2019版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（第1课时）教学课件2 （新版）新人教版

第六章实数6.1平方根第1课时【基础梳理】一、算术平方根1.定义：如果一个_____x的_____等于a，即____，那么这个_____x叫做a的算术平方根.a叫做_________.2.记法：a的算术平方根记作：.正数平方x2=a正数被开方数a3.读法：读作“______”.4.规定：0的算术平方根是__，也就是说，=__.a0根号a00二、的双重非负性1.被开方数a是_______.2.是_______.aa非负数非负数三、算术平方根的求法和应用1.求法：(1)根据算术平方根的定义，用_____的方法.(2)应用计算器.2.应用：利用被开方数越大，对应的算术平方根_____，估算一个被开方数的算术平方根的大小.平方越大【自我诊断】1.判断对错：(1)任何数都有算术平方根.()(2)一个数的算术平方根一定是正数.()××2.数5的算术平方根为()A.B.25C.±25D.±A553.算术平方根等于它本身的数是_________；______的算术平方根等于它的相反数.0和10知识点一求非负数的算术平方根【示范题1】求下列各数的算术平方根：(1)0.64.(2).(3)15(精确到0.001).(4)(-2)2.(5)-(-7)(精确到0.01).4981【思路点拨】(1)(2)(4)通过乘方的办法，求出其算术平方根，(3)(5)通过计算器计算出各数的算术平方根，注意精确度的要求.【自主解答】(1)因为0.82=0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即=0.8.(2)因为所以的算术平方根是，即0.642749()981，79497.8194981(3)≈3.873.(4)(-2)2=4，因为22=4，所以4的算术平方根是2，即=2.(5)-(-7)=7，≈2.65.15227【微点拨】求算术平方根的方法(1)熟记常用的平方数可帮助迅速求一个非负数的算术平方根.(2)当被开方数为带分数或其中含有运算时，应先将其化为假分数或进行整理，再求其算术平方根.(3)对于开方开不尽的数，求其算术平方根时，直接根据定义进行表示，如5的算术平方根是，然后利用计算器计算出其算术平方根，注意精确度.5知识点二算术平方根的应用【示范题2】(2017·平定县期中)小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.【思路点拨】根据长方形的面积列出方程，解出长方形的边长，并根据长方形的边长和正方形的边长的比较，得到答案.【自主解答】能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm)，根据题意得，4x×3x=588.12x2=588.x2=49，x0，x==7.49∴4x=4×7=28(cm).3x=3×7=21(cm).∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm30cm，∴能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为4∶3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.【微点拨】算术平方根的应用(1)把实际问题转化为数学问题，一般是转化成求一个数的算术平方根.(2)根据算术平方根的定义，列出方程，利用方程思想解决.【纠错园】计算91.16【错因】错将带分数的整数部分和分数部分分别求算术平方根.