2019年春八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 分式及其基本性质 2.分式的基本性质课件

1.分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或都除以)同一个不等于零的,分式的值不变.用式子表示为AB=AMBM,AB=AMBM(其中M为不等于零的整式).2.分式的基本性质2.约分把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.整式公因式公因式3.最简分式分子与分母没有的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果为最简分式或者整式.4.通分把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫分式的通分.探究点一:分式的基本性质【导学探究】1.题(1)分子、分母同时除以.2.题(2)分子、分母同时乘.3.题(3)分子、分母同时乘.xy【例1】利用分式的基本性质填空:(1)275xyxy=7;(2)xxy=xxy=2xyx;(3)1ab=ab=ab.(y+x)(a+b)5xyxyx222xxyyabab22ab应用分式的基本性质的注意点:(1)同时性:应用分式的基本性质时,分子、分母要同时乘(或除);(2)整体性:应用分式的基本性质时,分子、分母应看成整体进行乘(或除).【导学探究】1.题(1)分子、分母的公因式是.【例2】把下列分式约分:(1)232366xyzyz;探究点二:分式的约分6yz2解:(1)232366xyzyz=-22666yzxyzyz=-6xyz.(2)28216mm;【导学探究】2.题(2)分解因式后,分子分母的公因式是.(m-4)解:(2)28216mm=2444mmm=24m.(3)22444aaa.【导学探究】3.题(3)分解因式后,分子分母的公因式是.(a-2)解:(3)22444aaa=2222aaa=22aa.确定分子、分母公因式的方法:(1)当分子、分母都是单项式时,分子、分母的公因式是分子、分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积;(2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式因式分解,再确定公因式.【导学探究】1.题(1)的最简公分母为.【例3】通分:(1)cab,1c,22ac;探究点三:分式的通分2abc2解:(1)cab,1c,22ac的最简公分母是2abc2,所以cab=2222ccabc=3222cabc,1c=122abccabc=222abcabc,22ac=22aabcab=222ababc.【导学探究】2.题(2)要先将分母分解因式,再确定最简公分母.(2)29xx,2169xx.解:(2)因为x2-9=(x+3)(x-3),x2+6x+9=(x+3)2,所以29xx,269xxx的最简公分母是(x+3)2(x-3).所以29xx=3333xxxxx=2333xxxx=22333xxxx,2169xx=21333xxx=2333xxx.确定最简公分母的一般步骤:1.(2018灵宝期中)下列各式从左到右的变形不正确的是()(A)23y=-23y(B)6yx=6yx(C)34xy=-34xy(D)-83xy=83xy2.对分式2yx,23xy,14xy通分时,最简公分母是()(A)12x2y3(B)12x2y2(C)12x2y(D)12xy23.(2018洛阳伊川期中)若长方形的面积是18x2y5z6(x0,y0,z0),长是9xy3z5(x0,y0,z0),则长方形的宽是.DD2xy2z4.约分:(1)22336xyxy;(2)239aa;(3)22244xxxx.解:(1)22336xyxy=-223132xyxyxy=-12xy.(2)239aa=333aaa=-13a.(3)22244xxxx=222xxx=2xx.5.通分:(1)213x,512xy;解:(1)213x与512xy的最简公分母为12x2y,所以213x=2434yxy=2412yxy,512xy=512xxyx=2512xy.(2)3ba,-2abc;解:(2)3ba与-2abc的最简公分母为6ac,所以3ba=232bcac=26bcac,-2abc=-323abaca=-236abac.(3)21xx,21xx.解:(3)21xx与21xx的最简公分母为x(x+1)(x-1),所以21xx=111xxxx,21xx=111xxxx.