2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定教

5.2.2平行线的判定过直线AB外一点Ｐ作直线AB的平行线，你发现了什么？.ABP1.经历探索两直线平行的三种判定方法.2.掌握直线平行的三种判定方法，并能够灵活应用.在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”·Pl1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角始终保持相等？(2)直线l1，l2位置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？45°．45°aba∥b60°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°aba∥b在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？30°．30°aba∥b51°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等也两直线平行呢？”两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行12abc平行线的判定方法1：ACEF23B1D如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．【解析】因为∠1=∠2=55°，∠3=∠2，所以∠3=∠1=55°，所以AB∥CD.（对顶角相等）（同位角相等，两直线平行）【试一试】EF2CA3B1D思考：∠1，∠2是一对什么位置的角，由此题你能得出什么结论？如图，∠1=∠2=55°，直线AB，CD平行吗？说明你的理由．结论：内错角相等，两直线平行【探究】判断两条直线平行的方法2：内错角相等，两直线平行.【归纳】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：CAEF23B1D思考：∠1，∠2是一对什么位置的角，由此题你能得出什么结论？如图，∠1+∠2=180°，直线AB，CD平行吗？说明你的理由．结论：同旁内角互补，两直线平行【议一议】【归纳】判断两条直线平行的方法3：同旁内角互补，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：①因为∠2=∠6（已知）所以___∥___()②因为∠3=∠5（已知）所以___∥___()③因为∠4+∠5=180°（已知）所以___∥___()ABCDABCDABCDAC14235867BD【例】如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行【例题】如图，∠5=70°，在给出的下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A.∠2＝70°B.∠3＝110°C.∠4＝110°D.∠1＝70°DCBA54321C【跟踪训练】图形条件结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行平行线的判定∠1=∠2∠2=∠3∠2＋4=180°12abc23abc24abc通过本课的学习，我们需要掌握：判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.（天门·中考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】选D.∠1的对顶角与∠4是直线a,b被一条直线所截而成的同旁内角，所以当∠1+∠4=180°时，a∥b.2.如图，根据∠AFE+∠FED＝180°，你可以得出以下哪个结论（）A.AC∥DEB.AB∥FEC.ED⊥ABD.EF⊥ACABCDEF【解析】选A．因为∠AFE与∠FED是DE与AC被EF所截而形成的同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AC∥DE．3.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四种说法：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中正确的是_________.（填写序号）【解析】根据平行线的判定方法和平行公理的推论可以得出①，②，④是正确的，③是错误的.【答案】①②④4.如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断___∥___,理由是____________________________.当∠C=_______时，有AB//CD.ADBC同位角相等，两直线平行1DCBA115°让流程说话，流程是将说转化为做的唯一出路。