2019版七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形（第2课时）教学课件 （新版）北师大版

1认识三角形第2课时【基础梳理】1.等腰三角形的相关概念(1)等腰三角形:有_____相等的三角形.(2)等边三角形:_____都相等的三角形.(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称:两边三边①相等的两条边称为___,第三边称为_____.②两腰的夹角称为_____,另两个角(腰与底的夹角)称为_____.2.三角形的三边关系(1)三角形任意两边之和_____第三边.(2)三角形任意两边之差_____第三边.腰底边顶角底角大于小于【自我诊断】1.(1)三角形两边之和大于最长边.()(2)等边三角形不是等腰三角形.()√×2.由下列长度的三条线段能构成三角形的是()A.3cm,4cm,5cmB.6cm,2cm,3cmC.1cm,2cm,3cmD.1cm,4cm,2cm3.等腰三角形的腰长为2,底边长为3,则周长为______.4.等边三角形的周长为12,则边长为______.A74知识点一三角形的三边关系及应用【示范题1】已知a,b,c是△ABC的三边,且a=2,b=5.(1)求第三边c的取值范围.(2)若三角形的周长是奇数.求c的值.(3)若第三边c为奇数,求c的取值.并求此时△ABC的周长.【思路点拨】(1)根据三角形的三边关系定理可得5-2c5+2,再解不等式即可.(2)根据周长为奇数可得第三边长为偶数,根据第三边的范围可得答案.(3)计算三角形第三边的长,然后求△ABC的周长.【自主解答】(1)根据三角形的三边关系定理可得5-2c5+2,即3c7.(2)因为三角形的周长是奇数,所以c=4或6.(3)因为第三边c为奇数,所以c=5,因为a=2,b=5,所以△ABC的周长为5+5+2=12.【备选例题】把长度分别为20cm,15cm,8cm的三根木棒搭成一个三角形.(1)若把20cm的木棒换成7cm的木棒能否搭成一个三角形?(2)若把20cm的木棒换成5cm的木棒能否搭成一个三角形?(3)把20cm的木棒换成什么长度范围内的木棒才能搭成一个三角形?【解析】(1)因为7+8=15,所以不能组成三角形,所以搭不成.(2)因为5+8=1315,所以不能组成三角形,所以搭不成.(3)因为15-8=7,15+8=23,所以木棒的取值范围是7～23cm(不包含端点).【微点拨】三角形的三边关系的两种应用类型1.判断:给定三条线段的长度,判断能否围成三角形.2.确定:已知三角形两边长,确定第三边或其范围.知识点二特殊三角形【示范题2】(2017·包头中考)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm【思路点拨】分为两种情况:2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底边长,然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形.【自主解答】选A.若2cm为等腰三角形的腰长,则底边长为10-2-2=6(cm),2+26,不符合三角形的三边关系;若2cm为等腰三角形的底边长,则腰长为(10-2)÷2=4(cm),此时三角形的三边长分别为2cm,4cm,4cm,符合三角形的三边关系.【微点拨】等腰三角形周长问题中的三点注意1.分清:已知数据是三角形的腰还是底.2.分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论.3.满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.【纠错园】等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,求周长.【错因】思考问题不全面,腰长是4,也可能为5,所以等腰三角形的周长为13或14.