanMachine2业务员duichangTimeseries1队列长度Jifen0Variable(type:real)1积分显示4.2系统的WITNESS模型界面4.3对各个元素进行可视化设置在元素选择窗口选择guke元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，设置它的Text、Icon。在元素选择窗口选择jifen元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，设置它的Text属性。Buffer元素可视化设置在元素选择窗口选择paidui元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，设置它的Text、Icon、Rectangle、PartQueue。Machine元素可视化设置在元素选择窗口选择yewuyuan元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，设置它的Text、Icon、PartQueue。Timeseries元素可视化设置在元素选择窗口选择duichang元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，设置它的Text、Timeseries。Variable元素可视化设置在元素选择窗口选择jifen0元素，鼠标右键点击Display,跳出Display对话框，设置它的Text、Value。4.4建模元素细节设置4.4.1对part元素guke细节设置Type:ActiveInputtoModel.InterArrival:-3.65*LN(RANDOM(1))LotSize：1InputToModel.To...:PUSHtopaiduiActionsonCreate:ICON=73DetailPart对话框如图所示：4.4.2对part元素jifen细节设置Type：ActiveInputtoModel.InterArrival:1.0LotSize:1InputtoModel.To...:PUSHtoSHIPActionsonCreate:jifen0=jifen0+NPARTS(paidui)4.4.3对Buffer元素paidui细节设置Capacity:10004.4.4对machine元素yewuyuan细节设置Type:SingleInput.From:PULLfrompaiduiDuration.CycleTime:-4.46*LN(RANDOM(2))Output.To...:PUSHtoSHIP4.4.5对timeseries元素duichang细节设置Recording:5.0在PlotExpressions下第一个Plot中将“Undefined”改为NPARTS（paidui）,在Plotexpressions下第一个Plot中将“Undefined”改为NPARTS（yewuyuan）.DetailTimeseries对话框如图所示。5系统仿真的输出6.结果分析：模型